杭州七年级下册数学

1、52.2 平行线的判定【知识与技能】1使学生能准确识别同位角、内错角、同旁内角，通过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法 1，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法 2 和判定方法 3.2根据两条直线被第三条直线所截的基本图形，会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法 2、判定方法 3，培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力【过程与方法】通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中。

2、51.3 同位角、内错角、同旁内角【知识与技能】1理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角2通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角【过程与方法】经历在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角的过程会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算【情感态度与价值观】通过观察、比较各类角的特点，提高学生的辨别能力和空间想象能力重点：掌握同位角、内错角、同旁内角的特征难点：能在复杂图形中正确识别图形中的。

3、72 坐标方法的简单应用72.1 用坐标表示地理位置【知识与技能】通过学生的动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置【过程与方法】通过体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情【情感态度与价值观】通过生生交流合作，师生交流探讨，培养学生与他人合作的良好品质重点：根据具体情境建立平面直角坐标系，用坐标描述地理位置难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系1 课时教学过程设题导入： 同学们到上海动物园玩，到了动物。

4、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第01讲-整式的乘除授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握幂的有关运算性质（同底数幂的乘除、积的乘方与幂的乘方） 掌握整式的乘除运算法则，会利用其性质进行化简求值。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架二、知识概念（一）同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用公式表示为（m,n都是正整数，底数不仅可以表示具体的数，也可以表示单项式与多项式。

5、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第01讲-整式的乘除授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握幂的有关运算性质（同底数幂的乘除、积的乘方与幂的乘方） 掌握整式的乘除运算法则，会利用其性质进行化简求值。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架二、知识概念（一）同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘。

6、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题第01讲-整式的乘除授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标 掌握幂的有关运算性质（同底数幂的乘除、积的乘方与幂的乘方） 掌握整式的乘除运算法则，会利用其性质进行化简求值。授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一、知识框架二、知识概念（一）同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘。

7、91.2.1 不等式的性质【知识与技能】1理解不等式的性质2会运用不等式的性质进行判断【过程与方法】经历发现不等式性质的探索过程，用数学的观点与等式的基本性质作类比、归纳逻辑分析，并鼓励学生从理性角度去分析量与量之间的比较过程【情感态度与价值观】激发学生的探究精神和严肃认真的科学态度体会数学的结构美和系统美，激发学生学习数学的热情重点：不等式的性质难点：运用不等式的性质进行判断1 课时教学过程设题导入： 你记得等式的基本性质吗？等式的基本性质 1：在等式两边都加上(或减去) 同一个数或整式，结果仍相等等式的基本。

8、61.2 平方根【知识与技能】1了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，并与算术平方根区别2会用平方运算求某些非负数的平方根【过程与方法】1通过学习平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维2体验解决问题的方法的多样性，发展形象思维【情感态度与价值观】1通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的2通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情重点：平方根的概念难点：根据平方根的概念求非负数的平方根1 课时教学过程设题导入： 上节课我们知道，面积为 25 平方分。

9、第13讲 概率初步温故知新轴对称（一）轴对称的定义（1）轴对称：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。（2）轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（3）轴对称与轴对称图形的区别：成轴对称是对于两个图形而言的，指的是两个图形形状和位置关系，而轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形。（二）轴对称的性质（1）对应点、线段、角的概念：我们把对称轴折叠后能够重合的点。

10、第13讲 概率初步温故知新轴对称（一）轴对称的定义（1）轴对称：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。（2）轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。（3）轴对称与轴对称图形的区别：成轴对称是对于两个图形而言的，指的是两个图形形状和位置关系，而轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形。（二）轴对称的性质（1）对应点、线段、角的概念：我们把对称轴折叠后能够重合的点。

11、数学 RJ七 年 级 （下 册 ）第五章 相交线与平行线5.1 相交线51.1 相交线【知识与技能】1掌握邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等2能运用邻补角和对顶角的知识解决一些简单问题【过程与方法】1通过动手、操作、推断、交流等活动2培养识图能力，推理能力和有条理表达能力【情感态度与价值观】启发学生学会观察、分析，寻找解几何题的途径，提高学生分析问题，解决问题的能力重点：邻补角与对顶角的概念，对顶角性质与应用难点：理解对顶角相等1 课时教学过程设题导入： 幻灯片出示问题：找出图中的相交。

