导引 平均数

1、量,二、探索活动,一个池塘养了某种鱼5万条，从中捕获了19条，称得它们的质量（单位:千克）如下：1.16，1.15，1.21，1.11，1.32，1.08，1.36，1.54，1.27，2.01，0.98，0.96，2.03，1.65，1.78，1.56，1.53，1.67，1.89,用计算器计算这19条鱼的平均质量。
,活动一,活动二,若有的数据出现多次，如何用计算器求这组数据的平均数？,二、探索活动,(1)按开机键ON/C，打开计算器； (2)按MODE键选择1，进入statx模式，即单变量统计模式； (3)按第三功能键ALPHA及M+键进入统计数据的录入模式； (4)输入x1 的值； (5)按光标键，确认； (6)输入x1值的频数（FRQ），其中FRQ的默认值1； (7)重复步骤4、5和6，直到输入所有数据为止； (8)按第三功能键ALPHA及M+健退出统计数据的录入模式，再按第三功能键ALPHA、平均值键4和=得到结果.,归纳：,1.某中学九年级（1）班学生上学路上所花时间如图所示 （单位：min）,用计算器计算该班学生上学路上的平均用时数（精确到1min）,三、数学运用。

2、 ，而应该是：,0.1515表示A县耕地面积吗？你能说出这个式子中分子，分母各表示什么吗？,叫做这n个数的加权平均数。
,数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
,上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是万），15、7、10分别为三个数据的权（weight）,例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,活动2,解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
,（。

3、什么方法获得对总体认识？,数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
,常常用样本数据的代表意义来估计总体,例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。
,例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：,这批灯泡的平均使用寿命是多少？,分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
,解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是,即样本平均数为1676.,由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
,活动2,练习,种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。
,答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。
,解：,活动3,课堂小结,活动4,1.体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义.,2.会运用样本平均数估计总体平均数,3. 增强数学应用意识,谢谢,。

4、17161412)14.7，b(1515)15，c17，cba.故选D.2某台机床加工的五批同数量的产品中次品数的频率分布如表：次品数01234频率0.50.20.050.20.05则次品数的平均数为()A1.1 B3 C1.5 D2答案A解析设数据xi出现的频率为pi(i1,2，n)，则x1，x2，xn的平均数为x1p1x2p2xnpn00.510.220.0530.240.051.1，故选A.3某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数为()A83 B85 C87 D89答案C解析平均数是(100952904858075)87.平均数是87.4已知1,2,3,4，x。

5、的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：,这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？,活动2,根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
例如在1x21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:,从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？,由表格可知， 81x101的18个班次 和101x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8,练习,1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：,求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
,答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁,解：,活动3,2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）,答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm,课堂小结,活动4,1 本。

6、或均值(2)n个数据a1，a2，a3，an的平均数.知识点二平均数的估计一般地，若取值为x1，x2，xn的频率分别为p1，p2，pn，则其平均数为x1p1x2p2xnpn.知识点三总体特征数1总体特征数的定义在数学中，通常把能反映总体某种特征的量称为总体特征数2常见的总体特征数(1)众数：一组数据中出现次数最多的数(2)中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数如果数据的个数是偶数，则取中间两个数的平均数(3)平均数：n个数据x1，x2，x3，xn，则平均数.1中位数是一组数据中间的数()2众数是一组数据中出现次数最多的数()3如果在n个数据中，x1，x2，xn出现的频率分别为f1，f2，fn，则.()4利用平均数性质：如果x1，x2，xn的平均数为，那么mx1a，mx2a，mxna的平均数是ma.()5平均数反映了总体的平均水平()题型一平均数的计算例1一个球队所。

7、天大约售票多少张。
,700+600+900+1000+1300=4500（张）,答：前5天平均每天大约售票900张。
,45005=900（张）,返回,星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460 张。
这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？,（700+640+910+990+1300）5=908（张）,1100908,答：这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，增加了。
,下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
,1700,1460,（700+640+910+990+1300+1700+1460）7=1100（张）,返回,小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录。
,本周我进多少冰糕合适呢？,返回,小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开了本月前3周卖出冰糕情况的记录。
,每周都在增加，第四周还可以再增加1箱。
,按平均数进货比较保险。
,返回,1.下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
,平均每人捐了几本书？,（8 + 6 + 9 + 8+14）5 =455 =9（本） 答：平均每人捐了9。

