3.3 几个三角恒等式 学案含答案

1、微专题突破八三角恒等变换的几个技巧三角题是高考的热点，素以“小而活”著称.除了掌握基础知识之外，还要注意灵活运用几个常用的技巧.下面通过例题进行解析，希望对同学们有所帮助.一、灵活降幂例1 _.答案2解析2.点评常用的降幂技巧还有：因式分解降幂、用平方关系sin2cos21进行降幂：如cos4sin4(cos2sin2)22cos2sin21sin22等.二、化平方式例2 化简求值：.解因为，所以，所以cos 0，sin0，故原式sin.点评一般地，在化简求值时，遇到1cos 2，1cos 2，1sin 2，1sin 2常常化为平方式：2cos2，2sin2，(sin cos )2，(sin cos )2.三、灵活变角。

2、3.3 几个三角恒等式,第3章 三角恒等变换,学习目标 1.理解积化和差、和差化积、万能公式的推导过程. 2.掌握积化和差、和差化积、万能公式的结构特征. 3.能利用所学三角公式进行三角恒等变换.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 积化和差与和差化积公式,思考1,答案,如何用sin()，sin()表示sin cos 和cos sin ？,sin()sin()2sin cos ， 即sin cos sin()sin(). 同理得cos sin sin()sin().,思考2,答案,若、，则如何用、表示、？,(1)积化和差公式 sin cos . cos sin . cos cos 。

3、3.3几个三角恒等式一、选择题1已知cos ，则sin 等于()A. B C. D.答案A解析，sin .2已知180360，则cos 的值等于()A B. C D. 答案C3设acos 6sin 6，b2sin 13cos 13，c，则有()Acba BabcCacb Dbca答案C解析asin 30cos 6cos 30sin 6sin(306)sin 24，b2sin 13cos 13sin 26，csin 25，ysin x在上是单调递增的，acb.4已知等腰三角形的。

4、3.3几个三角恒等式基础过关1.的值为()A.1 B. C. D.1解析因为sin()sin cos cos sin ，sin()sin cos cos sin ，两式相加得sin()sin()2sin cos ，所以.答案C2.sin2 20cos2 50sin 20cos 50的值为()A. B. C. D.解析法一原式(sin 70sin 30)1(cos 100cos 40)sin 70sin 70sin 30sin 70.法二原式sin2 20sin2 40sin 20sin 40(sin 20sin 40)2sin 20sin 404。

5、3.3几个三角恒等式学习目标1.理解积化和差、和差化积、万能公式的推导过程.2.掌握积化和差、和差化积、万能公式的结构特征.3.能利用所学三角公式进行三角恒等变换知识点一积化和差与和差化积公式1积化和差公式sin cos sin()sin()cos sin sin()sin()cos cos cos()cos()sin sin cos()cos()2和差化积公式sin sin 2sin cos.sin sin 2cossin.cos cos 2coscos.cos cos 2sinsin.知识点二万能代换公式1sin .2cos .3tan .知识点三半角公式1sin .2cos.3tan .特别提醒：(1)半角公式中，根号前面的符号由所在的象限相应的三角。