人教B版高中数学必修一课件2.1.1 第2课时 映射与函数

第三章 3.3 一元二次不等式及其解法,第2课时 一元二次不等式的应用及恒成立问题,学习目标 1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式. 2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型,并加以解决. 3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容

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1、第三章 3.3 一元二次不等式及其解法,第2课时 一元二次不等式的应用及恒成立问题,学习目标 1.会解可化为一元二次不等式(组)的简单分式不等式. 2.能够从实际生活和生产中抽象出一元二次不等式的模型,并加以解决. 3.掌握与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 分式不等式的解法,答案 等价;好处是将不熟悉的分式不等式化归为已经熟悉的一元二次不等式.,梳理 一般的分式不等式的同解变形法则:,f(x)g(x)0,f(x)g(x)0,g(x)0,知识点二 一元二次不等式恒成立问题,思考 x10在区间2,3上。

2、第2课时 直线与平面平行,第一章 1.2.2 空间中的平行关系,学习目标 1.掌握直线与平面的三种位置关系,会判断直线与平面的位置关系. 2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系. 3.掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理,并能利用两个定理解决空间中的平行关系问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 直线与平面的位置关系,有且只有一个公共点,有无数个公共点,没有公共点,a,aA,a,知识点二 直线与平面平行的判定,思考1 如图,一块矩形木板ABCD的一边AB在平面内,把这块木板绕AB转动,在转动过程中,AB的对边CD(不。

3、第2课时 平面与平面垂直,第一章 1.2.3 空间中的垂直关系,学习目标 1.理解面面垂直的定义,并能画出面面垂直的图形. 2.掌握面面垂直的判定定理及性质定理,并能进行空间垂直的相互转化. 3.掌握面面垂直的证明方法,并能在几何体中应用.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 平面与平面垂直的定义,1.条件:如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直,又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直. 2.结论:两个平面互相垂直. 3.记法:平面,互相垂直,记作.,知识点二 平面与平面垂直的判定定理,思考 建筑工人常在。

4、3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算 第2课时 积、商、幂的对数和换底公式与自然对数,学习目标 1.掌握对数的运算性质,能运用运算性质进行对数的有关计算. 2.了解换底公式,能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 在指数的运算性质中:,预习导引 1.对数的运算性质 如果a0,且a1,M0,N0.那么: (1)loga(MN) . (2)Loga . (3)logaMn (nR). 2.换底公式 logab (a0,且a1;c0,且c1).,nlogaM,logaMlogaN,logaMlogaN,3.自然对。

5、第2课时 补集及综合应用,第一章 1.1.3 集合的基本运算,学习目标 1.理解全集、补集的概念. 2.准确翻译和使用补集符号和Venn图. 3.会求补集,并能解决一些集合综合运算的问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 全集,老和尚问小和尚:“如果你前进是死,后退是亡,那你怎么办?”小和尚说:“我从旁边绕过去.”在这一故事中,老和尚设定的运动方向共有哪些?小和尚设定的运动方向共有哪些?,答案,答案 老和尚设定的运动方向只有2个:前进,后退.小和尚偷换了前提:运动方向可以是四面八方任意方向.,梳理,所有元。

6、第2课时 奇偶性的应用,第一章 1.3.2 奇偶性,学习目标 1.掌握用奇偶性求解析式的方法. 2.理解奇偶性对单调性的影响并能用以解不等式. 3.理解函数的奇偶性的推广对称性.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 用奇偶性求解析式,函数f(x)在区间a,b上的解析式与该区间函数图象上的点(x,y)有什么关系?,答案,答案 点(x,y)满足yf(x).,一般地,求解析式的任务就是要找到一个含有自变量因变量的等式,该等式同时满足两个条件: 定义域符合要求; 图象上任意一点均满足该式. 特别地,如果知道函数的奇偶性和一个区间a,b。

