平行与垂直教案

1、A 级 基础巩固一、选择题1若直线 l1 的倾斜角为 135，直线 l2 经过点 P(2，1)，Q (3，6)，则直线 l1与 l2 的位置关系是( )A垂直 B平行C重合 D平行或重合解析：因为直线 l1 的斜率为 tan 1351，直线 l2 的斜率为 1，所以 6 （ 1）3 （ 2）直线 l1 与 l2 平行或重合答案：D2已知过点 P(3，2m) 和点 Q(m，2)的直线与过点 M(2， 1)和点 N(3，4)的直线平行，则 m 的值是( )A1 B1 C2 D2解析：因为 kMN 1，所以若直线 PQ 与直线 MN 平行，则4 （ 1） 3 21，解得 m1.2m 23 m答案：B3已知直线 l 的倾斜角为 20，直线 l1l ，直线 l2l ，则直线 l1 与。

2、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,3.1 直线的倾斜角与斜率,第三章 直线与方程,相关知识: 两条直线的位置关系直线的斜率与倾斜角的关系三角形内角和定理及外角定理,平行 (重合) 相交,内角和定理:三角形的三个内角之和为 外角定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和,思考以下问题: 两条直线平行的充要条件及其证明 两条直线平行,斜率一定相等吗?为什么? 两条直线垂直的充要条件及其证明 两条直线垂直,它们的斜率之积一定等于-1吗?为什么?,两条直线平行,前提条件:,两条直线的斜率都存在,分别为,不重合,下列说法正确的有( ) 若两直线斜。

3、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定,3.1 直线的倾斜角与斜率,第三章 直线与方程,复习,三要素,情境导入,己知直线l1过点A(0,0) 、B(2,-1),直线l2过点C (4,2) 、D(2,-2),直线l3过点M(3,-5) 、N(-5,-1), 你 能在同一个坐标系内画出这三条直线,并根据 图形判断三直线之间的位置关系吗?它们的斜 率之间又有什么关系?,l1l3 , l2l1 , l2l3 .设l1, l2, l3的斜率分别为 k1, k2, k3, 则k1= , k2=2, k3= , 则k1= k3, k1k2=-1, k2k3=-1.,设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.,两条直线平行的判定,(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,它们 平行吗。

4、第 2 讲 空间中的平行与垂直 考情研析 1.从具体内容上：以选择题、填空题的形式考查，主要利用平面的基本 性质及线线、 线面和面面平行和垂直的判定定理与性质定理对命题的真假进行判断， 属于基础 题；以解答题的形式考查，主要是对线线、线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题，且多 以棱柱、棱锥、棱台或其简单组合体为载体进行考查 2.从高考特点上，难度中等，常以一 道选填题或在解答题的第一问考查 核心知。

5、 8.7 立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法(一一)证证明平行与垂直明平行与垂直 最新考纲 考情考向分析 1.理解直线的方向向量及平面的法向量 2.能用向量语言表述线线、线面、面面的 平行和垂直关系 3.能用向量方法证明立体几何中有关线面 位置关系的一些简单定理. 利用空间向量证明空间中的位置关系是近几 年高考重点考查的内容，涉及直线的方向向 量，平面的法向量及空间直线、平面之间位置 关系的向量表示等内容以解答题为主，主要 考查空间直角坐标系的建立及空间向量坐标 的运算能力及应用能力，有时也以探索论证题 的形式出现. 。

6、2022年中考数学复习专题5：立体几何中平行与垂直证明一平行关系常见证明方法1.1 直线与直线平行的证明1.1.1 利用某些平面图形的特性：如平行四边形的对边互相平行等1.1.2 利用三角形中位线性质1.1.3 利用空间平行线的传递性即公理。

7、第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.1.2 两条直线平行与垂直的判定学习目标1.掌握两条直线的位置关系;2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直;3.通过本节课的学习,体验用斜率研究直线的一般思路,并体会数形结合思想和化归转化思想.自主学习一、设计问题,创设情境问题 1:倾斜角和斜率是描述直线的什么特征的 ?它们又有哪些联系和区别?问题 2:平面内两条直线有哪些位置关系 ?你学习过这些位置关系的判定和性质吗?这些判定体现了用什么研究直线?问题 3:能不能用数来研究两直线的位置关系呢 ?为什么?合作探究问题 4:怎样用直线的斜率来研。

8、讲解人： 时间：2020.6.1 MENTAL HEALTH COUNSELING PPT 5.1.1 平行与垂直 第五单元 平行四边形与梯形 人 教 版 小 学 数 学 四 年 级 上 册 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况 ？ 一、情景导入 二、探索新知 （1）（2） （3） （4） 你们画出的两条直线是怎样的呢？ 二、探索新知 （1） （2） （3） （4） 我的没有相交我的也没有相交 我。

9、专题五专题五 立体几何与空间向量立体几何与空间向量 第二编 讲专题 第第2 2讲讲 空间中的平行与垂直空间中的平行与垂直 考情研析 1.从具体内容上：以选择题、填空题的形式考查，主 要利用平面的基本性质及线线、 线面和面面平行和垂直的判定定理与性质定 理对命题的真假进行判断，属于基础题；以解答题的形式考查，主要是对 线线、线面与面面平行和垂直关系交汇综合命题，且多以棱柱、棱锥、棱台 或其简单组合。

