备战2020年中考几何压轴题分类导练专题04 折叠问题(学生版)
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1、 1 专题专题 4:折叠问题折叠问题 【典例引领】【典例引领】 例:如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E 在直线 BC 上,连接 AE将ABE 沿 AE 所在直线折叠,点 B 的 对应点是点 B,连接 AB并延长交直线 DC 于点 F (1)当点 F 与点 C 重合时如图(1),易证:DF+BE=AF(不需证明); (2)(2)当点 F 在 DC 的延长线上时如图(2),当点 F 在 CD 的延长线上时如图(3),线段 DF、BE、 AF 有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明 【强化训练】【强化训练】 1、数学活动:在综合与实践活动课上,老师让同学们以“三角形纸片的
2、折叠、旋转”为主题开展数学活动, 探究线段长度的有关问题. 动手操作:如图 1,在直角三角形纸片 ABC 中,BAC90 ,AB6,AC8.将三角形纸片 ABC 进行 以下操作: 2 第一步:折叠三角形纸片 ABC 使点 C 与点 A 重合,然后展开铺平,得到折痕 DE; 第二步:将ABC 沿折痕 DE 展开,然后将DEC 绕点 D 逆时针方向旋转得到DFG,点 E,C 的对应 点分别是点 F, G, 射线 GF 与边 AC 交于点 M(点 M 不与点 A 重合), 与边 AB 交于点 N, 线段 DG 与 边 AC 交于点 P. 数学思考: (1)求 DC 的长; (2)在DEC 绕点 D
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