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第第1讲讲数数图形数数图形认识了解线段、角、三角形、长方形等基本图形;学会数基本图形的个数;掌握数图形的规律。一、学会数图形一、学会数图形同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。要正确数出图形的个

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1、第第 1 讲讲 数数图形数数图形 认识了解线段、角、三角形、长方形等基本图形; 学会数基本图形的个数; 掌握数图形的规律。 一、学会数图形一、学会数图形 同学们,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方 形那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是 什么, 有多少个, 然后再数出由基本图形组成的新的图形, 并求出它们的和。 当我们识了线段、 角、三角形、长方形等基本图形后,这些图形。

2、第第 0202 讲讲 寻找规律寻找规律 发现排列规律,并依据规律填写数字或算式。 按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,双数列:2, 4,6,8,我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填 写空缺的数。观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般 情况下,我们可以从以下几个方面来找规律: 1根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数; 2根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数; 3要善于从整体上把握数据之间的联系。

3、第第 0303 讲讲 加减巧算加减巧算 使学生掌握加减法的基本运算律及公式; 培养学生分类讨论问题的能力,了解加减法巧算的主要方法和遵循的主要原则。 学会运用用等差数列的求和公式 一、基本运算律及公式一、基本运算律及公式 1、加法 加法交换律:abba 加法结合律:abc(ab)ca(bc) 2、减法 巧添括号:abca(bc) abca(bc) abca(bc) 二、加减法中的速算与巧算二、加减法中的速算与巧算 核心:凑整 1、分组凑整法把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去,或先减去那些 与被减数有相同尾数的减数“补数”就是两个数相加。

4、第第 0404 讲讲- -巧添符号巧添符号 使学生掌握添运算符号的各种方法。 培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。 例例 1、在下面 4 个 4 中间,添上适当的运算符号、 、 和( ),组成 3 个不同的算式, 使得数都是 2。 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 4 4 4 4 2 【解析】由题意,可以在 4 之间添加运算符号和括号, 而题中没有一个运算符号,而只能采用逐一试验的方法,找到正确答案。 如果在第 1 个 4 后面添号,后 3 个 4 不能得到 2; 如果第 1 个 4 后面是一号,422,很容易想到:(44) 42。 所以 4(44) 42。 如果第 1 个 4 后面是 号。

5、第第 06 讲讲 文字之谜文字之谜 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再 根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 一般说来,算式都是由一些数字和运算符号组成的,可有些算式却由汉字或英文字母组 成,我们称它为文字算式。 文字算式是一种数字谜,解答时要注意在同一道题中,相同的文字或英文字母应表示相 同的数字,不同的文字或英文字母应表示不同的数字。 解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的,都要仔细观察算式的特征,认真分 析,正确选择解题的突破口,最后通过尝试找。

6、第第 05 讲讲 算式之谜算式之谜 解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口找到突破口,逐步试验,分析 求解; 1 1、算式谜、算式谜:一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。 2 2、解决这类问题,可以根据已学过的知识,运用正确的分析推理方法,确定算式中的未知数 字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似于平时进行的猜谜语游戏,所以,我们把这类题 目称为“算式谜题”。 注意注意:解答算式谜问题时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口找到突破口,逐步试验,分 析求解,通常要运用倒。

7、第第 07 讲讲 填数游戏填数游戏 经历填数游戏活动,初步提高分析推理能力。 在探索、尝试、交流等活动中,体会填数游戏的乐趣,激发学习兴趣。 本讲有两部分主要内容: 1、幻方的概念和性质,简单幻方的编制; 2、把一些数字按照一定要求排列成相应的图形,叫做数阵图。 大致分为三类:(1)封闭型数阵图 (2)辐射型数阵图 (3)复合型数阵图 幻方的概念:所谓幻方是指在正方形方格表的每个方格内填入数,使得每行、每列和两条对角 线上的各数之和相等;而阶数是指每行、每列所包含的方格数。 幻方题可以粗略的分为两种 (1)限制了所填。