7、3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算 第1课时 对数概念及常用对数,学习目标 1.理解对数的概念,掌握对数的基本性质. 2.掌握指数式与对数式的互化,能应用对数的定义和性质解方程.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接2.若2x8,则x ;若3x81,则x .,4,4,3,预习导引 1.对数 (1)定义:对于指数式abN,把“以a为底N的对数b”记作,即 ,其中,数a叫做对数的,N叫做 ,读作“ ”. (2)常用对数:当a10时,log10N记作 ,叫做常用对数. (3)对数恒等式: .,lg N,logaN,blogaN(。

8、第1课时 并集与交集,第一章 1.1.3 集合的基本运算,学习目标 1.理解并集、交集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 并集,某次校运动会上,高一(1)班有10人报名参加田赛,有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人,你能算出高一(1)班参赛人数吗?,答案,答案 19人.参赛人数包括参加田赛的,也包括参加径赛的,但由于元素互异性的要求,两项都报的不能重复计算,故有1012319人.,梳理,(1)定义:一般地, 的元素组成的集合,称为集合A与B。

9、3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数 第1课时 指数函数的图象及性质,学习目标 1.理解指数函数的概念和意义. 2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象. 3.初步掌握指数函数的有关性质.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.aras ;(ar)s ;(ab)r . 其中a0,b0,r,sR. 2.在初中,我们知道有些细胞是这样分裂的:由1个分裂成2个,2个分裂成4个,.1个这样的细胞分裂x次后,第x次得到的细胞个数y与x之间构成的函数关系为 ,x0,1,2,.,y2x,ars,ars,arbr,预习导引 1.指数函。

10、第2课时 集合的表示,第一章 1.1.1 集合的含义与表示,学习目标 1.掌握用列举法表示有限集. 2.理解描述法格式及其适用情形. 3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 列举法,要研究集合,要在集合的基础上研究其他问题,首先要表示集合.而当集合中元素较少时,如何直观地表示集合?,答案,答案 把它们一一列举出来.,把集合中的元素 出来,并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合.,梳理,一一列举,思考,知识点二 描述法,能用列举法表示所有大于1。

11、2.1.1 指数与指数幂的运算(二),第二章 2.1 指数函数,学习目标 1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化. 2.掌握用有理数指数幂的运算性质化简求值. 3.了解无理数指数幂的意义.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 分数指数幂,根据n次方根的定义和数的运算,得出以下式子,你能从中总结出怎样的规律?,答案,答案 当a0时,根式可以表示为分数指数幂的形式,其分数指数等于根式的被开方数的指数除以根指数.,一般地,分数指数幂定义: (1)规定正数的正分数指数幂的意义是: (a0,m,nN*,且n1); (2)规定正数的负分数。

12、第1课时 函数的表示法,第一章 1.2.2 函数的表示法,学习目标 1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点. 2.掌握求函数解析式的常见方法. 3.尝试作图并从图象上获取有用的信息.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 解析法,一次函数如何表示?,答案,答案 ykxb(k0).,梳理,一般地,解析法是指:用 表示两个变量之间的对应关系.,数学表达式,思考,知识点二 图象法,要知道林黛玉长什么样,你觉得一个字的描述和一张二寸照片哪个更直观?,答案,答案 一图胜千言.,梳理,一般地,图象法是指:用 表示两个变量之间的对应关系;这。

13、第1课时 函数的单调性,第一章 1.3.1 单调性与最大(小)值,学习目标 1.理解函数单调区间、单调性等概念. 2.会划分函数的单调区间,判断单调性. 3.会用定义证明函数的单调性.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 函数的单调性,画出函数f(x)x、f(x)x2的图象,并指出f(x)x、f(x)x2的图象的升降情况如何?,答案,答案 两函数的图象如下:,函数f(x)x的图象由左到右是上升的;函数f(x)x2的图象在y轴左侧是下降的,在y轴右侧是上升的.,一般地,单调性是相对于区间来说的,函数图象在某区间上上升,则函数在该区间上为增函。

