分段函数

1、章末检测卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若幂函数y(m23m3)xm2m1的图象不过原点，则实数m的值是()A.1 B.2 C.1或2 D.以上都不对解析由题意得m23m31，即m1或2.当m1时，m2m11；m2时，m2m11.又函数图象不过原点，m2m11，即m1.答案A2.函数f(x)lg (1x1)的图象的对称点为()A.(1，1) B.(0，0) C.(1，1) D.(1，1)解析f(x)lg lg f(x)，又1x1，函数yf(x)为奇函数.f(x)lg的图象关于(0，0)对称.答案B3.设a1，函数f(x)logax在区间a，2a上的最大值。

2、章末复习考点一指数函数、对数函数、幂函数的综合应用例1已知函数f(x)lg(10x1)x，g(x)，且函数g(x)是奇函数(1)判断函数f(x)的奇偶性，并求实数a的值；(2)若对任意的t(0，)不等式g(t21)g(tk)0恒成立，求实数k的取值范围；(3)设h(x)f(x)x，若存在x(，1，使不等式g(x)h(lg(10b9)成立，求实数b的取值范围解(1)函数f(x)的定义域为R，任意xR有f(x)lg(10x1)(x)lgxlg(10x1)lg 10xxlg(10x1)xf(x)，f(x)是偶函数g(x)是奇函数，g(x)的定义域为R，由g(0)0，得a1.(2)由(1)知g(x)3x，易知g(x)在R上单调递增，又g(x)为奇函数g(t21)g(tk)0恒成立，g(t21)g(。

3、高中数学专题05 指数函数、对数函数、幂函数【母题原题1】【2019年高考天津卷文数】已知，则a，b，c的大小关系为A B CD【答案】A【解析】，故选A【名师点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时，要根据底数与的大小进行判断【母题原题2】【2018年高考天津卷文数】已知，则的大小关系为A B C D【答案】D【解析】由题意可知：，即，综上可得：故选D【名师点睛】由题意结合对数的性质，对数函数的单调性和指数的性质整理计算即可确定a，b，c的大小关系对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指。

4、专题02-1分段函数及其应用第一季1已知函数，则方程的实根个数不可能为（ ）A8 B7 C6 D52已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为则的取值范围为（ ）A B C D3已知函数，则函数的零点的个数为（ ）A B C D4已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A BC D5已知函数，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是( )A B C D6已知函数，则函数的零点个数为A B C D7定义域为的函数，若关于的方程,恰有5个不同的实数解，则等于（ ）A B C D来源:8已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值。

5、一、方法综述分段函数：对于自变量的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数它是一个函数，而不是几个函数：分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集求分段函数的函数值时，应首先确定所给自变量的取值属于哪一个范围，然后选取相应的对应关系若自变量值为较大的正整数，一般可考虑先求函数的周期若给出函数值求自变量值，应根据每一段函数的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值是否属于相应段自变量的范围对于分段函数应用题，尤其是求最值问题，不仅要分段考虑，最后还要。

6、一、方法综述分段函数：对于自变量的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数它是一个函数，而不是几个函数：分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集求分段函数的函数值时，应首先确定所给自变量的取值属于哪一个范围，然后选取相应的对应关系若自变量值为较大的正整数，一般可考虑先求函数的周期若给出函数值求自变量值，应根据每一段函数的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值是否属于相应段自变量的范围对于分段函数应用题，尤其是求最值问题，不仅要分段考虑，最后还要。

7、专题02-2分段函数及其应用第二季1已知函数，若函数在定义域内有且只有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】A【解析】函数在定义域内有且只有三个零点，等价于有且有三个根，当时，不是方程的根，当时，令，当时，在单调递增，当时，在单调递增，在单调递减，图象如图所示：其中可得时 与 图象有三个交点，方程有且有三个根，函数在定义域内有且只有三个零点，所以实数的取值范围是，故选A.学-2设f(x) 若存在x1，x2R，x1x2，使得f(x1)f(x2)成立，则实数a的取值范围是A(0，) B(，) C(0，) D(，)【答案】B3已知定义域为R的奇函。

8、专题02-4分段函数及其应用第四季1函数，若关于x的方程2f(x)2(2a3)f(x)3a0有五个不同的实数解，则a的取值范围是_【答案】【解析】由2f(x)2(2a3)f(x)3a0得f(x)或f(x)a.由已知画出函数f(x)的大致图象，要使关于x的方程2f(x)2(2a3)f(x)3a0有五个不同的实数解，即要使函数yf(x)的图象与直线y、ya共有五个不同的交点，a的取值范围是，故答案为.2已知函数，若存在实数、，满足 ，其中，则的取值范围是_【答案】【解析】画出函数的图象，如下图所示，由图象可得，来源:Z_xx_k.Com则，来源:ZXXK，令，即，解得或，而二次函数的图象的对称轴为直线，。

9、专题02-3分段函数及其应用第三季1已知函数 若方程 有且仅有一个实数根，则实数 的取值范围是（ ）A B 或 C D 或【答案】D【解析】原问题等价于在区间内只有一个实数根，即函数与函数的图象在区间内只有一个交点，据此绘制函数图象如图所示，结合函数图象可知：或，由可得，由可得，综上可得：实数的取值范围是 或.本题选择D选项.2已知函数，设方程的四个不等实根从小到大依次为，则下列判断中一定成立的是（ ）A BC D【答案】C【解析】方程的四个实根从小到大依次为函数与函数的图象有四个不同的交点，且交点的横坐标从左到右为，作函数与。