8、第第 08 讲讲 有余数的除法有余数的除法 解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数,然后再 根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 1、在整数除法运算中,分为“能整除”和“不能整除”两种情况,不能整 除就产生余数。 如: 26 4 的商是 6, 余数是 2, 可以记作: 264=62。 2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是: 被除数 除数=商余数 被除数除数 商余数 除数(被除数余数) 商 3、在有余数的除法里,余数必须比除数小。 解这类题的关键是要先确定余数,如果余数已知,就可以确定除数。

9、第第 09 讲讲 周期问题周期问题 学会对一个周期问题进行分析、推理; 利用我们的规律来解决一些较简单的问题; 通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇 于探索的意志品质。 一、周期问题一、周期问题 在日常生活中,有一些按照一定的规律不断重复的现象,如:人的十二生肖,一年有春夏 秋冬四个季节,一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题,我们称为 简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 二、解题策略二、解题策略 在研究这些简单周期问题时,我们首先。

10、第第 1111 讲讲 火柴游戏火柴游戏 教学目标 通过添加移动火柴棒来变换图形;培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的 兴趣。 学习简单的火柴棒算式的变化,从而培养孩子的动手和观察能力. 火柴游戏大体分为两种:一种是摆图形和变换图形,一种是变换算式。 一、摆图形和变换图形方法:巧妙运用公共边。 (1) 公共边省火柴棒 (2) 独立图形费火柴棒 二、火柴棒算式方法: (1) 计算等式左右两端大小 (2) 比较大小 (3) 通过观察运算符号和数字之间的特点来移动火柴棒 三、数字与火柴棒 (1)0-9 数字的摆法: 摆法一、 摆法二、 (2)。

11、第第 10 讲讲 数学趣题数学趣题 对于趣味问题,首先要读懂题意,然后要经过充分的分析和思考,运用基础知识以及 自己的聪明才智巧妙地解决。 在日常生活中,常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题,如:3 个小朋友同时唱一 首歌要 3 分钟,100 个小朋友同时唱这首歌要几分钟?类似这样的问题一般不需要较复杂的计 算,也不能用常规方法来解决,而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。 对于趣味问题,首先要读懂题意,然后要经过充分的分析和思考,运用基础知识以及自 己的聪明才智巧妙地解决。 例例 1、如果每人步行的速度相。

12、第第 12 讲讲 乘法速算乘法速算 多位数与一些特殊的数相乘,也可以用简便的方法来计算。 我们已经学会了整数乘法的计算方法,但计算多位数乘法要一位一位地乘,运算起来比较 麻烦。其实,多位数与一些特殊的数相乘,也可以用简便的方法来计算。 计算乘法时, 如果一个因数是 25, 另一个因数考虑可拆成 4几, 这样可 “先拆数再扩整” 。 两位数、三位数及更高位数乘以 11,可采用“两头一拉,中间相加”的办法,但要注意相邻 两位相加作积的中间数时,哪一位上满十要向前一位进一。比如两位数乘以 11,我们有“两 位数与 11 相乘,首尾不。

13、第第 1313 讲讲 乘除巧算乘除巧算 熟练运用运算律进行简便运算 建立简算意识,培养数感,提高心算和运算速度. 本节课主要学习乘、除法的速算与巧算要求学生理解乘、除法的意义及其关系,能根据 乘、除法之间的关系验算乘除法;并且掌握积的变化规律以及商不变的性质,并能合理利用, 解决相关问题 一、乘法凑整一、乘法凑整 思想核心: 先把能凑成整十、 整百、 整千的几个乘数结合在一起, 最后再与前面的数相乘, 使得运算简便。例如:425100,8 1251000,520100 123456799111111111 (去 8 数,重点记忆) 71 11 31 0 0 1(三个常用质。

