备战2021高考 专题18 解析几何综合教师版含解析

1、专题十八专题十八 几何体的表面积与体积的求解几何体的表面积与体积的求解 从近几年的考试题来看，空间几何体的表面积、体积等问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又 有解答题，难度为中、低档客观题主要考查几何体的表面积、体积或由几何体的表面积、体积得出某些量； 主观题考查较全面， 考查线、 面位置关系， 及表面积、 体积公式， 无论是何种题型都考查学生的空间想象能力 预 测 2022 年高考仍将以。

2、专题专题十八十八 几何体的表面积与体积的求解几何体的表面积与体积的求解 (满分：150 分 时间：120 分钟) 一、一、单项单项选择题选择题(8*5=40 分分) 1(2021 辽宁大连市 高三期末)某圆锥的母线长为2，底面半径为1，则其表面积为( ) A B C D 【答案】C 【解析】该圆锥的表面积为，故选 C 2如图所示，已知正三棱柱 111 ABCABC的所有棱长均为 1，则三棱锥 11。

3、专题十八专题十八 几何体的表面积与体积的求解几何体的表面积与体积的求解 一、一、练高考练高考 1【2020 年高考全国卷文数 12 理数 10】 已知,A B C为球O的球面上的三个点， 1 O为ABC的外接圆 若 1 O的面积为4， 1 ABBCACOO，则球O的表面积为 ( ) A64 B48 C36 D32 【答案】A 【思路导引】由已知可得等边 ABC 的外接圆半径，进。

4、2021 年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破年高考理科数学一轮复习：题型全归纳与高效训练突破 专题专题 9.11 解析几何减少运算量的常见解析几何减少运算量的常见运算运算技巧技巧 目录 运算技巧一运算技巧一 解析几何中的解析几何中的“设而不求设而不求” 【概述】“设而不求”是简化运算的一种重要手段，它的精彩在于设而不求，化繁为简解题过程中，巧 妙设点，避免解方程组，常见类型有。

5、专题专题 15 三角函数与解三角形综合三角函数与解三角形综合 1(2020 届山西省太原市高三模拟)已知ABC中，, , a b c分别是内角, ,A B C的对边， 21 2cossincos 362 CC ()求C ； ()若3c ，ABC的面积为 3 3 2 ，求 11 ab 的值 【答案】() 3 C ；() 3 2 【解析】 ()因为 21 2cossincos 362 CC 。

6、18 人船模型 1(2020 福建高三期中)如图所示，一个质量为 m1=40kg人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气 球和长绳的总质量为 m2=10kg，静止时人离地面的高度为 h=5m，长绳的下端刚好和地面接触。如果这个 人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地高度约是(可以把人看做质点)( ) A5 m B4m C2.6 m D8m 【答案】B 【详解】 设人、球对地面的位移分别。

7、解析几何单元解析几何单元检测检测 【满分：150 分 时间：120 分钟】 一、一、多项多项选择题选择题(8*5=40 分分) 1(2021 陕西汉中一模(文)已知直线，则“”是“ ” 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 若与平行， 则， 解得或 ； 当时，与显然平行； 当时，与也平行； 所以由不能推出；由能推出因此“”是“。

8、专题 10 解析几何 1【2020 年高考全国卷文数 8】点0, 1到直线1yk x距离的最大值为 ( ) A1 B2 C3 D2 【答案】B 【思路导引】首先根据直线方程判断出直线过定点( 1,0)P ，设(0, 1)A，当直线(1)yk x与AP垂直时， 点A到直线(1)yk x距离最大，即可求得结果 【解析】由(1)yk x可知直线过定点( 1,0)P ，设(0, 1。

9、专题 10 解析几何 1 【2020 年高考全国卷文数 8】 若过点2,1的圆与两坐标轴都相切， 则圆心到直线032 yx的距离为( ) A 5 5 B 5 52 C 5 53 D 5 54 【答案】B 【思路导引】由题意可知圆心在第一象限，设圆心的坐标为,0a aa ，可得圆的半径为a，写出圆的标准 方程，利用点2,1在圆上，求得实数a的值，利用点到直线的距离公式可求出圆。

10、专题专题 16 概率与统计综合概率与统计综合 1(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)为了解某地中小学生的近视形成原因，教育部门委托医疗机构对 该地所有中小学生的视力做了一次普查现该地中小学生人数和普查得到的近视情况分别如图 1 和图 2 所 示 (1)求该地中小学生的平均近视率(保留两位有效数字)； (2)为调查中学生用眼卫生习惯，该地用分层抽样的方法从所有初中生和高中生中确定 5 人进。

11、专题专题 13 函数与导数综合函数与导数综合 1(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)已知函数 2 ( ) x f xeax，其中常数aR (1)当 (0,)x时，不等式( )0f x 恒成立，求实数a的取值范围； (2)若1a ，且 0,)x时，求证： 2 ( )414f xxx 【答案】(1) 2 4 e a ；(2)证明见解析 【解析】 (1)( )0f x 在0 x恒成立 2 x e 。

12、专题专题 14 数列综合数列综合 1(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)在等比数列 n a中， 4 2a ， 5 5a (1)求数列lg n a前 8 项的和； (2)若等差数列 n b满足 2244 8abab，求数列 n b的通项公式 【答案】(1)4；(2) 19 44 2 n b n 【解析】 (1) 4 8128127845 lglglglg()lg()4lg104Saaaa 。

13、专题专题 04 立体几何立体几何 1(2020 届安徽省合肥市高三第二次质检)某几何体是由一个半球挖去一个圆柱形成的，其三视图如图所 示已知半球的半径为6，则当此几何体体积最小时，则当此几何体体积最小时，它的表面积等于( ) A24 B18 3 3 C21 D 184 2 【答案】D 【解析】设圆柱高为x(06)x，则圆柱底面半径为 2 6rx ， 圆柱体积为 223 (6)(6)Vr xxxx。

14、专题专题 17 立体几何综合立体几何综合 1(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)已知四棱锥PABCD中，PA 平面ABCD，底面ABCD是 菱形，120BAD，点E，F分别为BC和PA的中点 (1)求证：直线/BF平面PED ； (2)求证：平面BCF 平面PAE 【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析 【解析】 (1)取PD的中点M，连FM，ME ， E，F分别为BC，PA的中。

15、专题专题 05 平面解析几何平面解析几何 1(2020 届安徽省皖南八校高三第三次联考)已知双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的渐近线方程为 30 xy，则双曲线C的离心率为( ) A 2 3 3 B 3 C2 2 D 2 【答案】A 【解析】 由题知 1 3 b a ， 又 222 abc， 解得 2 3 3 c e a . 故选 A。 2(2020 届甘肃省高三第一次高考。

16、专题专题 18 解析几何综合解析几何综合 1(2020 届湖南省怀化市高三第一次模拟)若抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点为F，O是坐标原点，M 为抛物线上的一点，向量FM与x轴正方向的夹角为 60 ，且OFM的面积为 3. (1)求抛物线C的方程； (2)若抛物线C的准线与x轴交于点A，点N在抛物线C上，求当 | | NA NF 取得最大值时，直线AN的方程. 【答案】(1) 2 4。