备战2021高考 专题05 平面解析几何教师版含解析

1、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 9.11 解析几何减少运算量的常见解析几何减少运算量的常见运算运算技巧技巧 目录 运算技巧一运算技巧一 解析几何中的解析几何中的“设而不求设而不求” 【概述】“设而不求”是简化运算的一种重要手段，它的精彩在于设而不求，化繁为简解题过程中，巧 妙设点，避免解方程组，常见类型有。

2、05“活结”和“死结”问题 1 (2020 云南大理 期末)三段不可伸长的细绳 OA、 OB、 OC能承受的最大拉力相同， 它们共同悬挂一重物， 如图所示， 其中 OB是水平的， A端、 B端固定， 若逐渐增加 C 端所挂物体的质量， 则最先断的绳是( ) A可能是 OB，也可能是 OC BOB COC DOA 【答案】D 【详解】 以结点 O 为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图 根据平衡。

3、解析几何单元解析几何单元检测检测 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、一、多项多项选择题选择题(8*5=40 分分) 1(2021 陕西汉中一模(文)已知直线，则“”是“ ” 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 若与平行， 则， 解得或 ； 当时，与显然平行； 当时，与也平行； 所以由不能推出；由能推出因此“”是“。

4、专题 10 解析几何 1【2020 年高考全国卷文数 8】点0, 1到直线1yk x距离的最大值为 ( ) A1 B2 C3 D2 【答案】B 【思路导引】首先根据直线方程判断出直线过定点( 1,0)P ，设(0, 1)A，当直线(1)yk x与AP垂直时， 点A到直线(1)yk x距离最大，即可求得结果 【解析】由(1)yk x可知直线过定点( 1,0)P ，设(0, 1。

5、专题 10 解析几何 1 【2020 年高考全国卷文数 8】 若过点2,1的圆与两坐标轴都相切， 则圆心到直线032 yx的距离为( ) A 5 5 B 5 52 C 5 53 D 5 54 【答案】B 【思路导引】由题意可知圆心在第一象限，设圆心的坐标为,0a aa ，可得圆的半径为a，写出圆的标准 方程，利用点2,1在圆上，求得实数a的值，利用点到直线的距离公式可求出圆。

6、专题专题 17 立体几何综合立体几何综合 1(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)已知四棱锥PABCD中，PA 平面ABCD，底面ABCD是 菱形，120BAD，点E，F分别为BC和PA的中点 (1)求证：直线/BF平面PED ； (2)求证：平面BCF 平面PAE 【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析 【解析】 (1)取PD的中点M，连FM，ME ， E，F分别为BC，PA的中。

7、专题专题 04 立体几何立体几何 1(2020 届安徽省合肥市高三第二次质检)某几何体是由一个半球挖去一个圆柱形成的，其三视图如图所 示已知半球的半径为6，则当此几何体体积最小时，则当此几何体体积最小时，它的表面积等于( ) A24 B18 3 3 C21 D 184 2 【答案】D 【解析】设圆柱高为x(06)x，则圆柱底面半径为 2 6rx ， 圆柱体积为 223 (6)(6)Vr xxxx。

8、专题专题 07 平面向量平面向量 1(2020 届安徽省合肥市高三第二次质检)在平行四边形ABCD中，若,DEEC AE交BD于F点，则 AF ( ) A 21 33 ABAD B 21 33 ABAD C 1 3 2 3 ABAD D 12 33 ABAD 【答案】D 【解析】如图，DE EC ，E 为 CD 的中点， 设 11 222 AFAEABBCCDABADABABAD ，且 B，。

9、专题专题 18 解析几何综合解析几何综合 1(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)若抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点为F，O是坐标原点，M 为抛物线上的一点，向量FM与x轴正方向的夹角为 60 ，且OFM的面积为 3. (1)求抛物线C的方程； (2)若抛物线C的准线与x轴交于点A，点N在抛物线C上，求当 | | NA NF 取得最大值时，直线AN的方程. 【答案】(1) 2 4。

10、专题专题 05 平面解析几何平面解析几何 1(2020 届安徽省皖南八校高三第三次联考)已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的渐近线方程为 30 xy，则双曲线C的离心率为( ) A 2 3 3 B 3 C2 2 D 2 【答案】A 【解析】 由题知 1 3 b a ， 又 222 abc， 解得 2 3 3 c e a . 故选 A。 2(2020 届甘肃省高三第一次高考。