备战2020年中考几何压轴题分类导练专题10

1 专题专题 8:相似三角形性质和判定的应用相似三角形性质和判定的应用 【典例引领】【典例引领】 例:如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=5,E 是 AD 上的一个动点 (1)如图 1,连接 BD,O 是对角线 BD 的中点,连接 OE当 OE=DE 时,求 AE 的长; (2)如图 2,

备战2020年中考几何压轴题分类导练专题10Tag内容描述:

1、 1 专题专题 8:相似三角形性质和判定的应用相似三角形性质和判定的应用 【典例引领】【典例引领】 例:如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=5,E 是 AD 上的一个动点 (1)如图 1,连接 BD,O 是对角线 BD 的中点,连接 OE当 OE=DE 时,求 AE 的长; (2)如图 2,连接 BE,EC,过点 E 作 EFEC 交 AB 于点 F,连接 CF,与 BE 交于点 G当 BE 平分 ABC 时,求 BG 的长; (3)如图 3,连接 EC,点 H 在 CD 上,将矩形 ABCD 沿直线 EH 折叠,折叠后点 D 落在 EC 上的点 D处, 过点 D作 DNAD 于点 N,与 EH 交于点 M,且 AE=1 求 的值; 连接 BE。

2、 1 专题专题 6:直角三角形性质的应用直角三角形性质的应用 【典例引领】【典例引领】 例:如图,在 RtABC 中,AC=BC,ACB=90 ,点 D,E 分别在 AC,BC 上,且 CD=CE (1)如图 1,求证:CAE=CBD; (2)如图 2,F 是 BD 的中点,求证:AECF; (3)如图 3,F,G 分别是 BD,AE 的中点,若 AC=2 ,CE=1,求CGF 的面积 【强化训练】【强化训练】 1在正方形 ABCD 中,E 是边 CD 上一点(点 E 不与点 C、D 重合),连结 BE (感知)如图,过点 A 作 AFBE 交 BC 于点 F易证ABFBCE(不需要证明) (探究)如图,取 BE 的中点 M,过点 M 作 FGBE。

3、 1 专题专题 1:构造等边三角形:构造等边三角形 【典例引领】【典例引领】 例:例:在菱形 ABCD 中,ABC=60,E 是对角线 AC 上一点,F 是线段 BC 延长线上一点,且 CF=AE,连 接 BE、EF。 (1)若 E 是线段 AC 的中点,如图 1,易证:BE=EF(不需证明); (2)若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点,其它条件不变,如图 2、图 3,线段 BE、EF 有怎样的数 量关系,直接写出你的猜想;并选择一种情况给予证明。 【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析 【分析】 首先构造全等三角形, 过点 E 作 EGBC, 可得到AGE 是等边三角形, 。

4、 1 专题专题 1:构造等边三角形:构造等边三角形 【典例引领】【典例引领】 例:例:在菱形 ABCD 中,ABC=60,E 是对角线 AC 上一点,F 是线段 BC 延长线上一点,且 CF=AE,连 接 BE、EF。 (1)若 E 是线段 AC 的中点,如图 1,易证:BE=EF(不需证明); (2)若 E 是线段 AC 或 AC 延长线上的任意一点,其它条件不变,如图 2、图 3,线段 BE、EF 有怎样的数 量关系,直接写出你的猜想;并选择一种情况给予证明。 【强化训练】【强化训练】 1如图,ABC 中,AB=BC,BDAC 于点 D,FAC= ABC,且FAC 在 AC 下方点 P,Q 分别是 射线 BD,射线。

5、 1 专题专题 5:角平分线性质的应用:角平分线性质的应用 【典例引领】【典例引领】 例: 在等腰ABC 中,B=90 ,AM 是ABC 的角平分线,过点 M 作 MNAC 于点 N,EMF=135 将 EMF 绕点 M 旋转,使EMF 的 两边交直线 AB 于点 E,交直线 AC 于点 F,请解答下列问题: (1)当EMF 绕点 M 旋转到如图的位置时,求证:BE+CF=BM; (2)当EMF 绕点 M 旋转到如图,图的位置时,请分别写出线段 BE,CF,BM 之间的数量关系,不 需要证明; (3)在(1)和(2)的条件下,tanBEM=3,AN=2+1,则 BM= ,CF= 【答案】【答案】 (1)证明见解析(2)见解析。

