1、高效提分 源于优学 第01讲 立体图形 课堂导入找出房间中形状形同的物品，并进行分类，说说你的分类标准，并举一些生活中的其他例子，与同学进行讨论。知识要点一 常见的立体图形（一）立体图形1、生活中常见的立体图形分为柱体、锥体、球体。柱体主要包括圆柱和棱柱。2、与棱柱相关的知识： （1）棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。（2）棱柱的三个特征：棱柱的所有侧棱长都相等； 棱柱的上、下底面的形状、大小完全相同，并且都是多边形；侧面的形状都是平行四边形。（3）棱柱的分类：分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形。还可以根据底面图形的边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。（4）
2、棱柱中顶点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数确定该棱柱是棱柱，它有2个顶点，3条棱，其中有条侧棱，有（+2）个面，个侧面。3、圆柱与棱柱的区别 相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且底面形状、大小完全相同不同点：圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成，且每个平面都是平行四边形。4、 点线面关系：点动成线、线动成面、面动成体。 典例分析例1下列图形属于柱体的有（）个，棱柱有（ ）个A2 B3 C4 D5【解析】C，B例2如图，下列图形全部属于柱体的是（）A B C D【解析】C例3下列说法正确的是（）A棱柱的各条棱都相等 B有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C长方体和正方体不是棱柱 D柱体的
3、上、下两底面可以大小不一样【解析】B例4圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A B C D【解析】A例5将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）A B C D【解析】B例6下面关于五棱柱的说法错误的是（）A有15条棱 B有10个顶点 C有15个顶点 D有7个面学霸说【解析】C+熟记棱柱的三大特征，是我们判断图形的重要依据；立体图形的一般分类为柱体、椎体、球体，但也可以按照侧面是平面还是曲面来分类。 举一反三1下列几何体中，属于棱柱的有（）个A3 B4 C5 D6【解析】A2一个棱柱有12个面，
4、30条棱，则它的顶点个数为（）A10 B12 C15 D20【解析】D3下列说法中，正确的个数是（）柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；棱柱的侧面一定是长方形A2个 B3个 C4个 D5个【解析】B4下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A B C D【解析】C5下列说法：一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体其中正确的是（）A B C D【解析】B知识要点二展开与折叠（一）正方体的表面展
5、开图1、正方体的表面展开图共有11种，我们把它归为四大类：二二二型 三三型 二三一型 一四一型注意：正方体的表面展开图中不能出现 “田”字型和“凹”字型。（二）棱柱、圆锥及圆柱的表面展开图1、棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。2、圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成。3、圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。典例分析例1下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（） A B CD 【解析】C例2如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对
6、的面上标的字是（） A遇 B见 C未 D来菁优网版权所有 【解析】D例3一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C五棱柱D五棱锥【解析】C例4下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD【解析】B例5如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（） A正方体、圆柱、圆锥、三棱锥B正方体、三棱锥、圆柱、圆锥C正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D三棱锥、圆锥、正方体、圆锥【解析】C举一反三1把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（） A祝 B你 C顺 D利【解析】C2将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A B C D
7、【解析】B3下列图形中，能折叠成正方体的是（）A B C D【解析】A4如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）ABCD【解析】B 课堂闯关初出茅庐1以下立体图形中是棱柱的有（）A B C D【解析】A2一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）A6、12、6 B12、18、8 C18、12、6 D18、18、24【解析】B3下列说法中，不正确的是（）A正方体的所有棱长都相等 B棱柱的侧面展开图是一个长方形C棱柱的侧面可以是三角形 D若一个棱柱的底面为5边形，则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的【解析】C4下列
8、几何体中，侧面展开图可能是正方形的是（）A正方体B圆柱C圆锥D球体【解析】B5下列图形中，是三棱柱的展开图的是（）AB C D 【解析】C 优学学霸1如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A五棱柱 B六棱柱 C七棱柱 D八棱柱【解析】B2图是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图则下列图形中，是图的表面展开图的是（）ABCD【解析】B3下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）ABCD【解析】C4如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4
9、cm（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数【解析】（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面 侧面积：254=40（cm2） （2）顶点共10个，棱共有15条 （3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n 考场直播1【2016 深圳期中】有一个正方体，A，B，C的对面分别是x，y，z三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第1，2，3，4，5，6格，当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 【解析】x2【2015 深圳期中】如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为（）AB
10、C D【解析】C3【2015 深圳期中】小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）ABCD【解析】A 自我挑战1如图所示为8个立体图形其中，是柱体的序号为 ；是锥体的序号为 ；是球的序号为【解析】，2如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（） A B C D【解析】B3图中是正方体的展开图的共有（）A1个B2个C3个D4个【解析】B4选项图中有四个正方体，只有一个是如图所示的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？（）ABCD【解析】D5如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，（1）如果1点在上面，3点在左面，2点在前面，可知5点在后面；（2）如果5点在下面，那么2点在上面6下列所示的几何体进行两种不同的分类，并说明理由【解析】（1）按三视图相同与否分类：（1）（6）/（2）（3）（4）（5）； （2）按组成图形的面是否有曲面（1）（5）/（2）（3）（4）（6） 11 2017年初一暑假课程
