备战2020年中考几何压轴题分类旋转

1、 1 知识精要知识精要 二次函数的综合应用，涉及待定系数法、一次函数的性质、二次函数的性质、全等三角形的判定和性 质、相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质与判定、三角形的面积、方 程思想及分类讨论思想等知识。 要点突破要点突破 1.熟练掌握待定系数法求函数的解析式 2. 是认真分析，弄清解题的思路和方法. 3. 会运用分类讨论的思想解决数学问题. 典例精讲典例精讲 例 。

2、 1 二、抛物线与等腰三角形二、抛物线与等腰三角形 4如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于点 B、C，对称轴为的抛物线经过 B、C 两点，与 x 轴的另一个交点为 A，顶点为 D、点 P 是该抛物线上的一个动点，过点 P 作轴于点 E，分别交线段 BD、BC 于点 F、G，设点 P 的横坐标为 求该抛物线所对应的函数关系式及顶点 D 的坐标； 求证：； 当为等腰三角形时，求 t 的值 【答案。

3、2021 年中考复习二次函数压轴题分类训练年中考复习二次函数压轴题分类训练 10：与几何变换相关的综合题：与几何变换相关的综合题 1在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 的对称轴为 x1，过点 A（2，2） ，点 P（m，n）为抛 物线上一点 （1）求抛物线的解析式及顶点 B 的坐标； （2）若向上平移抛物线，使顶点落在 x 轴上，原来的点 P 平移后的对应点为 P，若 OPOP，求点 P。

4、（精品资料）（精品资料）20202020 年中考数学压轴题突破年中考数学压轴题突破专题七专题七 几何几何 图形动点运动问题图形动点运动问题 类型一 【探究动点运动过程中线段之间的数量关系】 【典例指引 1】在 ABC 中，ACB45 ，点 D 为射线 BC 上一动点（与点 B、C 不重合） ，连接 AD，以 AD 为一边在 AD 右侧作正方形 ADEF （1）如果 ABAC，如图 1，且点 D 在线段 BC 上运动，判断BAD CAF（填“”或“”） ，并证 明：CFBD （2）如果 ABAC，且点 D 在线段 BC 的延长线上运动，请在图 2 中画出相应的示意图，此时（1）中的结 论是否成立？。

5、（精品资料）（精品资料）20202020 年中考数学压轴题突破年中考数学压轴题突破专题四专题四 几何最值的存在性几何最值的存在性 问题问题 类型一 【确定线段（或线段的和，差）的最值或确定点的坐标】 【典例指引 1】 （2018 天津中考模拟）如图， 在平面直角坐标系中， 长方形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上点 B 的坐标为（8，4） ，将该长方形沿 OB 翻折，点 A 的对应点为点 D，OD 与 BC 交于点 E （I）证明：EO=EB； （）点 P 是直线 OB 上的任意一点，且 OPC 是等腰三角形，求满足条件的点 P 的坐标； （）点 M 是 OB。

6、（精品资料）（精品资料）20202020 年中考数学压轴题突破年中考数学压轴题突破专题九专题九 动态动态 几何定值问题几何定值问题 类型一 【线段及线段的和差为定值】 【典例指引1】 已知： ABC是等腰直角三角形， BAC90 ， 将 ABC绕点C顺时针方向旋转得到 ABC， 记旋转角为 ，当 90 180 时，作 ADAC，垂足为 D，AD 与 BC 交于点 E （1）如图 1，当CAD15 时，作AEC 的平分线 EF 交 BC 于点 F 写出旋转角 的度数； 求证：EA+ECEF； （2）如图 2，在（1）的条件下，设 P 是直线 AD 上的一个动点，连接 PA，PF，若 AB 2，求线段 PA+PF 的最小值。

7、专练 14 几何中平移与旋转变换 1.实践与探究 已知： ABC 和 DOE 都是等腰三角形，CABDOE90 ，点 O 是 BC 的中点，发现结论： 1如图 1，当 OE 经过点 A，OD 经过点 C 时，线段 AE 和 CD 的数量关系。

