4.2解一元一次方程2ppt课件

1、,“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则 350x = 1318,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,上节课我们介绍了中亚西亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，它重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原，“对消”与“还原”是什么意思呢？哪位同学来说一说？,3.2 第2课时 用移项、合并同类项解一元一次方程,对消：顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思,相当于现代解方程中的“合并同类项”.,还原：就是把方程转换成左边各项都含有未知数，右边各项都不含未知数的形。

2、,“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则 350x = 1318,3.3 第1课时 用去括号解一元一次方程,问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦时）,全年用电15万kWh (千瓦时）,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,思考：怎样用方程解这道题，这个问题中的等量关系是什么？,全年用电量=上半年用电量+下半年用电量,3.3 第1课时 用去括号解一元一次方程,分析：设上半年每月平均用电 x kWh.,则下半年每月平均用电,上半年共用电,下半年共用电,全年共用电,全。

3、6.2.2解一元一次方程（2）,义务教育教科书（华师）七年级数学下册,第6章 解一元一次方程,解下列方程2（2x+1)=1-5(x-2) *说一说解一元一次方程的一般步骤： 去括号 移项 合并同类项 系数化为1,知识回顾,自主预习,归 纳,去分母的方法： 方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。 （1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两。

4、复习,(1)比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？ (2)它们是通过怎样变形得到的？ 问题：如何去分母?,解方程： (1) (2) 4x812,例题,例1解方程：,（1） （2）,强调： (1)去分母时不能“漏乘”； (2)不跳步,例题,例2解方程：,（1） （2）,提示：先观察方程的特点，分别扩大为原来的10倍,想一想：方程(1)还有其他解法吗?,例题,例3. 若 是方程 的解，求代数式 的值,拓展,定义新运算“”如下：ab (1) 求5 (5) ； (2) 解方程：2 (2x)1x,巩固,1 .解方程：,（1） （2）,2.解方程。

5、复习,1去括号法则： 括号前是“”号， 括号前是“”号， ,去括号易错点：漏乘 符号,2将(3x2)2(2x1)去括号正确的是( ) A. 3x22x1 B. 3x24x1 C. 3x24x2 D. 3x24x2,3如何解方程2(x1) 620 ,例题,例1解方程：,注意检验,（1）3(x1)9 ； （2） 2(2x1)15(x2),解方程的一般步骤： 去括号、移项、合并同类项、系数化为1,例题,例2解方程：(1),(2),强调： (1) 注意漏乘和符号问题； (2)移项要改变符号,例题,例3当x2时，代数式2x23(3c)xc的值是10，求当x3时这个代数式的值？,例题,例4当y取何值时，2(3y4)的值比5(2y7)的值大3 ?,拓展,解方程：,。

6、,苏科数学,4.3 用一元一次方程解决问题（4）,南京第二十九中学初中部 袁芬,运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的 倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇小红和爷爷跑步的速度各是多少？,问题情境,活动一,问题1：这个问题可以用什么方法来分析？,问题2：你能写出问题4中的相等关系吗？你能根据相等关系列出方程吗？,活动二,如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？,例题讲解,例1 敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并。

7、,苏科数学,4.3 用一元一次方程解决问题（3）,南京第二十九中学初中部 袁芬,问题情境,某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？说明：请学生尝试分析问题中的等量关系 问题1：如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来？ 问题2：借助线形示意图分析有什么好处?,课堂练习,1将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人分2颗，那么就多8颗；如果每人分3颗，那么就少12颗. 这个班共有多少名小朋友？2某汽车队运送一批货物，每辆汽。

8、,苏科数学,4.3 用一元一次方程解决问题（5）,南京第二十九中学初中部 袁芬,问题情境,一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则： （1）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ； （2）两人合做时，1小时完成全部工作量的 ； （3）甲在m小时内完成全部工作量的 ； （4）乙在m小时内完成全部工作量的 ； （5）甲、乙合做m小时完成的工作量为 .,活动一,将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、 乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？ 问题1：工程类问题涉及三个。

9、,苏科数学,4.3 用一元一次方程解决问题（6）,南京第二十九中学初中部 袁芬,问题情境,1利息、本金、利率、本利和 利息 ；本利和 ； 2利润 ；商品利润率 ；,某商场促销时，为吸引顾客，对某件商品先按进价的150%标价，再按标价的8折（标价的80%）出售，结果这件商品仍获利160元，问这件商品的进价为每件多少元？ 问题1：本题等量关系 ； 问题2：设这件商品的进价为每件x元，则标价应是 元，售价为 元，列方程是 .,活动一,活动二,一件夹克衫先按成本提高50标价，再以8折出售，获利28元这件夹克衫的成本是多少元? 问题1：本题等量关系是 ； 设。

10、,“复兴号”高铁的速度是350 km/h，北京、上海两地相距1318 km，需要行驶 x 小时，则 350x = 1318,3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书这是古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制而成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.下面的问题2就是书中一道著名的求未知数的问题.,纸草书,3.3 第2课时 用去分母解一元一次方程,问题2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.,分析：如果设这个数为x，如何列方程？,3.3 第2。

11、,苏科数学,4.3 用一元一次方程解决问题（1）,南京第二十九中学初中部 袁芬,数学实验室：准备一本月历，两人一组做游戏： （1）在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数； （2）在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，把这5个数的和告诉同学让同学求出这5个数,问题情境,活动一,问题一 你能猜出这五个数吗？ 问题二 如何设未知数？你有几种方法？,活动二,问题一 月历的同一行上相邻的5个数的和是50，求这5个数问题二 在月历上找出1个数以及它的上、下、左、右4个数，这5个数的和是75。

