备战2020年中考几何压轴题分类导练专题03

1、 1 专题专题 6：直角三角形性质的应用直角三角形性质的应用 【典例引领】【典例引领】 例：如图，在 RtABC 中，AC=BC，ACB=90 ，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且 CD=CE （1）如图 1，求证：CAE=CBD； （2）如图 2，F 是 BD 的中点，求证：AECF； （3）如图 3，F，G 分别是 BD，AE 的中点，若 AC=2 ，CE=1，求CGF 的面积 【强化训练】【强化训练】 1在正方形 ABCD 中，E 是边 CD 上一点（点 E 不与点 C、D 重合），连结 BE （感知）如图，过点 A 作 AFBE 交 BC 于点 F易证ABFBCE（不需要证明） （探究）如图，取 BE 的中点 M，过点 M 作 FGBE。

2、 1 专题专题 8：相似三角形性质和判定的应用相似三角形性质和判定的应用 【典例引领】【典例引领】 例：如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，E 是 AD 上的一个动点 （1）如图 1，连接 BD，O 是对角线 BD 的中点，连接 OE当 OE=DE 时，求 AE 的长； （2）如图 2，连接 BE，EC，过点 E 作 EFEC 交 AB 于点 F，连接 CF，与 BE 交于点 G当 BE 平分 ABC 时，求 BG 的长； （3）如图 3，连接 EC，点 H 在 CD 上，将矩形 ABCD 沿直线 EH 折叠，折叠后点 D 落在 EC 上的点 D处， 过点 D作 DNAD 于点 N，与 EH 交于点 M，且 AE=1 求 的值； 连接 BE。

3、 1 专题专题 1：构造等边三角形：构造等边三角形 【典例引领】【典例引领】 例：例：在菱形 ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC 上一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF=AE，连 接 BE、EF。 （1）若 E 是线段 AC 的中点，如图 1，易证：BE=EF（不需证明）； （2）若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变，如图 2、图 3，线段 BE、EF 有怎样的数 量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 【分析】 首先构造全等三角形， 过点 E 作 EGBC， 可得到AGE 是等边三角形， 。

4、 1 专题专题 1：构造等边三角形：构造等边三角形 【典例引领】【典例引领】 例：例：在菱形 ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC 上一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF=AE，连 接 BE、EF。 （1）若 E 是线段 AC 的中点，如图 1，易证：BE=EF（不需证明）； （2）若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变，如图 2、图 3，线段 BE、EF 有怎样的数 量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。 【强化训练】【强化训练】 1如图，ABC 中，AB=BC，BDAC 于点 D，FAC= ABC，且FAC 在 AC 下方点 P，Q 分别是 射线 BD，射线。

5、 1 专题专题 10：中考折叠类题目中的动点问题：中考折叠类题目中的动点问题 折叠问题是中考的热点也是难点问题，通常与动点问题结合起来，这类问题的题设通常是将某个图形 按一定的条件折叠，通过分析折叠前后图形的变换，借助轴对称性质、勾股定理、全等三角形性质、相似 三角形性质、三角函数等知识进行解答。此类问题立意新颖，充满着变化，要解决此类问题，除了能根据 轴对称图形的性质作出要求的图形外，还要能综合利用相关数学模型及方法来解答。 类型一、求折叠中动点运动距离或线段长度的最值 例 1. 动手操作：在矩形纸片 ABCD 中。

6、 1 专题专题 5：角平分线性质的应用：角平分线性质的应用 【典例引领】【典例引领】 例： 在等腰ABC 中，B=90 ，AM 是ABC 的角平分线，过点 M 作 MNAC 于点 N，EMF=135 将 EMF 绕点 M 旋转，使EMF 的 两边交直线 AB 于点 E，交直线 AC 于点 F，请解答下列问题： （1）当EMF 绕点 M 旋转到如图的位置时，求证：BE+CF=BM； （2）当EMF 绕点 M 旋转到如图，图的位置时，请分别写出线段 BE，CF，BM 之间的数量关系，不 需要证明； （3）在（1）和（2）的条件下，tanBEM=3，AN=2+1，则 BM= ，CF= 【答案】【答案】 （1）证明见解析（2）见解析。

7、 1 专题专题 9：由动点引出的几种面积问题由动点引出的几种面积问题 动点题是近年来中考的一个热点问题也是难点问题，而因动点产生的面积问题是这类题目考查的重点. 解这类题目要掌握几个基本图形及思路，而后“以静制动”、“转化求解”. 即把动态问题变为静态问题，变为 我们所熟知的模型来解。 基本模型一 利用“铅垂高、水平宽”求三角形面积. a a h h 面积公式：S= 1 2 ah 基本模型二 C A B D 其中：: ACDBCD SSAD BD ： ，: ACDBCA SSAD BA ： 基本模型三 a h C A OB 1 2 AOBACBAOBC SSSa hOA 四边形 类型一、一次函数由动点问题引。

8、 1 专题专题 10：中考折叠类题目中的动点问题：中考折叠类题目中的动点问题 折叠问题是中考的热点也是难点问题，通常与动点问题结合起来，这类问题的题设通常是将某个图形 按一定的条件折叠，通过分析折叠前后图形的变换，借助轴对称性质、勾股定理、全等三角形性质、相似 三角形性质、三角函数等知识进行解答。此类问题立意新颖，充满着变化，要解决此类问题，除了能根据 轴对称图形的性质作出要求的图形外，还要能综合利用相关数学模型及方法来解答。 类型一、求折叠中动点运动距离或线段长度的最值 例 1. 动手操作：在矩形纸片 ABCD 中。

9、 1 专题专题 2：倍长中线法倍长中线法 【典例引领】【典例引领】 例题：（2014 黑龙江龙东地区）已知 ABC 中，M 为 BC 的中点，直线 m 绕点 A 旋转，过 B、M、C 分别 作 BDm 于 E，CFm 于 F。 （1）当直线 m 经过 B 点时，如图 1，易证 EM= CF。（不需证明） （2）当直线 m 不经过 B 点，旋转到如图 2、图 3 的位置时，线段 BD、ME、CF 之间有怎样的数量关系？ 请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明。 【强化训练】【强化训练】 1、 （2017 黑龙江龙东地区）已知：AOB 和 COD 均为等腰直角三角形，AOB=COD=90 ，连接 AD， BC，点 H。

10、 1 专题专题 7：旋转的应用旋转的应用 【典例引领】【典例引领】 例题：在ABC 和ADE 中，BA=BC，DA=DE，且ABC=ADE= ，点 E 在ABC 的内部，连接 EC， EB 和 BD，并且ACE+ABE=90 . （1）如图 1，当 =60 时，线段 BD 与 CE 的数量关系为 ，线段 EA，EB，EC 的数量关系 为 ； （2）如图 2 当 =90 时，请写出线段 EA，EB，EC 的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，当点 E 在线段 CD 上时，若 BC= ，请直接写出BDE 的面积. 【强化训练】【强化训练】 1请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题： 2 探究 1：如图 1，在等腰。

11、 1 专题专题 4：折叠问题折叠问题 【典例引领】【典例引领】 例：如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在直线 BC 上，连接 AE将ABE 沿 AE 所在直线折叠，点 B 的 对应点是点 B，连接 AB并延长交直线 DC 于点 F （1）当点 F 与点 C 重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）； （2）（2）当点 F 在 DC 的延长线上时如图（2），当点 F 在 CD 的延长线上时如图（3），线段 DF、BE、 AF 有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明 【强化训练】【强化训练】 1、数学活动：在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形。