8、成年人可以携带一名身高不足1.2 m的儿童免费乘车。
,(2)据统计,目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3 cm,女童身高平均值为118.7 cm。
请根据上面信息解释免票线确定的合理性。
,平均数=所有数据之和数据的个数,1.2 m比6岁男童、女童的平均身高都要略高一点,最大可能地照顾了比平均身高还高的男童、女童的切身利益。
,探究新知,返回,下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
,(1)请把统计表填写完整,并排出名次。
,96,95,90,平均数=所有数据之和数据的个数,第一名,第二名,第三名,返回,下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
,(2)在实际比赛中,通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数的记分方法。
你能说出其中的道理吗?,96,95,90,目的是避免有的评委打分太高或太低,而给选手造成得分不公平的情况,从而最大限度地保证了比赛的公平性。
,返回,下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
,(3)请你按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩,然后排出名次。
,96,97,89,第一名,第二名,第三名,返回,说一说，你对平均数。

9、返回,平均每次记住6个数字是怎么得出来的？,第1次,第2次,第3次,第4次,第5次,可以把多的补给少的。
,返回,平均每次记住6个数字是怎么得出来的？,（54759）56（个）,返回,你能帮忙解决机灵狗的问题吗？,淘气哪一次也没有记住6个数字啊！这是怎么回事？,“6个”是几次“匀”出来的。
,平均数是一组数据平均水平的代表。
,返回,说一说生活中你在哪里见到过平均数。
,我们班同学的平均身高,这个月的平均气温,返回,1.在1分投篮比赛中，奇思前后4次投中的个数分 别为7个、7个、6个、8个。
用什么数可以表示 奇思投中的个数？,平均数,课堂练习,返回,2.下表是某地一星期的气温记录。
请你分别算出这星期最高气温和最低气温的平均值。
,（8+10+11+12+11+12+13）7=11（C）,（18+18+20+22+24+20+25）7=21（C）,11,21,返回,你们小队平均每个人收集了多少个？,小红：14个,小兰：12个,小亮：1。

10、门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量, 得到下表, 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？,新知探究,表格中载客量是六个数据组, 而不是一个具体的数, 各组的实际数据应该选谁呢？,分析:,新知探究,1.数据分组后, 一个小组的组中值是指: 这个小组的两个端点的数的平均数,11,31,51,71,91,111,新知探究,2.根据频数分布表求加权平均数时, 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据, 把各组的频数看作相应组中值的权,11,31,51,71,91,111,新知探究,解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是,新知探究,例1 为了绿化环境, 柳荫街引进一批法国梧桐. 三年后这些树的树干的周长情况如图所示. 计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数).,新知探究,答: 这批梧桐树干的平均周长是64cm.,解:,新知探究,问班级平均分约是多少？,某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下：,50,70,90,110,解：,新知探究,问题2: 为了了解某校1800名学生的身高情况, 随机抽取该校男生和女生进行抽样调查. 利用所得数据绘制如下统计图表:,身。

11、wn， 则_叫做这n个数的加权平均数. 2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的_.,权,复习引入,讲授新课,问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？,表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？,分析:,1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数,11,31,51,71,91,111,知识要点,2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权,11,31,51,71,91,111,解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是,使用计算器说明：,例1 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.,典例精析,答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.,解：,问班级平均分约是多少？,某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如。

12、 C D,平均数,先和后分,移多补少,如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？,平均水平,导入新课,情景引入,重庆7月中旬一周的最高气温如下：,1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？,一般地，对于n个数x1, x2, , xn，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,讲授新课,问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,合作探究,乙的平均成绩为 ,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲我们常用平均数 表示一组数据的“平 均水平”,解: 甲的平均成绩为 ，,算术平均数,（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,2 : 1 : 3 : 4,因为。

13、据的(),还可以用移()补()法。
平均数是一组数据()的代表。
4.移动笔筒里的铅笔,看看平均每个笔筒里有多少支?5.小丽有下面这样三条丝带。
这三条丝带的平均长度是多少?温馨提示知识准备:收集、记录、整理数据的方法,统计图和统计表的认识。
学具准备:空白的条形统计图(表)。
参考答案:1.183=6(个)2.(1)移多补少(2)30305=6(个)3.总和总个数多少平均水平4.(6+7+5)3=6(支)5.(14+24+16)3=18(cm)。