8、专练 14 几何中平移与旋转变换 1.实践与探究 已知： ABC 和 DOE 都是等腰三角形，CABDOE90 ，点 O 是 BC 的中点，发现结论： 1如图 1，当 OE 经过点 A，OD 经过点 C 时，线段 AE 和 CD 的数量关系。

9、专练 14 几何中平移与旋转变换 1.实践与探究 已知： ABC 和 DOE 都是等腰三角形，CAB=DOE=90 ，点 O 是 BC 的中点，发现结论： (1)如图 1， 当 OE 经过点 A， OD 经过点 C 时， 线段 AE 和 CD 的数量关系是_， 位置关系是_ (2)在图 1 的基础上，将 DOE 绕点 O 顺时针旋转 ( )得到图 2，则问题(。

10、 1 专题专题 6：直角三角形性质的应用直角三角形性质的应用 【典例引领】【典例引领】 例：如图，在 RtABC 中，AC=BC，ACB=90 ，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且 CD=CE （1）如图 1，求证：CAE=CBD； （2）如图 2，F 是 BD 的中点，求证：AECF； （3）如图 3，F，G 分别是 BD，AE 的中点，若 AC=2 ，CE=1，求CGF 的面积 【强化训练】【强化训练】 1在正方形 ABCD 中，E 是边 CD 上一点（点 E 不与点 C、D 重合），连结 BE （感知）如图，过点 A 作 AFBE 交 BC 于点 F易证ABFBCE（不需要证明） （探究）如图，取 BE 的中点 M，过点 M 作 FGBE。

11、 1 专题专题 8：相似三角形性质和判定的应用相似三角形性质和判定的应用 【典例引领】【典例引领】 例：如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，E 是 AD 上的一个动点 （1）如图 1，连接 BD，O 是对角线 BD 的中点，连接 OE当 OE=DE 时，求 AE 的长； （2）如图 2，连接 BE，EC，过点 E 作 EFEC 交 AB 于点 F，连接 CF，与 BE 交于点 G当 BE 平分 ABC 时，求 BG 的长； （3）如图 3，连接 EC，点 H 在 CD 上，将矩形 ABCD 沿直线 EH 折叠，折叠后点 D 落在 EC 上的点 D处， 过点 D作 DNAD 于点 N，与 EH 交于点 M，且 AE=1 求 的值； 连接 BE。

12、 1 专题专题 1：构造等边三角形：构造等边三角形 【典例引领】【典例引领】 例：例：在菱形 ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC 上一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF=AE，连 接 BE、EF。 （1）若 E 是线段 AC 的中点，如图 1，易证：BE=EF（不需证明）； （2）若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变，如图 2、图 3，线段 BE、EF 有怎样的数 量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析 【分析】 首先构造全等三角形， 过点 E 作 EGBC， 可得到AGE 是等边三角形， 。

13、 1 专题专题 1：构造等边三角形：构造等边三角形 【典例引领】【典例引领】 例：例：在菱形 ABCD 中，ABC=60，E 是对角线 AC 上一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF=AE，连 接 BE、EF。 （1）若 E 是线段 AC 的中点，如图 1，易证：BE=EF（不需证明）； （2）若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点，其它条件不变，如图 2、图 3，线段 BE、EF 有怎样的数 量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明。 【强化训练】【强化训练】 1如图，ABC 中，AB=BC，BDAC 于点 D，FAC= ABC，且FAC 在 AC 下方点 P，Q 分别是 射线 BD，射线。

14、 1 专题专题 5：角平分线性质的应用：角平分线性质的应用 【典例引领】【典例引领】 例： 在等腰ABC 中，B=90 ，AM 是ABC 的角平分线，过点 M 作 MNAC 于点 N，EMF=135 将 EMF 绕点 M 旋转，使EMF 的 两边交直线 AB 于点 E，交直线 AC 于点 F，请解答下列问题： （1）当EMF 绕点 M 旋转到如图的位置时，求证：BE+CF=BM； （2）当EMF 绕点 M 旋转到如图，图的位置时，请分别写出线段 BE，CF，BM 之间的数量关系，不 需要证明； （3）在（1）和（2）的条件下，tanBEM=3，AN=2+1，则 BM= ，CF= 【答案】【答案】 （1）证明见解析（2）见解析。

