初一数学暑假班讲义第

高效提分源于优学第03讲有理数、绝对值、数轴温故知新(一)三视图1、简单几何体的三视图主视图:从物体的前面向后面所得的视图---能反映物体高效提分源于优学第01讲立体图形课堂导入找出房间中形状形同的物品,并进行分类,说说你的分类标准,并举一些生活中的其他例子,与同学进行讨论。高效提分源于优学第03讲

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1、1 第 3 级上提高班教师版 有趣的除法有趣的除法 第四讲 第第二二级级下下巧算加减法巧算加减法 本讲主要学习加减运算中凑整和带符号搬家两种速算与巧算的方法 第第三三级级上上有趣的除法有趣的除法 本讲在乘法的基础上,引导学生根据表内乘法计算除法 第第四四级级上上认识倍认识倍 本讲主要利用乘除法解答倍数问题,弄清楚倍数问题中三个数量之间 的关系 第三级上有趣的除法 第二级下巧算加减法 (一年级春季第一讲) 第四级上认识倍 (二年级寒假第一讲) 2 第第四四讲讲 第 3 级上提高班教师版 接力口算接力口算 道具道具:转盘口算器。

2、1 第 3 级上提高班教师版 巧数图形巧数图形 第五讲 第第一一级级下下有趣的平面图形有趣的平面图形 本讲中认识各种平面图形的特点,然后通过简单的图形计数问题,初 步培养学生数图形的好习惯 第第三三级级上上巧数图形巧数图形 本讲通过一些趣味不规则的图形计数问题,让学生进一步理解乘法的 应用问题 第第三三级级下下我会数图形我会数图形 本讲学习平面图形的计数方法,培养学生分类计数的好习惯 第三级上巧数图形 第一级下有趣的平面图形 (一年级秋季第三讲) 第三级下我会数图形 (二年级秋季第一讲) 2 第第五五讲讲 第 3 级上提。

3、1 第第六六讲讲 第 3 级上提高班教师版 有趣的推理有趣的推理 第六讲 第第二二级级上上图文算式图文算式 本讲主要通过等量代换的思想来学习图文算式,让学生可以通过代换 推理求出未知图形所代表的数 第第三三级级上上有趣的推理有趣的推理 本讲主要对我们前面所学习的几种推理问题进行系统的巩固 第第四四级级下下逻辑推理逻辑推理 本讲主要学习条件型和真假判断型逻辑推理问题 第三级上有趣的推理 第二级上图文算式 (一年级寒假第四讲) 第四级下逻辑推理 (二年级春季第六讲) 2 第第六六讲讲 第 3 级上提高班教师版 数学故事数学故事。

4、1第 9级上 超常体系教师版 第 12 讲 四年级秋季 等差数列进阶 四年级春季 统筹与最优化 五年级暑假 分组与配对 五年级秋季 几何计数进阶 五年级春季 从反面情况考虑 高斯求和;分组配对思想;计算,数论,计数等问题中的分 组与配对 漫画释义漫画释义 知识站牌知识站牌 第十二第十二讲讲 分组与配对分组与配对 2第 9级上超常体系 教师版 我国历史上有许多以弱胜强的著名战例,齐魏马陵之战就是其中之一公元前 344 年,魏国大 举进攻韩国,齐王派田忌和孙膑率兵救援韩国孙膑并不直接出兵韩国,却采取了“围魏救赵”的 策略,驱军直逼魏国的。

5、1第 9级上 优秀 A 版教师版 第 12 讲 漫画释义漫画释义 四年级秋季 等差数列进阶 四年级春季 统筹与最优化 五年级暑假 分组与配对 五年级秋季 几何计数进阶 五年级春季 从反面情况考虑 高斯求和;分组配对思想;计算,数论,计数等问题中的分 组与配对 知识站牌知识站牌 第十二讲第十二讲 分组与配对分组与配对 2第 9级上优秀 A 版教师版 我国历史上有许多以弱胜强的著名战例,齐魏马陵之战就是其中之一 公元前 344 年,魏国大举进 攻韩国,齐王派田忌和孙膑率兵救援韩国孙膑并不直接出兵韩国,却采取了“围魏救赵”的策略,驱 军直逼魏国的都。