10、训练10两条直线的平行与垂直一、选择题1.设点P(4,2)，Q(6，4)，R(12,6)，S(2,12)，下面四个结论：PQSR；PQPS；PSQS；PRQS.其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4答案C解析由斜率公式知，kPQ，kSR，kPS，kQS4，kPR，PQSR，PQPS，PRQS.而kPSkQS，PS与QS不平行，正确，故选C.2.已知两条直线yax2和y(a2)x1互相垂直，则a等于()A.1 B.1 C.2 D.2答案B解析由题意得a(a2)1，解得a1.3.以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)为顶点的三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.以A点为直角顶点的直角三角形D.以B点为直角顶点的直角三角形答案C解析kAB，kAC.kABkAC1，ABAC。

11、,人教版四年级数学上册课件,平行与垂直,课前导入,平移,例 1,探究新知,在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？,探究新知,（1）,（1）,（2）,（1）,（2）,（3）,（1）,（3）,（1）,把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？,（1）,（2）,相交,相交,在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。,平行线的表示方法,上图中a与b互相平行，记作ab，读作。

12、考点十四考点十四 空间中的平行与垂直关系空间中的平行与垂直关系 一、选择题 1已知平面 平面 ，若两条直线 m，n 分别在平面 ， 内，则 m，n 的关系不可能是 ( ) A平行 B相交 C异面 D平行或异面 答案 B 解析 由 ，知 .又 m，n，故 mn.故选 B. 2设直线 m 与平面 相交但不垂直，则下列说法正确的是( ) A在平面 内有且只有一条直线与直线 m 垂直 B过直线 m 有且。

13、空间中的平行与垂直【2019 年高考考纲解读】1.以选择题、填空题的形 式考查，主要利用平面的基本性质及线线、线面和面面平行和垂直的判定定理与性质定理对命题的真假进行判断，属于基础题.2.以解答题的形式考 查，主要是对线线、线面与面面平行和垂直关系的交汇综合命题，且多以棱柱、棱锥、棱台或其简单组合体为载体进行考查，难度中档【重点、难点剖析】1直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理： a ， b ， a ba .(2)线面平行的性质定理： a ， a ， ba b.(3)面面平行的判定定理： a ， b ， a b P， a ， b .(4)面面平行。

14、专题 23 空间中的平行与垂直证明技巧一 【学习目标】（1）熟练掌握线面平行、面面平行的判定定理和性质，会把空间问题转化为平面问题（2）学会应用“化归思想” 进行“ 线线问题、线面问题、面面问题 ”的互相转化（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题（4）熟练掌握空间中线面垂直的有关性质与判定定理；运用公理、定理证明或判定空间图形的垂直关系的简单命题不论何种“垂直”都能化归到“ 线线垂直”二.【知识点及方法归纳】1直线与平面平行的判定(1)判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一。

15、 空间中的平行与垂直高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率空间点、线、面位置关系的基本问题2018 课标全国92016 课标全国14ZXXK平行与垂直关系的证明来源:Z+xx+k.Com2018 课标全国182017 课标全国182016 课标全国19平面图形的翻折与存在性问题空间点、线、面位置 关系既是高考的必考点，也是考查的难点，其在高考中的命题形式较为稳定，以解答题的形式重点考查空间平行关系和垂直关系的证明2016 课标全国19 考点 1 空间点、线、面位置关系的基本问题题组一 位置关系的判断调研 1 设 m，n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，给。

16、考点十四 空间中的平行与垂直关系 1 A卷 PART ONE 一、选择题 1已知平面 平面 ，若两条直线 m，n 分别在平面 ， 内，则 m， n 的关系不可能是( ) A平行 B相交 C异面 D平行或异面 解析 由 ，知 .又 m，n，故 mn.故选 B. 答案答案 解析解析 2设直线 m 与平面 相交但不垂直，则下列说法正确的是( ) A在平面 内有且只有一条直线与直线 m 。

17、空间中的平行与垂直1若 m，n 是两条不同的直线， ， 是 三个不同的平面：mn，m n； ，m ，n mn；，mn，mn ；若 m，n ，mn ，则 .则以上说法中正确的个数为( )A1 B2 C3 D42如图，G，H，M，N 分 别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示 GH，MN 是异面直线的图形的序号为( )来 源:学A B C D 3给出下列四个命题：如果平面 外一条直线 a 与平面 内一条直线 b 平行，那么 a过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；若两个相交平面都垂直于第三个平面， 则这两个。

18、第 1 课时 平行与垂直,情景导入,在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？,新知探究,（1）,1,（2）,（1）,新知探究,1,（2）,（3）,（1）,新知探究,1,（2）,（3）,（4）,（1）,新知探究,把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？,1,（1）,不相交,新知探究,1,（3）,（2）,（4）,新知探究,1,（2）,相交,新知探究,1,（3）,（4）,相交,相交,新知探究,1,新知探究,在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。,1,平行线的表示方法,上图中a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。,新知探究,1,新知探究,1,你能举一些生活中。

19、第 5单元 平行四边形和梯形第 1课时 平行与垂直【教学内容】：教材第 5657 页例 1。【教学目标】：理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。【重点难点】：重点：认识平行与垂直的特点。难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。【教学过程】:一、创设情境1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢?你能把这些图形画出来吗?2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。二、探究新知1.教师参与到学生的交流中，了解情况。2.选择其中一个小组画出的图形，展示。