14、第第 14 讲讲 解决问题解决问题 能根据题意找出数量关系,解决问题。 在分析应用题的数量关系时,我们可以从条件出发,逐步推出所求的问题;也可以从问 题出发,找到必须的两个条件。在实际解答时,我们可以根据题目中的数量关系,灵活运用这 两种方法。有时,借助线段图来分析应用题的数量关系,解答就更容易了。 一般应用题的条件和问题变换的形式多,数量关系也比较复杂,但只要善于分析,善于 思考,善于抓住关键,不管什么问题都能迎刃而解。 解答一般应用题的关键是要掌握数量关系,了解应用题中条件和条件、条件和问题之间 的联系。

15、第第 1515 讲讲 植树问题植树问题 教学目标 封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用. 掌握空心方阵和实心方阵的变化规律 一、植树问题路线一、植树问题路线 (一)不封闭的植树路线. 若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多 1. 全长、棵数、株距之间的关系就为:棵数段数1 全长株距1 全长株距(棵数1) 株距全长(棵数1) 如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少 1,即棵数与 段数相等. 全长、棵数、株距之间的关系就为:全长株距棵数; 棵数段数全长株距; 株距全长棵数. 如果植树路线的两端都不植树,。

16、第第 17 讲讲 和差问题和差问题 学习了解和、差的变化规律; 利用这些规律来解决一些较简单的问题; 通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、 勇于探索的意志品质。 1、和差问题 已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫和差应用题。解答和差应用题 的基本数量关系是: (和差)2=小数 小数差=大数(和小数=大数) 或:(和差)2=大数 大数差=小数(和大数=小数) 2、解题策略 解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的 数,某些复杂的应用题。

17、第第 16 讲讲 数字趣谈数字趣谈 尝试使用探索法和分类统计法解决自然数列计数问题 在日常生活中,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 是我们最常见、最熟悉的数, 由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题,动动脑筋,你就会找到 答案。本周的习题,大都是关于自然数列方面的计数问题,解题的方法一般是采 用尝试探索法和分类统计法,相信你们能很好地掌握它。 考点一:枚举计数考点一:枚举计数 例例 1、在 10 和 40 之间有多少个数是 3 的倍数? 【解析】由尝试法可求出答案: 3 4=12 3 5=15 3 6=18 3 7=21 3 8=24 3 9=27 3 10=30 。

18、第第 18 讲讲 简单列举简单列举 用列举解决简单实际问题,能不重复、不遗漏的找到符合要求的答案。 发展学生思维的条理性和严密性。 养鸡场的工人,小心翼翼地把鸡蛋从筐里一个一个往外拿,边拿边数筐里的鸡蛋拿光了,有多少个鸡蛋 也就数清了,这种计数的方法就是枚举法。一般地,根据问题要求,一一列举问题,并加以解决,最终达 到解决整个问题的目的。这种分析问题、解决问题的方法,称之为枚举法。运用枚举法解决应用题时,必 须注意无重复、无遗漏。为此必须力求有次序、有规律地进行枚举。 例例 1、从小华家到学校有 3 条路可走,从。

19、第第 19 讲讲 等量代换等量代换 利用生活的相等关系进行推理,并进行等量代换 通过等量代换思想学习图文算式,培养学生的逆向思维和发散思维 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 等量代换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量,从而帮助我们找到解题方法的一 类典型应用题。“鸡兔同笼”问题就属于一种比较典型的等量代换问题,其中,历史上的“曹冲称象”就 是运用了等量代换的方法解决了问题。 解决等量代换问题的基本方法是:在某些问题中,存在着两个相等的量,根据题目所给出的已知条件 与未知数量之间的。

20、第第 21 讲讲 对应解对应解题题 找准题目中的对应关系,用对应法解决数学问题。 1、“对应”是解决数学问题时常用的一种方法。有很多应用题,给定的量所对应的数量关系是变化 的,为了使变化的数量看的更清楚些,可以把已知条件按照他们之间的对应关系排列出来,进行观察和比 较,从而找到解题方法,这种解题方法叫“对应法” 2、应用“对应法”解题时可以通过对应比较,分析对应的未知量变化的情况,设法消去其中的一个 未知量,从而把一道数量关系复杂的题目变成较简单的题目,以便于解答。 例例 1、奶奶去买水果,如果她买 4 千克梨和 。

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