6、1第 9级上 超常体系教师版 第 13 讲 四年级春季 排列组合初步 五年级暑假 枚举法进阶 五年级暑假 容斥原理 五年级秋季 排列组合进阶 五年级秋季 几何计数进阶 两量容斥原理,三量容斥原理,容斥原理中的最值问题 漫画释义漫画释义 知识站牌知识站牌 第十三讲第十三讲 容斥原理容斥原理 2第 9级上超常体系 教师版 容斥,从字面上理解就是“包容”与“排斥” 。 为了计算几种物体的总个数,首先计算所有包容了的物体个数,但包含多了(出现重叠对象) ,又要 排斥某些物体,当排斥多了,又要包容若干物体,如此继续下去,最终就可以得到我们。

7、1第 9级上 超常体系教师版 第 14 讲 四年级春季 操作类智巧趣题 五年级暑假 棋盘中的数学 五年级暑假 必胜策略 五年级秋季 神奇的 9 五年级春季 从反面情况考虑 拿火柴(包括质数类) ,石子,划方格等游戏中的必胜策略; 对称思想 知识站牌知识站牌 漫画释义漫画释义 第十四讲第十四讲 必胜策略必胜策略 2第 9级上超常体系 教师版 我国古代有一个“田忌赛马”的故事;齐王经常要求将军田忌和他赛马。规定各从自己的马中 选上等马、中等马、下等马各一匹,进行三场比赛,每场各出一匹马。每胜一场可得一千金。田忌 的这三个等级的马都不如。

8、1第 9级上 优秀 A 版教师版 第 13 讲 漫画释义漫画释义 四年级春季 排列组合初步 五年级暑假 枚举法进阶 五年级暑假 容斥原理 五年级秋季 排列组合进阶 五年级秋季 几何计数进阶 两量容斥原理,三量容斥原理,容斥原理中的最值问题 知识站牌知识站牌 第十三讲第十三讲 容斥原理容斥原理 2第 9级上优秀 A 版教师版 容斥,从字面上理解就是“包容”与“排斥” 。 为了计算几种物体的总个数,首先计算所有包容了的物体个数,但包含多了(出现重叠对象) ,又要 排斥某些物体,当排斥多了,又要包容若干物体,如此继续下去,最终就可以得到我。

9、1第 9级上 优秀 A 版教师版 第 14 讲 漫画释义漫画释义 四年级春季 操作类智巧趣题 五年级暑假 棋盘中的数学 五年级暑假 必胜策略 五年级秋季 神奇的 9 五年级春季 从反面情况考虑 拿火柴(包括质数类) ,石子,划方格等游戏中的必胜策略; 对称思想 知识站牌知识站牌 第十四讲第十四讲 必胜策略必胜策略 2第 9级上优秀 A 版教师版 我国古代有一个“田忌赛马”的故事;齐王经常要求将军田忌和他赛马.规定各从自己的马中选 上等马、中等马、下等马各一匹,进行三场比赛,每场各出一匹马.每胜一场可得一千金.田忌的这三 个等级的马都不如齐。

10、1 第第九九讲讲 第 3 级上超常班教师版 数学数学乐园乐园 第九讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲涉及数字、图形、简单推理方面的趣题,通过动手操作、推理及 逆向思维,培养学生的思维能力 第第三三级级上上数学数学乐园乐园 本讲通过谜语和故事,对我们所学知识进行巩固 第第三三级级下下数学游戏数学游戏 本讲通过趣题的学习训练学生的思维,培养他们全面考虑问题的能 力 第三级上数学乐园 第二级下趣题巧解 (一年级春季第十三讲) 第三级下数学游戏 (二年级秋季第十四讲) 2 第第九九讲讲 第 3 级上超常班教师版 猜猜 谜谜 。

11、1 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 数学乐园数学乐园 第九讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲涉及数字、图形、简单推理方面的趣题,通过动手操作、推理及 逆向思维,培养学生的思维能力 第第三三级级上上数学乐园数学乐园 本讲通过谜语和故事,对我们所学知识进行巩固 第第三三级级下下数学游戏数学游戏 本讲通过趣题的学习训练学生的思维,培养他们全面考虑问题的能 力 第三级上数学乐园 第二级下趣题巧解 (一年级春季第十三讲) 第三级下数学游戏 (二年级秋季第十四讲) 2 第第九九讲讲 第 3 级上尖子班教师版 猜猜 谜谜 。

12、1 第第九九讲讲 第 3 级上提高班教师版 数学乐园数学乐园 第九讲 第第二二级级下下趣题巧解趣题巧解 本讲涉及数字、图形、简单推理方面的趣题,通过动手操作、推理及 逆向思维,培养学生的思维能力 第第三三级级上上数学乐园数学乐园 本讲通过谜语和故事,对我们所学知识进行巩固 第第三三级级下下数学游戏数学游戏 本讲通过趣题的学习训练学生的思维,培养他们全面考虑问题的能 力 第三级上数学乐园 第二级下趣题巧解 (一年级春季第十三讲) 第三级下数学游戏 (二年级秋季第十四讲) 2 第第九九讲讲 第 3 级上提高班教师版 猜猜 谜谜 。

