反比例函数培训

1、 1 专题专题 13 13 反比例函数反比例函数 1反比例函数：形如 y x k （k 为常数，k0）的函数称为反比例函数。其他形式 xy=k、 1 kxy。 2图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对 称轴：直线 y=x 和 y=-x。对称中心是：原点。它的图像与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无 限接近坐标轴，但永远达不到。

2、 1 专题专题 13 13 反比例函数反比例函数 1反比例函数：形如 y x k （k 为常数，k0）的函数称为反比例函数。其他形式 xy=k、 1 kxy。 2图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对 称轴：直线 y=x 和 y=-x。对称中心是：原点。它的图像与 x 轴、y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无 限接近坐标轴，但永远达不到。

3、 1 第第 1212 讲讲 反比例函数及其应用反比例函数及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 反比例函数的图像及性质】反比例函数的图像及性质】 1.反比例函数的概念：1 1一般地，如果变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以表示成 yk x(k 是常数，且 k 0)的形式，则称 y 是 x 的反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数，自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一 切实数。。

4、 1 备战 2020 中考初中数学考点导学练 30 讲 第 11 讲 反比例函数 【考点导引】 1.理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式 2会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质 3能用反比例函数解决简单实际问题. 【难点突破】 1. 反比例函数0 k yk x 的性质：当 k0 时，图象分别位于第一、三象限；当 k0 时，图象分别位 于第二、四象限当 k0。

5、 1 第第 1212 讲讲 反比例函数及其应用反比例函数及其应用 一、考点知识梳理 【考点【考点 1 1 反比例函数的图像及性质】反比例函数的图像及性质】 1.反比例函数的概念：1 1一般地，如果变量 y 与变量 x 之间的函数关系可以表示成 yk x(k 是常数，且 k 0)的形式，则称 y 是 x 的反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数，自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一 切实数。。

6、 1 第第 1212 讲讲 反比例函数反比例函数 反比例函数解析式的确定 (1)确定方法：待定系数法； (2)一般步骤： 设所求的反比例函数解析式为 yk x(k0)； 根据已知条件，得到反比例函数图象上一点 P(a，b)； 将点 P(a，b)代入反比例函数的解析式得到关于系数 k 的方程； 解方程得待定系数 k 的值； 把 k 的值代入 yk x即可得反比例函数解析式 考点 1： 反比例函数。

7、2021 年中考数学复习知识点易错部分突破训练：反比例函数年中考数学复习知识点易错部分突破训练：反比例函数 1若 xy0，x+y0，与 x+y 成反比，则（x+y）2与 x2+y2（ ） A成正比 B成反比 C既不成正也不成反比 D的关系不确定 2已知一次函数 ymx+n 与反比例函数 y其中 m、n 为常数，且 mn0，则它们在同一坐标系中的 图象可能是（ ） ABCD 3若 ab0，则一次函数。

8、2021 中考数学一轮专题突破：反比例函数及其应用中考数学一轮专题突破：反比例函数及其应用 一、选择题一、选择题 1. （2019 上海）下列函数中，函数值 y 随自变量 x 的值增大而增大的是( ) Ay 3 x By 3 x Cy 3 x Dy 3 x 2. 反比例函数 y1 x的图象上有两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若 x10x2，则下列结论正确的 是( )。

9、2021 年中考数学一轮复习专题突破训练：反比例函数的应用年中考数学一轮复习专题突破训练：反比例函数的应用 1某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 p（Pa）是气球体积 V（m3） 的反比例函数，且当 V1.5m3时，p16000Pa，当气球内的气压大于 40000Pa 时，气球将爆炸，为确 保气球不爆炸，气球的体积应（ ） A不小于 0.5m3 B不大于 0.5m3。

10、第 17 课时 反比例函数 教学目标：教学目标：通过复习,查缺补漏,发展学生数学建模、数学抽象的学科素养,提高综合应试水平. 复习重点：复习重点：比例系数 k 的几何意义 复习策略：复习策略：以题带知识点,基础过关,变式提升,分层要求,配套课件 教学过程： 教学过程： 例 1.反比例函数 k y x 经过点,则下列说法错误的是( C ) (2 1) , A. B.函数图象分布在第一、三。

