高考数学基础

1、基础巩固练( 三)本试卷分第卷(选择题) 和第 卷( 非选择题)两部分满分 150 分，考试时间120 分钟第卷 (选择题，共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2019湖南衡阳三模 )若集合x|2 x2 x|log (xa)a1，a1 ，故 a .故选 A.32 122(2019黔东南州一模 ) ( )1 2i1 i 1 2i1 iA1 Bi C1 Di答案 A解析 1，故答案为 A.1 2i1 i 1 2i1 i 1 3i 1 3i23(2019辽宁省辽南协作体一模)下列判断错误的是( )A“|a|0”D若随机变量 服从正态分布 N(1， 2)，P( 3)0.72，则 P(1)0.28答案。

2、基础巩固练( 四)本试卷分第卷(选择题) 和第 卷( 非选择题)两部分满分 150 分，考试时间120 分钟第卷 (选择题，共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2019南昌市摸底 )已知集合 A x|x0)的焦点，点 A(2，y 1)，B 分别是抛物线上位于第一、四象限的点，若| AF|10，则|y 1y 2|( )(12，y2)A4 B8 C12 D16答案 C解析 |AF|2 10，p16，则抛物线的方程为 y232x，把 x 代p2 12入抛物线方程，得 y 4(y4 舍去)，即 B ，把 x2 代入抛物线方程，(12， 4)得 y8( y 8 舍去) 。

3、基础巩固练( 三)本试卷分第卷(选择题) 和第 卷( 非选择题)两部分满分 150 分，考试时间120 分钟第卷 (选择题，共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2019保定一中二模 )已知集合 A1,2，集合 B 满足 AB 1,2，则这样的集合 B 的个数为( )A1 B2 C3 D4答案 D解析 集合 A1,2，集合 B 满足 ABA，B A，B ，B1，B2 ，B1,2满足条件的集合 B 有 4 个故选 D.2(2019山东日照一模 )设 i 为虚数单位，若复数(1mi)(1i)是纯虚数，则实数 m( )A1 B0 C1 D0 或 1答案 C解析 (1 。

4、随机事件的概率编稿：丁会敏审稿：王静伟【学习目标】1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；2.正确理解事件A出现的频率的意义；3.正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系;4.通过实例了解互斥事件、对立事件的概念和实际意义，能根据二者概念辨别一些事件是否是互斥是否是对立，初步学会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。【要点梳理】要点一：随机现象（1）必然现象在一定条件下必然发生某种结果的现象。（2）在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定。

5、用样本估计总体编稿：丁会敏审稿：王静伟【学习目标】1.在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图.2.通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计.3.正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差.4.能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并做出合理的解释.5.会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.【要点梳理】要点一、频率分布的概念频率分。

6、基本算法语句编稿：丁会敏 审稿：王静伟 【学习目标】1、正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构.2、会写一些简单的程序.3、掌握赋值语句中的“=”号的作用.4、正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系.5、会应用条件语句和循环语句编写程序.【要点梳理】要点一、输入语句在程序中的INPUT语句就是输入语句.这个语句的一般格式是：INPUT “提示内容”；变量其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息.INPUT语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为：INPUT “提示内容1，提示内容2，。

7、高考总复习：随机事件及其概率编稿：孙永钊 审稿：张林娟【考纲要求】1、了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别；2、了解两个互斥事件的概率加法公式。【知识网络】概率随机事件的概率等可能事件的概率互斥事件的概率应用【考点梳理】知识点一、事件的有关概念1事件在一定条件下出现的某种结果。在一定的条件下，能否发生某一事件有三种可能：（1）在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件；（2）在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件；（3）在条件S下。

8、+简单计数问题编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1.知识与技能（1）在两个基本计数原理的基础上，进一步理解组合与排列的联系与区别；（2）能利用排列组合知识解决一些实际的计数问题.2.过程与方法通过再体验组合与排列的联系与区别，加深对两个计数原理的认识，提高分析问题、解决问题的能力.3.情感、态度与价值观（1）培养在排列、组合思想指导下处理解决有关计数问题的能力，充分理解排列与组合之间的辩证统一。（2）通过对有限条件下技术问题的处理，提高学生分析问题、解决实际问题的能力。【要点梳理】要点一：排列计数问题有限。

9、算法案例编稿：丁会敏 审稿：王静伟【学习目标】1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析；2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序；3.了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质；4.了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换.【要点梳理】要点一、辗转相除法也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的.利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下。

10、随机抽样编稿：丁会敏 审稿：【学习目标】1、了解简单随机抽样的概念，掌握实施简单随机抽样的常用方法：抽签法和随机数表法；2、了解系统抽样的意义，并会用系统抽样的方法从总体中抽取样本；3、了解分层抽样的概念与特征，清楚简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系.【要点梳理】要点一、简单随机抽样简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法.抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回.我们在抽样调查中用的是不放回抽取.1、简单随机抽样的概念：一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为的样本，如果每一次抽取时。

11、圆的方程编稿：丁会敏 审稿：王静伟【学习目标】1.掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题，并会推导圆的标准方程.2.掌握圆的一般方程的特点，能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径；能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程【要点梳理】【高清课堂：圆的方程370891 知识要点】要点一：圆的标准方程，其中为圆心，为半径.要点诠释：(1)如果圆心在坐标原点，这时，圆的方程就是.有关图形特征与方程的。