13、高效提分 源于优学第01讲 立体图形课堂导入找出房间中形状形同的物品,并进行分类,说说你的分类标准,并举一些生活中的其他例子,与同学进行讨论。知识要点一常见的立体图形(一)立体图形1、生活中常见的立体图形分为柱体、锥体、球体。柱体主要包括圆柱和棱柱。2、与棱柱相关的知识:(1)棱:在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。(2)棱柱的三个特征:棱柱的所有侧棱长都相等; 棱柱的上、下底面的形状、大小完全相同,并且都是多边形;侧面的形状都是平行四边形。(3)棱柱的分类:分为直棱柱和斜棱柱,。

14、高效提分 源于优学第04讲 有理数的加法温故知新(一)有理数(1)有理数的概念:整数与分数统称为有理数。整数的概念:正整数、零和负整数统称为整数,例如:1,2,3,0,-1,-2等分数的概念:正分数和负分数统称为分数。有限小数和无限循环小数也是分数,如,0.6,等(2)有理数的分类:通常把正数和零统称为非负数,负数和零统称为非正数,正整数和零统称为非负整数(也叫自然数),负整数和零统称为非正整数。课堂导入动脑筋,思考左图中的问题。生活中还有这样类似这样具有相反意义的例子吗?请与同学进行讨论交流知识要点一有理数的加。

15、高效提分 源于优学第05讲 有理数的减法及加减混合运算温故知新(一)有理数加法法则1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2、异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值 减去较小的绝对值。3、一个数同0相加,仍得这个数。(二)有理数加法运算律(1)加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为.(2)加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.用字母表示课堂导入小学我们学过减法,但都是较大数减去较小数,那么反过来。

16、高效提分 源于优学第02讲 从不同的方向看物体 温故知新(一)正方体的表面展开图1、正方体的表面展开图共有11种,我们把它归为四大类:二二二型 三三型 二三一型 一四一型注意:正方体的表面展开图中不能出现 “田”字型和“凹”字型。(二)棱柱、圆锥及圆柱的表面展开图1、棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。2、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成。3、圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成,其中扇形的半径长是圆锥母线长,而扇形的弧长则是圆锥底面。

17、高效提分 源于优学第04讲 有理数的加法温故知新(一)有理数(1)有理数的概念:整数与分数统称为有理数。整数的概念:正整数、零和负整数统称为整数,例如:1,2,3,0,-1,-2等分数的概念:正分数和负分数统称为分数。有限小数和无限循环小数也是分数,如,0.6,等(2)有理数的分类:通常把正数和零统称为非负数,负数和零统称为非正数,正整数和零统称为非负整数(也叫自然数),负整数和零统称为非正整数。课堂导入动脑筋,思考左图中的问题。生活中还有这样类似这样具有相反意义的例子吗?请与同学进行讨论交流知识要点一有理数的加。

18、高效提分 源于优学第03讲 有理数、绝对值、数轴温故知新(一)三视图1、简单几何体的三视图主视图:从物体的前面向后面所得的视图-能反映物体的前面形状.俯视图:从物体的上面向下面所得的视图-能反映物体的上面形状.左视图:从物体的左面向右面所得的视图-能反映物体的左面形状.(二)由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的,可以从以下途径进行分析:根据主视图。

19、高效提分 源于优学第01讲 立体图形课堂导入找出房间中形状形同的物品,并进行分类,说说你的分类标准,并举一些生活中的其他例子,与同学进行讨论。知识要点一常见的立体图形(一)立体图形1、生活中常见的立体图形分为柱体、锥体、球体。柱体主要包括圆柱和棱柱。2、与棱柱相关的知识:(1)棱:在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。(2)棱柱的三个特征:棱柱的所有侧棱长都相等; 棱柱的上、下底面的形状、大小完全相同,并且都是多边形;侧面的形状都是平行四边形。(3)棱柱的分类:分为直棱柱和斜棱柱,。

20、高效提分 源于优学第03讲 有理数、绝对值、数轴温故知新(一)三视图1、简单几何体的三视图主视图:从物体的前面向后面所得的视图-能反映物体的前面形状.俯视图:从物体的上面向下面所得的视图-能反映物体的上面形状.左视图:从物体的左面向右面所得的视图-能反映物体的左面形状.(二)由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的,可以从以下途径进行分析:根据主视图。

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