11、2018-2020 年天津中考数学复习各地区模拟试题分类（年天津中考数学复习各地区模拟试题分类（6）反比例函数）反比例函数 一选择题（共一选择题（共 33 小题）小题） 1 （2020河西区模拟）下列关于反比例函数 y= 6 的说法正确的是（ ） Ay 随 x 的增大而增大 Bx0 时，y 随 x 的增大而增大 Cy 随 x 的增大而减小 Dx0 时，y 随 x 的增大而减小 2 （2020天津模。

12、提分专练提分专练( (三三) ) 一次函数与反比例函数的综合一次函数与反比例函数的综合 |类型 1| 一次函数与反比例函数的综合 1.2018 襄阳 如图 T3-1,已知双曲线 y1= 与直线 y2=ax+b 交于点 A(-4,1)和点 B(m,-4). (1)求双曲线和直线的解析式; (2)直接写出线段 AB 的长和 y1y2时 x 的取值范围. 图 T3-1 2.2018 贵港 。

13、 1 考纲要求 命题趋势 1理解反比例函数的概念，能根据已知 条件确定反比例函数的解析式 2会画反比例函数图象，根据图象和解 析式探索并理解其基本性质 反比例函数是中考命题 热点之一，主要考查反比例函 数的图象、性质及解析式的确 定，也经常与一次函数、二次 函数及几何图形等知识综合 考查考查形式以选择题、填 空题为主. 知识梳理知识梳理 一、反比例函数的概念 一般地，形如_(k 是常数，k0)的函数叫做反比例函数 1反比例函数 yk x中的 k x是一个分式，所以自变量_，函数与 x 轴、y 轴无交点 2反比例函数解析式可以写成 xyk(k0)，它。

14、 1 考纲要求 命题趋势 1利用待定系数法确定反比例函数解析 式 2反比例函数与图形的面积问题 3能用反比例函数解决简单实际问题. 反比例函数的应用是中 考命题热点之一， ，经常与一 次函数、二次函数及几何图形 等知识综合考查考查形式以 选择题、填空题为主，以及与 一次函数的综合题. 知识梳理知识梳理 1利用待定系数法确定反比例函数解析式 由于反比例函数 yk x中只有一个待定系数，因此只要一对对应的 x，y 值，或已知其图 象上一个_的坐标即可求出 k，进而确定反比例函数的解析式 2反比例函数的实际应用 解决反比例函数应用问题时， 。

15、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A1k9B2k34C1k16D4k163设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）4如图，过x。

16、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是( )2（2015南平）直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A（4，0）B（1，0）C（0，2）D（2，0）3若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（ ）AmOBm0 CmDm4已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为，则它的另一个交点的坐标是（ ）A. B. C. D.5若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限A.一。

17、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数-知识讲解（提高）责编：常春芳【考纲要求】结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系。

18、中考总复习：平面直角坐标系与一次函数、反比例函数-知识讲解（基础）责编：常春芳【考纲要求】结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想；会确定函数自变量的取值范围，即能用三种方法表示函数，又能恰当地选择图象去描述两个变量之间的关系；理解正比例函数、反比例函数和一次函数的概念，会画他们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决有关的实际问题.【知识网络】【考点梳理】考点一、平面直角坐标系1.平面直角坐标系平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系。

19、阶段检测 3 一次函数与反比例函数一、选择题(本大题有 10 小题 ，每小题 4 分，共 40 分 请选 出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1若 A(2x5，62x)在第四象限，则 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx32已知下列函数：y (x0) ，y2x1，y 3x 21(x0)，2xyx3，其中 y 随 x 的增大而减小的函数有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3在同一直角坐标系中，一次函数 ykxk 与反比例函数 y (k0)的图象大致是( )kx4已知函数 y 图象如图，以下结论，其中正确有( )mxm0；在每个分支上 y 随 x 的增大而增大；若 A(1，a)，点 B(2，b)在图象上，。