高中数学必修5知识讲解_等比数列_基础

1、数列全章复习与巩固编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1系统掌握数列的有关概念和公式；2掌握等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式与前项和公式，并运用这些知识解决问题；3了解数列的通项公式与前项和公式的关系，能通过前项和公式求出数列的通项公式；4掌握常见的几种数列求和方法.【知识网络】数列的通项通项公式等差中项前n项和公式等差数列性质通项公式等比中项前n项和公式等比数列性质数列数列前n项和数列的递推公式应用【要点梳理】知识点一：等差数列1. 判定一个数列为等差数列的常用方法定义法：（常数）是等差数列；中。

2、2.5 等比数列的前n项和1等比数列的前n项和公式若等比数列的首项为，公比为，则等比数列的前项和的公式为2等比数列前n项和公式的函数特性（1）当公比时，因为，所以是关于n的正比例函数，则数列的图象是正比例函数图象上的一群孤立的点（2）当公比时，等比数列的前项和公式是，即，设，则上式可写成的形式，则数列的图象是函数图象上的一群孤立的点由此可见，非常数列的等比数列的前n项和是一个关于n的指数型函数与一个常数的和，且指数型函数的系数与常数项互为相反数3等比数列前n项和的性质设等比数列的前n项和为，公比为q，则利用等比数。

3、等差数列编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前项和公式，了解等差数列与一次函数的关系；2. 理解等差数列的性质，并会用性质灵活解决问题；体会等差数列的前n项和公式与二次函数的关系的联系，能用二次函数的知识解决数列问题.3. 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.【学习策略】数列是特殊的函数，类比一次函数、二次函数等有关知识，研究等差数列的通项公式及前n项和公式的性质特点. 注意方程思想的应用：等差数列的通项公式和前项和公式中，。

4、数列求和、数列的综合应用编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1掌握数列的常用求和方法；2注意数列的函数性，能分析解决数列和函数与方程、向量、不等式、平面几何等相结合的数列综合题；3能够用数列知识解决数列综合题及实际应用题【要点梳理】要点一：求数列前项和的几种常用方法1. 常用方法 公式法：如果一个数列是等差或者等比数列，求其前项和可直接利用等差数列或等比数列的前项和公式求和； 倒序相加法：等差数列前n项和的推导方法，即将倒写 后再与相加，从而达到（化多为少）求和的目的，常用于组合数列求和. 裂项相消法：把。

5、数列编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 掌握数列的概念与简单表示方法，能处理简单的数列问题；2. 掌握数列及通项公式的概念，理解数列的表示方法与函数表示方法之间的关系；3. 了解数列的通项公式的意义并能根据通项公式写出数列的任一项；4. 理解数列的顺序性、感受数列是刻画自然规律的数学模型，体会数列之间的变量依赖关系.【要点梳理】知识点一、数列的概念一般地，按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项. 数列的一般形式可以写成：简记为，其中数列的第1项，也称首项；数列的第n项，也叫数列的。

6、2.4 等比数列1等比数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于_，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母表示定义也可叙述为：在数列中，若为常数且，则是等比数列2等比中项如果在与中间插入一个数，使，成等比数列，那么_叫做与的等比中项3等比数列的通项公式设等比数列的首项为，公比为，则这个等比数列的通项公式是4等比数列与指数函数（1）等比数列的图象等比数列的通项公式还可以改写为，当且时，是指数函数，是指数型函数，因此数列的图象是函数的图象上一些孤立的点例如。

7、【巩固练习】一、选择题1等比数列an中，a312，a2a430，则a10的值为()A3105 B329C128 D325或3292已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，,2a2成等差数列，则()A BC D3设等比数列an的公比为q(q1)，则数列a3，a6，a9，a3n，的前n项和为()A.B.C. D.4已知等比数列an满足an0，n1,2，且a5a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)25设等比数列an的前n项和为Sn，若，则()A2 B.C. D36等比数列an共有2n1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则an1等于()A. B.C20 。