6、 1 专题专题 9:由动点引出的几种面积问题由动点引出的几种面积问题 动点题是近年来中考的一个热点问题也是难点问题,而因动点产生的面积问题是这类题目考查的重点. 解这类题目要掌握几个基本图形及思路,而后“以静制动”、“转化求解”. 即把动态问题变为静态问题,变为 我们所熟知的模型来解。 基本模型一 利用“铅垂高、水平宽”求三角形面积. a a h h 面积公式:S= 1 2 ah 基本模型二 C A B D 其中:: ACDBCD SSAD BD : ,: ACDBCA SSAD BA : 基本模型三 a h C A OB 1 2 AOBACBAOBC SSSa hOA 四边形 类型一、一次函数由动点问题引。

7、 1 专题专题 10:中考折叠类题目中的动点问题:中考折叠类题目中的动点问题 折叠问题是中考的热点也是难点问题,通常与动点问题结合起来,这类问题的题设通常是将某个图形 按一定的条件折叠,通过分析折叠前后图形的变换,借助轴对称性质、勾股定理、全等三角形性质、相似 三角形性质、三角函数等知识进行解答。此类问题立意新颖,充满着变化,要解决此类问题,除了能根据 轴对称图形的性质作出要求的图形外,还要能综合利用相关数学模型及方法来解答。 类型一、求折叠中动点运动距离或线段长度的最值 例 1. 动手操作:在矩形纸片 ABCD 中。

8、 1 专题专题 2:倍长中线法倍长中线法 【典例引领】【典例引领】 例题:(2014 黑龙江龙东地区)已知 ABC 中,M 为 BC 的中点,直线 m 绕点 A 旋转,过 B、M、C 分别 作 BDm 于 E,CFm 于 F。 (1)当直线 m 经过 B 点时,如图 1,易证 EM= CF。(不需证明) (2)当直线 m 不经过 B 点,旋转到如图 2、图 3 的位置时,线段 BD、ME、CF 之间有怎样的数量关系? 请直接写出你的猜想,并选择一种情况加以证明。 【强化训练】【强化训练】 1、 (2017 黑龙江龙东地区)已知:AOB 和 COD 均为等腰直角三角形,AOB=COD=90 ,连接 AD, BC,点 H。

9、 1 专题专题 10:中考折叠类题目中的动点问题:中考折叠类题目中的动点问题 折叠问题是中考的热点也是难点问题,通常与动点问题结合起来,这类问题的题设通常是将某个图形 按一定的条件折叠,通过分析折叠前后图形的变换,借助轴对称性质、勾股定理、全等三角形性质、相似 三角形性质、三角函数等知识进行解答。此类问题立意新颖,充满着变化,要解决此类问题,除了能根据 轴对称图形的性质作出要求的图形外,还要能综合利用相关数学模型及方法来解答。 类型一、求折叠中动点运动距离或线段长度的最值 例 1. 动手操作:在矩形纸片 ABCD 中。

10、 1 专题专题 7:旋转的应用旋转的应用 【典例引领】【典例引领】 例题:在ABC 和ADE 中,BA=BC,DA=DE,且ABC=ADE= ,点 E 在ABC 的内部,连接 EC, EB 和 BD,并且ACE+ABE=90 . (1)如图 1,当 =60 时,线段 BD 与 CE 的数量关系为 ,线段 EA,EB,EC 的数量关系 为 ; (2)如图 2 当 =90 时,请写出线段 EA,EB,EC 的数量关系,并说明理由; (3)在(2)的条件下,当点 E 在线段 CD 上时,若 BC= ,请直接写出BDE 的面积. 【强化训练】【强化训练】 1请认真阅读下面的数学小探究系列,完成所提出的问题: 2 探究 1:如图 1,在等腰。

11、 1 专题专题 4:折叠问题折叠问题 【典例引领】【典例引领】 例:如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E 在直线 BC 上,连接 AE将ABE 沿 AE 所在直线折叠,点 B 的 对应点是点 B,连接 AB并延长交直线 DC 于点 F (1)当点 F 与点 C 重合时如图(1),易证:DF+BE=AF(不需证明); (2)(2)当点 F 在 DC 的延长线上时如图(2),当点 F 在 CD 的延长线上时如图(3),线段 DF、BE、 AF 有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,并选择一种情况给予证明 【强化训练】【强化训练】 1、数学活动:在综合与实践活动课上,老师让同学们以“三角形。

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