导引 数字谜

1、第第 21 讲讲 数数字字问题问题 内容概述内容概述 各种与数字有关的数字谜问题。
学会位值原理的分析方法；综合应用已学的数字谜技巧和数论知识。
兴趣篇兴趣篇 1.一个两位等于它的数字和的 6 倍，求这个两位数。
2.今年是 2008 年，小王说：“我的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”。
请问：小王今年多大？ 3.用 3 个不同的数字组成 6 个不同的三位数，这 6 个三位数的和是。

2、般，但是同学做题时要注意准确性 练习 1、如图，方框中都是 03 中的数字，使竖式成立，一共有多少种填法？ 例2 如图， 方框中都是36中的数字， 求出所填九个数字之和为多少？一共有多少种填法？ 分析分析注意题目要求只能填入 3 至 6 中的数字，能不能确定每一位的数字和？ 练习 2、如图，方框中都是 47 中的数字，一共有多少种填法？ + 4 4 4 4 1 3 + 3 1 4 4 4 4 2 1 + 2 3 4 4 4 + 3 3 3 + 4 9 9 5 + 5 3 7 数字谜中的计数问题， 不仅要求填出的方案能满足数字谜的要求， 还要把所有情况考虑 周全，这也是此类问题比较难的原因在解决此类问题时，往往分成两步：首先找到所有不 同类的填法， 然后再考虑每一类填法有多少种即可 但要注意在做这两步时都要做到不重不 漏 例3 将 1 到 6 填入下图，使得每两个相邻的空格中都有 1 个奇数 1 个偶数，那么有多少种 填法？ 分析分析抛开 16 这。

3、所得乘积最小是 _，请给出一种使得乘积最小的填法 4. （1）请在横线上填上加号或减号，使等式成立： 2009_10_11_12_13_14_152016 （2）请在横线上填上乘号或除号，使等式成立： 2010_3_4_5_67_8_9900 2 4 3 + 2 4 1 2 3 4 + 2 0 1 0 2 0 1 0 5. 将数字 2、3、4、5、6、9 这六个数分别填入到算式的圆圈中，如果每个圆圈中只填 一个数字，那么这个算式的结果最小是_ 6. 三个相邻自然数的乘积是16，这三个自然数的和是_ 7. 某自然数等于它的各位数字之和的 11 倍，这个自然数是_ 8. 在下面方格中填入适当的数，使得每列的任意三个相邻方格中的 数字之和都是 20，每行的任意三个相邻方格中的数字之和都是 10则所在方格应填_ 二、填空题二、填空。

4、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1. 已知“BADBADGOOD”是一个正确的加法算式，其中相同的字母表示相同 的数字， 不同的字母表示不同的数字 已知GOOD不是 8 的倍数， 那么四位数ABGD是 多少？ 分析分析解决数字谜的题目，最关键在于找突破口本题的突破口在哪里？ 练习1. 在算式“路亨路亨刘吉吉”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表 示不同的数字已知刘吉吉是 8 的倍数，那么四位数亨吉刘路是多少？ 例题 2 从 19 中选出 8 个数字填入下式的各个方框中，使等式成立 952 分析分析从算式来看，是要找出两个两位数的乘积为 952但是把 952 写成两个两位数的乘 积，方法非常多，要从中选出两种满足题目条件还是挺麻烦的。

5、自然数 z，最底端的数一共有多少种取值，分别是什么？4将最小的 10 个合数填到图 19-2 的 10 个空格中，要求满足以下条件：填人的数能被它所在列的最上面给出的数整除；第三行中每个数都比它上面那一格中的数大；请问：第三行中 5 个数的和最小等于多少？5将 l 至 7 这 7 个自然数填入图 19-3 中的 8 个方格内，要求其中有一个数字用两次，其余数字各用一次，并使图中右下角的 4 个方格中的每格内所填的数均等于它上方和左方相邻方格内两个数的平均数，请给出一种填法，并求出共有多少种填法6请将数字 1 至 9 分别填入图 19-4 中的各个圆圈中，使得图中每条线段两个端点中所填的数的差（大减小）均为 3 或 4请给出一种填法，并求出共有多少种填法7 . 301 6,. ,.0 6,. 在上面 4 个算式的方框内，分别填上加、减、乘、除 4 个运算符号，使 4 个算式的得数之和尽可能大请问：这个最大的和等于多少？8请用 0、l、2、3,4、5、6 、7、8、9 这 10 个数字各一次，组成 5 个自然数，使得它们依次是某个自然数的 l、2、3、。

6、第第 13 讲讲 数字谜综合一数字谜综合一 内容概述 涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题；需要利用数论知识解决的数学问题。
典型问题 兴趣篇 1. 有一个四位数， 在它的某位数字后加上一个小数点， 得到一个小数。
再把这个小数和原来的四位数相加， 得数是 4003.6求这个四位数。
2. 试将 1、2、3、4、5、6、7 分别填入下面的方框中，每个数字只用一次：（这是一个三位数） ， （。