5.5.2简单的三角恒等变换 分层训练含答案

1、第 31 课时 简单的三角恒等变换课时目标1.能够利用半角公式进行化简2了解和差化积与积化和差公式，以及它与两角和与差公式的内在联系3了解 yasinxbcosx 的函数的变换，并会求形如 yasinxbcos x 的函数的性质识记强化1半角公式：sin2 ，sin 2 1 cos2 2 1 cos2cos2 ，cos 2 1 cos2 2 1 cos2tan2 ，tan 2 1 cos1 cos 2 1 cos1 cos根号前符号，由 所在象限三角函数符号确定22辅助角公式：asinx bcosx sin(x )，其中 cos ，sin a2 b2aa2 b2.ba2 b2课时作业一、选择题1已知 cos (18090)，则 cos ( )14 2A B.64 64C D.38 38答案：B解析：因为1809。

2、14.4 简单的三角恒等变换A组 基础题组1. 的值为( )1-tan275tan75A.2 B. C.-2 D.-3233 3 233答案 C 原式= =-2 .2tan150 32.若 cos 2= ,则 sin4+cos 4 的值为( )13A. B. C. D.11318111859答案 C cos 2= ,sin 4+cos 4=(sin 2+cos 2) 2-2sin2cos 2=1- sin22=1- (1-13 12 12cos22)=1- = .12 (1-19)593.已知 tan = ,则 的值为( )223 1-cos +sin1+cos +sinA. B.- C. D.-23 23 32 32答案 A tan = ,223 = =tan = .1-cos +sin1+cos +sin 2sin22+2sin2cos22cos22+2sin2cos2 2234.函数 f(x)=2cos xsin 的最大值为( )(x-3)A.1- B.。

3、第第 2 课时课时 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 题型一题型一 三角函数式的化简三角函数式的化简 1(2017 湖南长沙一模)化简：2sinsin 2 cos2 2 . 答案 4sin 解析 2sinsin 2 cos2 2 2sin 2sin cos 1 21cos 2sin 1cos 1 21cos 4sin . 2化简： 2cos4x2cos2x1 2 2tan 4x sin 2 4x . 答案 1 2cos 2x 解析 原式 1 24cos 4x4cos2x1 2 sin 4x cos 4x cos2 4x 2cos2x12 4sin 4x cos 4x cos22x 2sin 22x cos22x 2cos 2x 1 2cos 2x. 。

4、第五章 三角函数 5.55.5 三角恒等变换三角恒等变换 5.5.25.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 栏目导航栏目导航 栏目导航栏目导航 2 学 习 目 标 核 心 素 养 1.能用二倍角公式导出半角公式，能用两角和与 差的。

5、 3.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 一、选择题 1已知 cos 1 5， 3 2 ，2 ，则 sin 2等于( ) A. 10 5 B 10 5 C.2 6 5 D.2 5 5 考点 利用简单的三角恒等变换化简求值 题点 利用半角公式化简求值 答案 A 解析 3 2 ，2 ， 2 3 4 ， ， sin 2 1cos 2 10 5 . 2设 是第二象限角，tan 4 3。

6、53简单的三角恒等变换基础过关1已知180360，则cos的值等于()AB.CD.答案C2使函数f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数的的一个值是()A.B.C.D.答案D解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin.当时，f(x)2sin(2x)2sin2x为奇函数3函数f(x)sinxcosx(x，0)的单调递增区间是()A.B.C.D.答案D解析f(x)2sin，f(x)的单调递增区间为(kZ)，因为x，0所以令k0得单调递增区间为.4sin70cos20sin10sin50的值为_答案解析sin70cos20sin10sin50(sin90sin50)(cos6。

7、 3.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 基础过关 1下列各式与 tan 相等的是( ) A 1cos 2 1cos 2 B sin 1cos C sin 1cos 2 D1cos 2 sin 2 解析 1cos 2 sin 2 2sin2 2sin cos sin cos tan 答案 D 2设 56，cos 2a，则 sin 4等于( ) A 1a 2 B 1a 2。

8、53简单的三角恒等变换学习目标1.了解两角和与差的正弦、余弦公式导出积化和差、和差化积公式的基本方法理解方程思想、换元思想在整个变换过程中所起的作用.2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用知识链接1代数式变换与三角变换有什么不同？答代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒。

9、 3.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 学习目标 1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方法. 2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法.3.能利用三角恒 等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些简单的应用 知识点一 半角公式 sin 2 1cos 2 ， cos 2 1cos 2 ， tan 2 1cos 1c。

10、分层训练进阶冲关A 组 基础练(建议用时 20 分钟)1.(2018银川高一检测)已知 tan =2,且 ,则 cos 2=( C )A. B. C.- D.-2.若-20,所以 =2.又图象关于直线 x= 对称,所以2 +=k+ ,kZ,又- 0),xR.在曲线 y=f(x)与直线 y=1 的交点中,若相邻交点距离的最小值为 ,则 f(x)的最小正周期为 ( C )A. B. C. D.215.已知 tan(3-x)=2,则 = -3 . 16.已知函数 f(x)=Acos2(x+)+1 A0,0,00,m 0)的最小值为-2,且图象上相邻两个最高点的距离为 .(1)求 和 m 的值.(2)若 f = , ,求 f 的值.【解析】(1)易知 f(x)= sin(x+)( 为辅助角),所以 f(x)min=- =-2,又 m0,所以 m= .。

11、第第 2 2 课时课时 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 二二 课时对点练课时对点练 1. 3cos 15 4sin215 cos 15 等于 A.12 B.22 C1 D. 2 答案 D 解析 3cos 15 4sin215 cos 。

12、5.5.25.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 第第 1 1 课时课时 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 一一 课时对点练课时对点练 1下列各式与 tan 相等的是 A. 1cos 21cos 2 B.sin 1cos C.。

13、5 5. .5.25.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 基础达标 一选择题 1.函数 y3sin 4x 3cos 4x 的最大值是 A. 3 B.2 3 C.3 D.6 解析 y3sin 4x 3cos 4x 2 332sin 4x。

14、5 5. .5.25.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 一选择题 1.函数 y3sin 4x 3cos 4x 的最大值是 A. 3 B.2 3 C.3 D.6 答案 B 解析 y3sin 4x 3cos 4x 2 332sin 4x。