中考几何证明

1、教师姓名 学生姓名 年 级 初二 上课时间 学 科 数学 课题名称 几何证明基础（2） 几何证明基础（2） 知识模块：知识模块：逆定理和命题逆定理和命题 1 1、 互逆命题、原命题、逆命题互逆命题、原命题、逆命题 （1）互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一问题 的结论又是第二个命题的题设，那么这个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫 做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。 （2）一个命题(定理)的逆命题（逆定理）并不是唯一的。这是因为一个命题的题设中可能 有两个或多个条件，结论也可能不。

2、 【作业 1】下 列 说 法 中 ， 正 确 的 是 （ ） A 每 个 命 题 不 一 定 都 有 逆 命 题 B 每 个 定 理 都 有 逆 定 理 C 真 命 题 的 逆 命 题 仍 是 真 命 题 D 假 命 题 的 逆 命 题 未 必 是 假 命 题 【作业 2】下 列 定 理 中 ， 没 有 逆 定 理 的 是 （ ） A 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 B 直 角 三 角 形 中 两 锐 角 互 余 c 相 反 数 的 绝 对 值 相 等 D 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 【作业 3】如图，AC=AD，BC=BD，则（ ） A.CD 垂直平分 AD B.AB 垂直平分 CD C.CD 平分ACB D.以上结论均不对 【作业 4】如图所。

3、直接证明与间接证明编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1. 知识与技能通过具体的例子了解综合法和分析法、反证法的思路过程和特点；通过已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法直接证明和间接证明，及间接证明的重要方法之反证法；能够用直接法和间接法证明一些基本的数学问题.2.过程与方法通过对实例的分析，归纳和总结的过程，培养数学理性思维能力；通过实际演练，体会综合法、分析法、反证法的证明过程及两种证明方法的特点3情感、态度与价值观通过实际参与，激发学习数学的兴趣，在学习过程中感受逻辑证明在数学已经日常。

4、直接证明与间接证明编稿：张林娟 审稿：孙永钊【学习目标】1 知识与技能通过具体的例子了解综合法和分析法、反证法的思路过程和特点；通过已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法直接证明和间接证明，及间接证明的重要方法之一反证法；能够用直接法和间接法证明一些基本的数学问题2过程与方法通过对实例的分析，归纳和总结的过程，培养数学理性思维能力；通过实际演练，体会综合法、分析法、反证法的证明过程及两种证明方法的特点3情感、态度与价值观通过实际参与，激发学习数学的兴趣，在学习过程中感受逻辑证明在数学已经日常。

5、 13.2 直接证明与间接证明直接证明与间接证明 最新考纲 考情考向分析 1.了解直接证明的两种基本方法 分析法和综合法；了解分析法和综合 法的思考过程和特点. 2.了解反证法的思考过程和特点. 本节主要内容是直接证明的方法综合法和分析 法， 间接证明的方法反证法， 它常以立体几何中 的证明及相关选修内容中平面几何， 不等式的证明为 载体加以考查， 注意提高分析问题、 解决问题的能力； 在高考中主要以解答题的形式考查，难度中档. 1直接证明 (1)综合法 定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证。

6、 1 专题专题 10：中考折叠类题目中的动点问题：中考折叠类题目中的动点问题 折叠问题是中考的热点也是难点问题，通常与动点问题结合起来，这类问题的题设通常是将某个图形 按一定的条件折叠，通过分析折叠前后图形的变换，借助轴对称性质、勾股定理、全等三角形性质、相似 三角形性质、三角函数等知识进行解答。此类问题立意新颖，充满着变化，要解决此类问题，除了能根据 轴对称图形的性质作出要求的图形外，还要能综合利用相关数学模型及方法来解答。 类型一、求折叠中动点运动距离或线段长度的最值 例 1. 动手操作：在矩形纸片 ABCD 中。

7、 1 专题专题 10：中考折叠类题目中的动点问题：中考折叠类题目中的动点问题 折叠问题是中考的热点也是难点问题，通常与动点问题结合起来，这类问题的题设通常是将某个图形 按一定的条件折叠，通过分析折叠前后图形的变换，借助轴对称性质、勾股定理、全等三角形性质、相似 三角形性质、三角函数等知识进行解答。此类问题立意新颖，充满着变化，要解决此类问题，除了能根据 轴对称图形的性质作出要求的图形外，还要能综合利用相关数学模型及方法来解答。 类型一、求折叠中动点运动距离或线段长度的最值 例 1. 动手操作：在矩形纸片 ABCD 中。

8、第 1 页 / 共 33 页 专题专题 34 34 中考几何旋转类问题中考几何旋转类问题 1 1旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形绕某一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2. 2. 旋转的旋转的性质性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3。