14、秒呈现10个数字，看一看每次可以记住几个数字。
,4,探究新知,淘气能记住几个数字？,5,探究新知,平均每次记住6个数字是怎么得出来的？,第1次,第2次,第3次,第4次,第5次,6,探究新知,平均每次记住6个数字是怎么得出来的？,（54759）56（个）,7,探究新知,你能帮忙解决机灵狗的问题吗？,8,探究新知,说一说生活中你在哪里见到过平均数。
,9,典题精讲,估一估前5天平均每天大约售票多少张。
,星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460 张。
这个星期售票张 数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？,1.下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。
,700+640+910+990+1300=4540（张）,45405=908（张）,（4540+1700+1460）7=1100（张）,1100908,答：这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，增加了。
,700+600+900+1000+1300=4500（张） 45005=90。

15、概念导入,一般地，如果有n个数x1，x2，xn，那么,叫做这n个数的算术平均数,简称平均数, 读作“x拔”，通常，平均数可以用来表示一组数据的“集中趋势”.,数学活动,小明和小丽所在的A，B两个小组同学身高如下: A组(12人)单位：cm 164，168，171，166，170，168，166，164，169，170，166，168； B组(10人) 单位：cm 166，172，170，162，164，169，170，165，167，168； 问题:（1） 哪个小组的平均身高较高? （2） 你还有其他的计算方法吗？ （3）这些计算方法各有什么样的特点？,数学运用,例1、小丽某周每天睡眠时间如下,求小丽该周每天的平均睡眠时间. 8,9,7,9,7,8,8,数学运用,例2、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，求x值.,数学运用,例3、某舞蹈队20名队员的身高如下(单位:cm) 172，170，169，172，162,167，168，165，172，170，160，175，168，165，171，169，167，174，170，164. 求这些队员的平均身。

16、二、探索活动,活动2,本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是92分、94分和87分，请你计算李明本学期的数学总评成绩？ (学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩按照30%、30%、40%计算总评成绩),苏科数学,二、探索活动,活动3,请你说一说如何求一组数据的加权平均数？,一般地，设x1，x2，xn为n个数据，w1 、w2，wn依次为这n个数据的权数，则称 为这组数据的加权平均数,苏科数学,二、探索活动,活动4,“权” 的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动，用于观察质量的那个铁疙瘩孟子梁惠王上曰：“权”，然后知轻重，就是这意思（有条件的可以给学生演示称及秤砣）,三、数学运用,1.为了解某市九年级学生参与“综合与实践”活动的开展情况，抽样调查了该市200名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，绘制条形统计图如下：,求这200名学生平均参加 “综合与实践”活动的天数,三、数学运用,2.学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮和小 丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：,(1)如果分别计算3个人的各项成绩的算术平均数， 那么谁会胜出？你觉。

17、 ）,4,= 524,= 13（个）,答：环保小队平均每人收集了13个废旧饮料瓶。
,返回,踢毽子比赛。
,返回,下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
,男生队,女生队,返回,你能知道哪个队成绩好吗？,这样公平吗？,可以算出每个队的总个数，比一下。
,男生：191516201585（个）,8576 男生成绩好,女生：1820191976（个）,返回,你能知道哪个队成绩好吗？,在人数不相等的情况，用平均数表示各队的成绩。
,可以用每队的平均数来比较。
,男生： （1915162015）5 855 17（个）,1917 女生成绩好,女生： （18201919）4 764 19（个）,返回,下表是某小组6名同学的身高和体重情况。
,请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。
,课堂练习,返回,请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。
,（139140135138139137）6,8286,138（cm）,平均身高：,返回,请你算出这。

18、23.1 平均数与加权平均数平均数与加权平均数 学习目标：学习目标： 1.理解平均数的实际意义，并且会运用平均数解决一些简单的实际问题. 2.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响. 学习重点：学习重点：理解加权平均数的意义. 学习难点。

19、新课,问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？,数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画.,影响比赛的成绩有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？,想一想,思考：哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.,小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：,平均年龄 =（191+224+232+262+271+282+292+351）（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？,归纳总结,例1 植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.。

20、 第第 10 讲讲平均数问题平均数问题 兴趣篇兴趣篇 1、阿奇参加射击比赛，他一共打了 10 枪，每枪都射中靶子，位置如图中的“”所示。
图中数字表示击 中靶子各部位能得到的分数。
请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？ 2、 请求出 103，109，105，101，110，102，106，104 这 8 个数的平均数。
3、飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损了，如图所示，表中缺少几个数字，请。