10、专题02-1分段函数及其应用第一季1已知函数，则方程的实根个数不可能为（ ）A8 B7 C6 D5【答案】D【解析】画出函数图象，如图所示：当时，当时，观察图像，当时，m有两个解，一个满足，一个满足，此时对应的x有四个解，即方程有四个根，当时，m有三个解，或或，对应的x有6个解，即方程有6个根，同理可得当，分析，结合方程的根的情况，可知方程的根不可能为5，故选D.2已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为则的取值范围为（ ）来源:A B C D【答案】A【解析】根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像，可知要使函数有四个不同的。

11、第2课时 分段函数及映射,第一章 1.2.2 函数的表示法,学习目标 1.会用解析法及图象法表示分段函数. 2.给出分段函数，能研究有关性质. 3.了解映射的概念.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 分段函数,设集合AR，B0，).对于A中任一元素x，规定：若x0，则对应B中的yx；若x0，则对应B中的yx.按函数定义，这一对算不算函数？,答案,答案 算函数.因为从整体来看，A中任一元素x，在B中都有唯一确定的y与之对应.,(1)一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的 的函数. (2)分段函数是一。

12、第 2 课时 分段函数及映射课时目标 1.了解分段函数的概念，会画分段函数的图象，并能解决相关问题.2.了解映射的概念1分段函数(1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量 x 的不同取值范围，有着不同的_的函数(2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的_；各段函数的定义域的交集是空集(3)作分段函数图象时，应_2映射的概念设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中_确定的元素 y 与之对应，那么就称对应f：AB 为从集合 A 到集合 B 的_一、选择。

13、微专题一分段函数探究一、分段函数的性质例1函数f(x)是(，)上的减函数，求a的取值范围解因为函数f(x)是(，)上的减函数，所以当x0时，x0)所以f(x)即f(x)xlg(2|x|)(xR)跟踪训练1(1)函数y(x3)|x|的单调增区间是_答案解析y(x3)|x|作出该函数的图。

14、1.2.6分段函数基础过关1函数y|x3|x1|的()A最小值是0，最大值是4B最小值是4，最大值是0C最小值是4，最大值是4D没有最大值也没有最小值答案C解析y|x3|x1|作出图象可求2已知f(x)则ff(7)的值为()A100B10C10D100答案A解析f(x)f(7)10.ff(7)f(10)1010100.3函数f(x)x的图象是()答案C解析f(x)画出f(x)的图象可知选C.4如图所示的图象所表示的函数的解析式为_答案y解析由图象知图形是由两条线段构成第一段经过点(0,0)，(2,2)，设ykx，则2k2，即k1，于是yx(0x2)第二段经过点(2,2)，(4,0)，设yaxb，则解得：a1，b4，于是yx4(2x4)，故函数解析式。

15、1.2.6分段函数学习目标1.能说出分段函数的定义.2.能根据题意用分段函数表示函数关系.3.会画出分段函数的图象.4.能求分段函数的函数值或由函数值求自变量的值知识链接作函数的图象通常分三步，即列表、描点、连线预习导引1如果自变量在定义域的不同取值范围内时，函数由不同的解析式给出，这种函数叫作分段函数2分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则的函数3分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集4作分段函数图象时，应分别作出每一。

16、第2课时分段函数及映射学习目标1.会用解析法及图象法表示分段函数.2.给出分段函数，能研究有关性质.3.了解映射的概念.知识点一分段函数1.一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系的函数.2.分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集.3.作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象.知识点二映射设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就。

17、第第 2 2 课时课时 分段函数分段函数 学习目标 1.会用解析法及图象法表示分段函数.2.给出分段函数，能研究有关性质 知识点 分段函数 1在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式像这样的函数，通常叫作分段函数 2分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数 的定义域的交集是空集 3作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象 思考 分段函数是一个函数还是几个函数。

18、第第 3 3 课时课时 分段函数分段函数 学习目标 1.理解分段函数的概念，会求分段函数的函数值.2.能画出分段函数的图像，并会 应用解决问题 知识点一 分段函数 如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的对应方式，则称其为 分段函数 思考 分段函数分几段就是几个函数吗？它的定义域和值域怎么求？ 答案 分段函数是一个函数，而不是几个函数分段函数的定义域是所有自变量取值区间的 。

19、 1 考点分析考点分析：分段函数的考察在实际应用题以及数形结合的填空选择题中出现 的频率还是比较高的， 常见的应用题中已知两种不同的函数关系并且求出相关的 一些问题，需要我们对初中的几个函数表达式熟悉，数形结合题目中一般会给我 们分段函数的图像，由两种或者多种函数组成的新的函数图像，我们在利用已学 的函数知识的基础上进行加以理解与运用。 常见的函数关系： 1.正比例函数关系 y=kx k0，a0 2.一次函数关系 y=kx+b 3.反比例函数关系 y= 4.二次函数关系 y=ax 2+bx+c 解题步骤方法：解题步骤方法： 1.根据题意设出相应的函数。

20、高考数学函数专题训练 分段函数一、选择题1.已知函数，若，则实数的值为( )A2BCD2或【答案】C【解析】函数，当时，解得；当时，解得或（舍综上，实数的值为故选2. 若是的增函数,则的取值范围是( )ABCD【答案】A【解析】由于函数是的增函数，则函数在上是增函数，所以，即；且有，即，得，因此，实数的取值范围是，故选A.3. 若函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )ABCD【答案】B【解析】依题意得：函数在上单调递减，因为，所以，即，在上恒成立，所以，即，故选B4. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析。