9、第 1 页 / 共 36 页 专题专题 33 33 中考几何折叠翻折类问题中考几何折叠翻折类问题 1.1.轴对称（折痕）的性质：轴对称（折痕）的性质： （1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 （3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 也就是不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线.对称的图。

10、第 1 页 / 共 26 页 专题专题 32 32 中考几何平移类问题中考几何平移类问题 1.1.平移的定义：平移的定义：平面图形的每个点沿着某一方向移动相同的距离，这样的图形运动称为平移.平移是由移动 的方向和移动的距离所决定.平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样 的两个点叫做对应点。 2.2.平移的特点：平移的特点：经平移运动后的图形图形的位置发生变化, 形状。

11、第 1 页 / 共 41 页 专题专题 53 53 中考几何动态试题解法中考几何动态试题解法 一、动态问题概述一、动态问题概述 1.就运动类型而言,有函数中的动点问题有图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、 定值问题和存在性问题等。2.就运动对象而言,几何图形中的动点问题有点动、线动、面动三大类。3.就图 形变化而言,有轴对称（翻折） 、平移、旋转（中心对称、滚动）等。4.动态问题一般分两类，。

12、第 1 页 / 共 10 页 专题专题 34 34 中考几何旋转类问题中考几何旋转类问题 1 1旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形绕某一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2. 2. 旋转的旋转的性质性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 3。

13、第 1 页 / 共 10 页 专题专题 33 33 中考几何折叠翻折类问题中考几何折叠翻折类问题 1.1.轴对称（折痕）的性质：轴对称（折痕）的性质： （1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 （3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 也就是不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平 分线.对称的图。

14、第 1 页 / 共 11 页 专题专题 32 32 中考几何平移类问题中考几何平移类问题 1.1.平移的定义：平移的定义：平面图形的每个点沿着某一方向移动相同的距离，这样的图形运动称为平移.平移是由移动 的方向和移动的距离所决定.平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样 的两个点叫做对应点。 2.2.平移的特点：平移的特点：经平移运动后的图形图形的位置发生变化, 形状。

15、第 1 页 / 共 10 页 专题专题 53 53 中考几何动态试题解法中考几何动态试题解法 一、动态问题概述一、动态问题概述 1.就运动类型而言,有函数中的动点问题有图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、 定值问题和存在性问题等。2.就运动对象而言,几何图形中的动点问题有点动、线动、面动三大类。3.就图 形变化而言,有轴对称（翻折） 、平移、旋转（中心对称、滚动）等。4.动态问题一般分两类，。

16、 1 题型一：综合法 【例1】若 11 0 ab ,则下列结论不正确的是 ( ) 22 ab 2 abb 2 ba ab abab 【考点】综合法 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 取2a ，3b 代入可得。 【答案】D。 【例2】如果数列 n a是等差数列，则（ ） 。 （A） 1845 aaaa （B） 1845 aaaa （C） 1845 aaaa （D） 1845 a aa a 【考点】综合法 【难度】2 星 【题型】选择 【关键词】无 【解析】 由等差数列的性质：若mnpq 则 qpnm aaaa 【答案】 （B） 。 【例3】在ABC中若2 sinbaB,则 A 等于( ) (A)30或 60 (B)45或 60 (C)60或 120 (D)30或 150 【考点。

17、几何证明东城区19. 如图，在 ABC 中， BAC=90， AD BC 于点 D. BF 平分 ABC 交 AD 于点 E，交 AC 于点 F. 求证： AE=AF. 19.证明： BAC=90， FBA+ AFB=90. -1 分 AD BC， DBE+ DEB=90- 2 分 BE 平分 ABC, DBE= FBA. -3 分 AFB= DEB. -4 分 DEB= FEA， AFB= FEA. AE=AF. -5 分西城区19如图， AD平分 BC， DA于点 ， B的中点为 E， AC（1）求证： E （2）点 F在线段 上运动，当 FE时，图中与 DF全等的三角形是_EDCBA【解析】 （1）证明： AD平分 BC， 2， BD于点 ，。

18、几何证明专题宝山区、嘉定区23.（本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）如图 6，在正方形 ABCD中，点 M是边 BC上的一点（不与 B、 C重合） ，点 N在CD边的延长线上，且满足 90N，联结 、 A， M与边 D交于点 E.（1）求证； ；（2）如果 2，求证： E2.23.证明：（1）四边形 ABCD是正方形 ， 90BCDA1 分 90M N N 1 分 18ADC 901 分 B1 分 1 分 NM 1 分（2）四边形 ACD是正方形 AC平分 BD和 A 4521B ， 4521B1分 N .2 ADM 51 分 5.2C .NAEC , 90 4NE A1 分BA图 6CBANDME图 6 ACM NE1 分 1 分 AE21 分长宁区23 （本题满分 12 。