导数基础题

1、专题03-1利用导数研究函数的性质1对于定义域为的函数，若满足 ； 当，且时，都有； 当，且时，都有，则称为“偏对称函数”现给出四个函数： ； ；则其中是“偏对称函数”的函数个数为来源:A0 B1 C2 D32已知有两个零点，下列说法正确的是A BC D有极小值且3已知是函数与图象的两个不同的交点，则的取值范围是( )A B C D4已知在点处的切线方程为， ， 的前项和为，则下列选项正确的是（ ）来源:A BC D5对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D6已知函数，则下面对函数的描述正确的是（ ）A， B，C，。

2、专题03-1利用导数研究函数的性质1对于定义域为的函数，若满足 ； 当，且时，都有； 当，且时，都有，则称为“偏对称函数”现给出四个函数： ； ；则其中是“偏对称函数”的函数个数为A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】因为条件，所以与同号， 不符合， 不是“偏对称函数”；对于； ，满足，构造函数， ， 在 上递增，当，且时，都有， ，满足条件 ， 是“偏对称函数”；对于， ，满足条件，画出函数的图象以及在原点处的切线， 关于 轴对称直线，如图，由图可知满足条件，所以知是“偏对称函数”；函数为偶函数， ，不符合，函数不是，“偏对。

3、专题03-4利用导数研究函数的性质第四季1函数存在唯一的零点，且 ，则实数的取值范围是_【答案】【解析】故x=是函数f（x）的极大值点，0是函数f（x）的极小值点函数f（x）=ax3+3x2-1存在唯一的零点x0，且x00，则 即a24得a2（舍）或a-2当a0时0，当x或x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递增；当x0时，f（x）0，此时函数f（x）单调递减x=是函数f（x）的极大值点，0是函数f（x）的极小值点f（0）=-10，函数f（x）在（0，+）上存在一个零点，此时不满足条件综上可得：实数a的取值范围是（-，-2）故答案为：（-，-2）2函数，若与有相同值域，则。

4、专题03-2利用导数研究函数的性质第二季1已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且当时，过点作曲线的两条切线,若这两条切线互相垂直,则该函数的最小值为（ ）A B C D【答案】B【解析】根据题意，分析可得当时，则函数在为增函数，又由函数的图象关于直线对称，函数在为减函数，所以函数的最小值为，点作曲线的两条切线，则两条切线的关于直线对称，即两条切线的斜率互为相反数，若两条切线互相垂直，切线的斜率，设右侧的切点为，因为，所以导数，则有，即，又由切线过点，可得，即，解可得，联立可得，则函数的最小值为，故选B.学-2设椭。

5、小题压轴题专练3导数11 单选题1若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是ABCD解：求导函数，当时，为，函数在上单调减，在上单调增，满足题意；当时，函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数在其定义域的一个子区间内有正。

6、小题压轴题专练4导数21 单选题1若关于的不等式在区间，为自然对数的底数上有实数解，则实数的最大值是ABCD解：因为在区间，上有实数解，所以不等式变形为，则，设，下面求的最大值，则时，则在，单调递增；，单调递减，又e；，e，则，即实数的最大。

7、专题03-3利用导数研究函数的性质第三季1设函数在定义域上是单调函数，且，若不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）A BC D【答案】D【解析】据此可知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，函数的最小值为，结合恒成立的结论可知：的取值范围是.来源:本题选择D选项.2定义在函数上的函数满足，则关于x的不等式的解集为（ ）A B C D【答案】B【解析】令，则，函数在上单调递增又，结合题意，不等式可转化为，即，解得，原不等式的解集为故选B3已知函数的值域与函数的值域相同，则的取值范围为A B C D来源:Z。xx。k.Com【答案】C【解析】，。

8、高中数学专题03导数及其应用选择填空题考纲解读三年高考分析1.导数概念及其几何意义(1)了解导数概念的实际背景.(2)理解导数的几何意义.2.导数的运算（1）能根据导数定义求函数y=C(C为常数),y=x,y=x2,y=的导数.(2)能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b)的复合函数)的导数.常见基本初等函数的导数公式：(C)=0(C为常数)；(xn)=nxn-1,nN；(sinx)=cosx；(cosx)=-sinx；(ex)=ex；(ax)=axlna(a0,且a1)；(lnx)=；(logax)=logae(a0,且a1)常用的导数运算法则：法则1：u。

9、高中数学专题03导数及其应用选择填空题考纲解读三年高考分析1.导数概念及其几何意义（1）了解导数概念的实际背景.（2）理解导数的几何意义2.导数的运算（1）能根据导数定义求函数y=C(C为常数),y=x,y=x2,y=的导数.（2）能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.常见基本初等函数的导数公式：(C)=0(C为常数)；(xn)=nxn-1,nN；(sinx)=cosx；(cosx)=-sinx；(ex)=ex；(ax)=axlna(a0,且a1)；(lnx)=；(logax)=logae(a0,且a1)常用的导数运算法则：法则1：u(x)v(x)=u(x)v(x).法则2：u(x)v(x)=u(x)v(x)+u(x)v&#。