15、 1 专题专题 9：由动点引出的几种面积问题由动点引出的几种面积问题 动点题是近年来中考的一个热点问题也是难点问题，而因动点产生的面积问题是这类题目考查的重点. 解这类题目要掌握几个基本图形及思路，而后“以静制动”、“转化求解”. 即把动态问题变为静态问题，变为 我们所熟知的模型来解。 基本模型一 利用“铅垂高、水平宽”求三角形面积. a a h h 面积公式：S= 1 2 ah 基本模型二 C A B D 其中：: ACDBCD SSAD BD ： ，: ACDBCA SSAD BA ： 基本模型三 a h C A OB 1 2 AOBACBAOBC SSSa hOA 四边形 类型一、一次函数由动点问题引。

16、 1 专题专题 10：中考折叠类题目中的动点问题：中考折叠类题目中的动点问题 折叠问题是中考的热点也是难点问题，通常与动点问题结合起来，这类问题的题设通常是将某个图形 按一定的条件折叠，通过分析折叠前后图形的变换，借助轴对称性质、勾股定理、全等三角形性质、相似 三角形性质、三角函数等知识进行解答。此类问题立意新颖，充满着变化，要解决此类问题，除了能根据 轴对称图形的性质作出要求的图形外，还要能综合利用相关数学模型及方法来解答。 类型一、求折叠中动点运动距离或线段长度的最值 例 1. 动手操作：在矩形纸片 ABCD 中。

17、 1 专题专题 10：中考折叠类题目中的动点问题：中考折叠类题目中的动点问题 折叠问题是中考的热点也是难点问题，通常与动点问题结合起来，这类问题的题设通常是将某个图形 按一定的条件折叠，通过分析折叠前后图形的变换，借助轴对称性质、勾股定理、全等三角形性质、相似 三角形性质、三角函数等知识进行解答。此类问题立意新颖，充满着变化，要解决此类问题，除了能根据 轴对称图形的性质作出要求的图形外，还要能综合利用相关数学模型及方法来解答。 类型一、求折叠中动点运动距离或线段长度的最值 例 1. 动手操作：在矩形纸片 ABCD 中。

18、 1 专题专题 2：倍长中线法倍长中线法 【典例引领】【典例引领】 例题：（2014 黑龙江龙东地区）已知 ABC 中，M 为 BC 的中点，直线 m 绕点 A 旋转，过 B、M、C 分别 作 BDm 于 E，CFm 于 F。 （1）当直线 m 经过 B 点时，如图 1，易证 EM= CF。（不需证明） （2）当直线 m 不经过 B 点，旋转到如图 2、图 3 的位置时，线段 BD、ME、CF 之间有怎样的数量关系？ 请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明。 【强化训练】【强化训练】 1、 （2017 黑龙江龙东地区）已知：AOB 和 COD 均为等腰直角三角形，AOB=COD=90 ，连接 AD， BC，点 H。

19、 1 专题专题 4：折叠问题折叠问题 【典例引领】【典例引领】 例：如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在直线 BC 上，连接 AE将ABE 沿 AE 所在直线折叠，点 B 的 对应点是点 B，连接 AB并延长交直线 DC 于点 F （1）当点 F 与点 C 重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）； （2）（2）当点 F 在 DC 的延长线上时如图（2），当点 F 在 CD 的延长线上时如图（3），线段 DF、BE、 AF 有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明 【强化训练】【强化训练】 1、数学活动：在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形。

20、 1 专题专题 7：旋转的应用旋转的应用 【典例引领】【典例引领】 例题：在ABC 和ADE 中，BA=BC，DA=DE，且ABC=ADE= ，点 E 在ABC 的内部，连接 EC， EB 和 BD，并且ACE+ABE=90 . （1）如图 1，当 =60 时，线段 BD 与 CE 的数量关系为 ，线段 EA，EB，EC 的数量关系 为 ； （2）如图 2 当 =90 时，请写出线段 EA，EB，EC 的数量关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，当点 E 在线段 CD 上时，若 BC= ，请直接写出BDE 的面积. 【强化训练】【强化训练】 1请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题： 2 探究 1：如图 1，在等腰。