14、第2课时 补集及综合应用,第一章 1.2.2 集合的运算,学习目标 1.理解全集、补集的概念. 2.准确翻译和使用补集符号和Venn图. 3.会求补集,并能解决一些集合综合运算的问题.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 全集,老和尚问小和尚:“如果你前进是死,后退是亡,那你怎么办?”小和尚说:“我从旁边绕过去.”在这一故事中,老和尚设定的运动方向共有哪些?小和尚设定的运动方向共有哪些?,答案,答案 老和尚设定的运动方向只有2个:前进,后退.小和尚偷换了前提:运动方向可以是四面八方任意方向.,梳理,子集,U,思考。

15、第1课时 交集与并集,第一章 1.2.2 集合的运算,学习目标 1.理解交集、并集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 交集,一副扑克牌,既是红桃又是A的牌有几张?,答案,答案 1张.红桃共13张,A共4张,其中两项要求均满足的只有红桃A一张.,1.定义:对于两个给定的集合A,B,由 的所有元素构成的集合,叫做A,B的交集,记作 ,读作“A交B”. 2.交集的符号语言表示为AB .3.图形语言: 阴影部分为AB.4.性质:AB ,AAA,AA,如果AB,则ABA.,梳。

16、2.1.1 指数与指数幂的运算(一),第二章 2.1 指数函数,学习目标 1.理解n次方根、n次根式的概念. 2.正确运用根式运算性质化简、求值. 3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 n次方根、n次根式,若x23,这样的x有几个?它们叫做3的什么?怎么表示?,答案,答案 这样的x有2个,它们都称为3的平方根,记作 .,(3)根式 式子 叫做根式,这里n叫做 ,a叫做被开方数.,一般地,有(1)a的n次方根定义 如果 ,那么x叫做a的n次方根,其中n1,且nN*. (2)a的n次方根的表示,梳理,xna,根指数,思考1。

17、3.1 指数与指数函数 3.1.2 指数函数 第2课时 指数函数及其性质的应用,学习目标 1.理解指数函数的单调性与底数的关系. 2.能运用指数函数的单调性解决一些问题.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.函数yax(a0且a1)恒过点 ,当a1时,单调 ,当0a1时,单调 . 2.复合函数yf(g(x)的单调性:当yf(x)与ug(x)有相同的单调性时,函数yf(g(x)单调 ,当yf(x)与ug(x)的单调性相反时,yf(g(x)单调 ,简称为 .,同增异减,(0,1),递增,递减,递增,递减,预习导引 1.函数yax与yax(a0,且a。

18、学习目标 1.进一步加深理解对数函数的概念. 2.掌握对数函数的性质及其应用.,3.2 对数与对数函数 3.2.2 对数函数 第2课时 对数函数及其性质的应用,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 对数函数的图象和性质,(0,),(1,0),0,增函数,减函数,R,要点一 对数值的大小比较 例1 比较下列各组中两个值的大小: (1)ln 0.3,ln 2; 解 因为函数yln x是增函数,且0.32, 所以ln 0.3ln 2.,(2)loga3.1,loga5.2(a0,且a1); 解 当a1时,函数ylogax在(0,)上是增函数,又3.15.2,所以lo。

19、2.1 函 数 2.1.1 函 数 第1课时 变量与函数的概念,学习目标 1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素. 2.能正确使用区间表示数集. 3.会求一些简单函数的定义域、函数值.,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 1.在初中,学习过正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等,它们的表达形式分别为 , , . 2.反比例函数y (k0)在x0时 .,无意义,ykx(k0),yaxb(a0),yax2bxc(a0),预习导引 1.函数 (1)函数的定义:设集合A是一个非空的数集,对A中的 ,按照确定的法则f,都有 。

20、第2课时 分段函数及映射,第一章 1.2.2 函数的表示法,学习目标 1.会用解析法及图象法表示分段函数. 2.给出分段函数,能研究有关性质. 3.了解映射的概念.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 分段函数,设集合AR,B0,).对于A中任一元素x,规定:若x0,则对应B中的yx;若x0,则对应B中的yx.按函数定义,这一对算不算函数?,答案,答案 算函数.因为从整体来看,A中任一元素x,在B中都有唯一确定的y与之对应.,(1)一般地,分段函数就是在函数定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的 的函数. (2)分段函数是一。

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