10、【方法综述】函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想，而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现，尤其是在导数题型中在导数小题中构造函数的常见结论：出现形式，构造函数；出现形式，构造函数；出现形式，构造函数；出现形式，构造函数【解答策略】类型一、利用进行抽象函数构造1利用与（）构造常用构造形式有，；这类形式是对，型函数导数计算的推广及应用，我们对，的导函数观察可得知，型导函数中体现的是“”法，型导函数中体现的是“”法，由此，我们可以猜测，当导函数形式出现的是“”法形式。

11、【方法综述】导数中的参数问题主要指的是形如“已知不等式成立/存在性/方程的根/零点等条件,求解参数的取值或取值范围”.这类型题目在近几年的高考全国卷还是地方卷中，每一年或多或少都有在压轴选填题或解答题中出现，属于压轴常见题型.学生要想解决这类型的题目，关键的突破口在于如何处理参数，本专题主要介绍分类讨论法和分离参数法.【解答策略】一分离参数法分离参数法是处理参数问题中最常见的一种手段，是把参数和自变量进行分离，分离到等式或不等式的两边（当然部分题目半分离也是可以的，如下面的第2种情形），从而消除参数的影。

12、【方法综述】函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想，而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现，尤其是在导数题型中在导数小题中构造函数的常见结论：出现形式，构造函数；出现形式，构造函数；出现形式，构造函数；出现形式，构造函数【解答策略】类型一、利用进行抽象函数构造1利用与（）构造常用构造形式有，；这类形式是对，型函数导数计算的推广及应用，我们对，的导函数观察可得知，型导函数中体现的是“”法，型导函数中体现的是“”法，由此，我们可以猜测，当导函数形式出现的是“”法形式。

13、 20122018 函数导数文科真题函数导数文科真题 目录目录 2018 高考真题 . 1 一选择题 . 1 二填空题 . 7 三解答题 . 12 2017 高考真题 . 23 一选择题 . 23 二填空题 . 32 三解答题 . 37 2016 高考真题 . 49 一选择题 . 49 二填空题 . 57 三解答题 . 62 2015 高考真题 . 76 一选择题 . 76 二填空题 . 86 三解答题 . 94 2014 高考真题 . 111 一选择题 . 111 二填空题 . 126 三解答题 . 138 2013 高考真题 . 162 一选择题 . 162 二填空题 . 181 三解答题 . 183 2012 高考真题 . 207 一选择题 . 207 二填空题 . 219 三解答题 . 228 1 2018 高考。

14、导数与函数的极值最值导数与函数的极值最值 一单选题 12014 全国陕西省 高三一模已知 e 为自然对数的底数，设函数 fxxex，则 A1 是 fx的极小值点 B1 是 fx的极小值点 C1 是 fx的极大值点 D1 是 fx的极大值点 。

15、 导数与函数的零点导数与函数的零点 一单选题 12021 湖南高三其他模拟已知函数 eaxf xx存在两个零点，则正数a的取值范围是 A0,2e B,2e C10,2e D1,2e 22021 辽宁高三月考函数32 f xxxxc的零点个数。

16、 20122018 函数与导数函数与导数 文科真题文科真题 目目 录录 2018 高考真题 . 1 一选择题（共 10 小题） 1 二填空题（共 11 小题） 3 三解答题（共 9 小题） 4 2017 高考真题 . 9 一选择题（共 14 小题） 9 二填空题（共 10 小题） 12 三解答题（共 10 小题） 13 2016 高考真题 . 18 一选择题（共 15 小题） 18 二解答题（共 10 小题） 20 三填空题（共 12 小题） 25 2015 高考真题 . 27 一选择题（共 21 小题） 27 二填空题（共 15 小题） 29 三解答题（共 17 小题） 31 2014 高考真题 . 40 一选择题（共 26 小题） 40 二填空题（共 21 。

17、 20122018 高考函数 与导数真题 目录 2018 高考真题 1 一选择题 . 1 二填空题 . 3 三解答题 . 4 2017 高考真题 8 一选择题 . 8 二填空题 . 10 三解答题 . 11 2016 高考真题 14 一选择题 . 14 二填空题 . 16 三解答题 . 17 2015 高考真题 20 一选择题 . 20 二填空题 . 23 三解答题 . 25 2014 高考真题 29 一选择题 . 29 二填空题 . 35 三解答题 . 37 2013 高考真题 42 一选择题 . 42 二填空题 . 46 三解答题 . 47 2012 高考真题 51 一选择题 . 51 二填空题 . 56 三解答题 . 58 1 2018 高考真题 一选择题（共 10 小题） 1 （2018新课标）设。

18、导数与函数的单调性导数与函数的单调性 一单选题 12021 江苏高三其他模拟函数2 1xf xx的单调递增区间是 A, 1 B 1,1 C1, D, 1 和1, 22021 全国高三专题练习理若函数2 lnf xxaxx在区间1,e上单调递。

19、导数的概念及运算导数的概念及运算 一单选题 12021 山西高三三模理已知aR，设函数 ln1f xaxx的图象在点1,1f处的切线为l，则 l 过定点 A0,2 B1,0 C1,1a D ,1e 22021 全国高二专题练习理若函数 f 。

20、导数与不等式导数与不等式 一单选题 1 2021 黑龙江全国 高二期中 理 已知函数 2lnf xkxx， 若 0f x 在函数定义域内恒成立，则k的取值范围是 A1,ee B11,2e e C1,2e D1,2e 22020 四川乐山市 。