12、第六章 实数)6.1 平方根61.1 算术平方根【知识与技能】1会用符号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性2能体会算术平方根与平方运算的联系，会根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根【过程与方法】通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维通过对正数算术平方根特点的探究，体验化归等解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力【情感态度与价值观】通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际的紧密联系通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情重点。

13、52 平行线及其判定 52.1 平行线【知识与技能】1了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句2掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图【过程与方法】1通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力2通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力【情感态度与价值观】在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感重点：平行公理及推论难点：平行线概念的理解1 课时教学过程设题导入： 播放的这些图片给你一。

14、72.2 用坐标表示平移【知识与技能】1掌握点的坐标变化与点平移的关系；会根据的点坐标的变化，来判定点的移动过程2由点的平移过程得到图形平移过程与规律【过程与方法】1通过坐标平面内，点的坐标平移变化情况，进一步提高学生抽象概括的能力2通过坐标表示点的平移，体会数形结合的思想【情感态度与价值观】在坐标系中，通过对点坐标的平移变化的探究，培养学生合作交流的意识和探索精神重点：点的坐标平移变化规律难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题1 课时教学过程设题导入： 1什么叫做平移？2平移后得到的新图形与原图形有。

15、 第 1 页（共 42 页） 七年级下册数学期末培优题汇总七年级下册数学期末培优题汇总 一解答题（共一解答题（共 24 小题）小题） 1如图，将一长方形纸片 ABCD 沿着 EF 折叠，已知 AFBE，DFCE，CE 交 AF 于点 G， 过点 G 作 GHEF，交线段 BE 于点 H （1）判断CGH 与DFE 是否相等，并说明理由； （2）判断 GH 是否平分AGE，并说明理由； 若DFA52，求HGE 的度数 2一项工程甲队单独完成所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由乙队先做 45 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 54 天可以完成 （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少。

16、5.3.2 命题、定理、证明【知识与技能】了解命题、真命题、假命题、定理的含义能识别真假命题会区分命题的题设和结论【过程与方法】通过命题的真假，培养分类思想通过命题的构成，培养学生分析法通过命题的构成，培养语言推理技能【情感态度与价值观】通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心重点：理解命题的定义，会区分真假命题，掌握命题的结构难点：用“如果，那么”的句式表达的命题的“题。

17、51.2.1 垂线(一)【知识与技能】理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线【过程与方法】通过操作探究等活动，培养学生动手的能力，并通过活动使学生对知识的学习从感性认识上升到理性认识【情感态度与价值观】通过有趣的活动，使学生积极参与到数学活动中，并获得探究成功的快乐重点：两直线互相垂直的概念难点：垂线的画法教学过程第 1 课时教学过程设题导入： 幻灯片出示问题：你知道这些仪器吗？工人师傅怎样判断垂直呢？你想想怎样的两条直线垂直呢？导学过程：新知探究(一)垂线的定义(1)教师利用多媒体演示。

18、51.2.2 垂线(二)【知识与技能】1掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离2掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理【过程与方法】通过操作探究等活动，培养学生动手的能力，并通过活动使学生对知识的学习从感性认识上升到理性认识【情感态度与价值观】通过有趣的活动，使学生积极参与到数学活动中，并获得探究成功的快乐重点：垂线的有关性质难点：点到直线的距离第 2 课时教学过程设题导入： 你知道沙坑跳远怎样测量跳远距离吗？这里有什么道理呢？导学过程：新知探究思考 1.两条直线相交，所成的 4 个角中如果有一个。

19、6.3 实数63.1 实数【知识与技能】1了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类2知道实数和数轴上的点具有一一对应关系【过程与方法】1通过对无理数的引入，使学生对数的认识由无理数扩充到实数2经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识3经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的【情感态度与价值观】1了解到人类对数的认识不断发展的2体会数系扩充对人类发展的作用3在对实数的分类中感受数学的严谨性重点：实数的意义和分类难点：无理数的理解，实数与数轴上的点一一对应1 课时教学过程设题导。

20、54 平移【知识与技能】掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质【过程与方法】经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平【情感态度与价值观】通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神重点：图形平移的特征难点：认识图形平移的特征1 课时教学过程设题导入： 观察生活许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面的图案。