12、古典概型编稿：丁会敏 审稿：王静伟【学习目标】1.正确理解古典概型的特点；2.掌握古典概型的概率计算公式；3.了解整数型随机数的产生与随机模拟实验.【要点梳理】要点一、古典概型1.基本事件：试验结果中不能再分的最简单的随机事件称为基本事件.基本事件的特点：(1)每个基本事件的发生都是等可能的.(2)因为试验结果是有限个，所以基本事件也只有有限个.(3)任意两个基本事件都是互斥的，一次试验只能出现一个结果，即产生一个基本事件.(4)基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件都可以用基本事件的和的形式来表示.2.古典。

13、归纳与类比编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1 知识与技能通过对一些简单的教学实例和生活实例的分析，了解合情推理的含义；通过了解一些著名问题的发现过程体会并认识合情推理在数学发现中的作用通过实例了解归纳推理和类比推理的概念，能利用这两种推理方法进行一些简单的推理2过程与方法通过教学实例和生活中的实例，经历观察、发现、归纳的过程，理解归纳推理和类比推理，并体会归纳推理和类比推理的意义和价值，体会二者之间的联系和差异3情感、态度和价值观通过学习了解归纳推理和类比推理是常见的合理推理，了解数学不仅是成。

14、余弦定理编稿：李霞审稿：张林娟【学习目标】1.掌握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量方法； 2.熟记余弦定理及其变形形式，会用余弦定理解决两类基本解三角形问题； 3.通过三角函数，余弦定理，向量的数量积等知识间的联系，理解事件之间的联系与辨证统一的关系. 【要点梳理】要点一：学过的三角形知识1.中（1）一般约定：中角A、B、C所对的边分别为、；（2）；（3）大边对大角，大角对大边，即；等边对等角，等角对等边，即；（4）两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即，.2.中，（1），（2）（3），；，要点诠释：初中讨论的三。

15、参数方程编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1掌握参数方程的概念，并通过具体案例体会一些特殊曲线其参数方程中参数的几何意义2分析直线、圆和圆锥曲线的几何意义，能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。3掌握参数方程与普通方程的互化方法，并通过实例进行比较，进一步体会某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性4通过阅读材料，了解其他摆线（变幅平摆线，变幅渐开线，外摆线，内摆线，换摆线）的生成过程；了解摆线在实际中的应用的实例；了解摆线在刻画行星运动轨迹中的作用。【要点。

16、正弦定理编稿：李霞审稿：张林娟【学习目标】1.通过对直角三角形边角间数量关系的研究，发现正弦定理，初步学会运用由特殊到一般的思维方法发现数学规律；2.会利用正弦定理解决两类解三角形的问题；（1）已知两角和任意一边，求其他两边和一角；（2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而求出其它边角）. 【要点梳理】要点一：学过的三角形知识1.中（1）一般约定：中角A、B、C所对的边分别为、；（2）；（3）大边对大角，大角对大边，即；等边对等角，等角对等边，即；（4）两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即，.2.中。

17、 组 合编稿：赵雷 审稿：李霞【学习目标】1理解组合的概念2能利用计数原理推导组合数公式3能解决简单的实际问题4理解组合与排列之间的联系与区别【要点梳理】要点一：组合1.定义：一般地，从个不同元素中取出（）个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合要点诠释： 从排列与组合的定义可知，一是“取出元素”；二是“并成一组”，“并成一组”即表示与顺序无关排列与元素的顺序有关，而组合与元素的顺序无关，这是它们的根本区别 如果两个组合中的元素相同，那么不管元素的顺序怎样都是相同的组合；只有当两个组合中的元。

18、 排 列编稿：李霞 审稿：张林娟【学习目标】1理解排列的概念.2能利用计数原理推导排列数公式3能利用排列数公式解决简单的实际问题【要点梳理】要点一：排列的概念排列的定义一般地，从n个不同的元素中取出m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列要点诠释：（1）排列的定义中包括两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按照一定的顺序排列”（2）从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的顺序也完全相同时，才是同一个排列（3）如何判断一个具体问题是不是排列问题，就要看从n个不同元素。

19、 平面编稿：丁会敏审稿：王静伟 【学习目标】1.利用生活中的实物对平面进行描述；理解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法2重点掌握平面的基本性质3.能利用平面的性质解决有关问题【要点梳理】【高清课堂：空间点线面之间的位置关系 知识讲解】要点一、平面的基本概念1.平面的概念：“平面”是一个只描述而不定义的原始概念，常见的桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以平面的形象.几何里的平面就是从这些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的要点诠释：(1)“平面”是平的（这是区别“平面”与“曲面”的依据）；(2) “平。

20、数学归纳法编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1.知识与技能（1）了解数学归纳法的原理，理解数学归纳法的一般步骤；（2）能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。2.过程与方法（1）通过学习数学归纳法的原理和基本思想，了解数学方法的博大、精妙，形成对数学证明方法的进一步认识。（2）通过了解数学归纳法是专门证明与正整数有关的命题，感受递推的思想。3.情感、态度与价值观通过学习，加深对由一般到特殊以及由一般到特殊的认识规律的认识，进一步认识有限与无限的辩证关系，培养辩证的观点。【要点梳理】要点一:数学归纳法的概念。