12、16.3可化为一元一次方程的分式方程2,义务教育教科书（华师）八年级数学下册,知识回顾,解方程,情境引入,一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4分钟喷完草坪的一半. 加一台乙型喷水机，两台合喷，1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？,分析： （1）此题的相等关系是什么？,甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1,（2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？,甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？,两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？,情境引入,自主预。

13、试一试,运用等式性质解方程： （1）4x159 （2）3x102x,移项法则 .,1.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）5x10移项得x105 （2）3x2x8移项得3x2x8 （3）2x543x移项得2x3x45,练一练,例题,例1解方程：（1）4x1323 （2） 2x5x21,解方程的一般步骤： 移项、合并同类项、系数化为1,注意检验,例题,例2解方程：（1） x34 x (2),强调： (1)移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边 (2)移项要改变符号,例题,例3x为何值时，代数式4x3与5x6的值 （1）相等？ （2）互为相反数？ （3）和为3？,例题,例4如果关。

14、,苏科数学,4.3 用一元一次方程解决问题（2）,南京第二十九中学初中部 袁芬,小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？,问题情境,思考：（1）找出问题中的已知数量，并填入下表；,活动一,（2）设小丽买了xkg苹果，根据表格分析问题中的等量关系，列出方程思考2： （1）本题数量关系的分析和以前有什么不一样? （2）列表有什么好处? （3）如何列表?,活动一,议一议：在问题2中，如果设橘子买了x千克，可以列出怎样的方程？,小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果。

15、,欢迎来到我们的课堂！ 知识的课堂！ 快乐的课堂！,致我亲爱的同学们：,天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们：努力进取，永不言败！,3.2.2解一元一次方程 移项,沙湾五中数学组,中国伟大的教育家孔子在论语为政中曾说过： 温 故 而 知 新,1、等式的性质1 等式的性质2 2、乘法分配律及其逆用 3、合并同类项法则 4、解一元一次方程将方程最终转化为什么形式？ 这种形式有什么特点？,温故而知新,自学指导 （时间：3分钟） 预习教材P8890解决下列问题 1、移项的定义。 2、。

16、3.2 解一元一次方程解一元一次方程 1.合并下列各式中可以合并的项: 12x3x4x; 23y2yy; 3 111234zzz; 4 3222xx. 2.将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,将不含未知数的常数项移方程的右边: 16x。

17、,苏科数学,4.2解一元一次方程（三）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1移项的依据是什么? 移项的目的是什么? 移项时要注意什么?2. 解方程： （1）6x3x15；（2）x1 x3；,活动一,1解下列方程:,3(x+1)=9.,方法一：解:去括号，得,-3x-3=9.,移项,得,-3x = 9+3.,合并同类项,得,-3x = 12.,x =-4.,系数化为1，得,移项,得,x = -3-1.,两边都乘以- ,得,x+1 =-3.,解：,合并同类项,得,x = -4.,方法二：,1解下列方程:,3(x+1)=9.,活动二,1. 如何去掉方程中的括号？依据是什么？去括号注意哪些地方？2. 请学生观察和比较两种解法的不同点？3. 请学生观。

18、,苏科数学,4.2解一元一次方程（一）,南京二十九中初级中学 王菠,问题情境,2x1是方程吗？,2x15是一元一次方程吗？,做一做： 填表：,当x_时，方程2x15两边相等,7,5,3,9,11,2,探究活动 活动一,试一试 分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个值能使方程两边相等？（1） （2）,能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程,方程 可以变形如下：,活动二 观察与发现,从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？,方程 可以变形如下：,从以上的变形中，你发现等式具有怎样的性质？,等式的性质：等式两边都加上（或减去）。

19、,苏科数学,4.2解一元一次方程（四）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1去括号的依据是什么?去括号时要注意什么? 2. 解方程： （1） 23(x1) =2x . （2） (x+1) x1；,活动一,1.方程 还有其他的解法吗？,2.如何去分母？方程两边需要乘以什么样的一个数？3.请比较不同的解法.,活动二,例1. 解方程 .,2.下面是小明和小红解方程中去分母步骤.对吗？ 若不对，请改正. 小明： 去分母，得 2(3x1)=2（4x1）. 小红： 去分母，得 2(3x1)=6 4x1.,3. 去分母需要注意什么地方？,活动二,三、数学应用,例2. 解方程：,解方程：,思维拓展,【巩固练习】,1解。

20、,苏科数学,4.2解一元一次方程（二）,南京二十九中初级中学 王菠,回顾知新,1等式的性质是什么？ 2 . 解方程： （1）2x2； （2） x3；3.解关于x方程:a x =b(a0).,活动一,1.解方程： （1）4x159； （2）3x102x,活动二,问题一：解方程4x159时，能否直接把等式左边的15改变符号移到等式右边？问题二：方程4x159与4x915的差别在哪儿？问题三：解方程3x102x时，能否直接把等式右边的2x改变符号移到等式左边？,活动三,1.移项的依据是什么？移项的目的是什么？2.解一元一次方程的经历了哪些步骤? 用移项、合并同类项、系数化为1这些步骤再次解方程。