3.1.2 复数的引入二学案含答案

1、 7.1 复数的概念复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 学习目标 1.了解引进虚数单位 i 的必要性， 了解数系的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由 实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法， 理解复数相等的 充要条件. 知识点一 复数的有关概念 1.复数 (1)定义：我们把形如 abi(a，bR)的数叫做复数，其中 i 叫做虚数单位，满足 i21. (2)表示方法：复数通常用字母 z 表示，即 zabi(a，bR)，其中 a 叫做复数 z 的实部，b 叫做复数 z 的虚部. 2.复数集 (1)定义：全体复数所构成的集合叫做。

2、7.2.2 复数的乘复数的乘、除运算除运算 学习目标 1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘 法对加法的分配律. 知识点一 复数乘法的运算法则和运算律 1.复数的乘法法则 设 z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)是任意两个复数，则 z1 z2(abi)(cdi)(acbd) (adbc)i. 2.复数乘法的运算律 对任意复数 z1，z2，z3C，有 交换律 z1z2z2z1 结合律 (z1z2)z3z1(z2z3) 乘法对加法的分配律 z1(z2z3)z1z2z1z3 思考 |z|2z2，正确吗？ 答案 不正确.例如，|i|21，而 i21. 知识点二 复数除法的法则 设 z1abi，z2cdi(a，b，c，dR，且 cd。

3、第二课时第二课时 椭圆的方程及性质的应用椭圆的方程及性质的应用 课标要求 素养要求 1.巩固椭圆的简单几何性质. 2.会判断直线与椭圆的位置关系. 3.能利用弦长公式解决相关问题. 通过运用椭圆的几何性质解决问题，提 升逻辑推理及数学运算素。

4、31.2 两角和与差的正弦两角和与差的正弦、余弦余弦、正切公式正切公式(二二) 学习目标 1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.2.能利用两 角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.3.熟悉两角和与差的正切公式的常见变形，并能 灵活应用 知识点一 两角和与差的正切公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角和的正切 T() tan() tan tan 1tan tan。

5、1.2复数的有关概念(二)学习目标1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法知识点一复平面思考实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数怎样来表示呢？答案任何一个复数zabi，都和一个有序实数对(a，b)一一对应，因此，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以一一对应梳理当用直角坐标平面内的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面，x轴称为实轴，y轴称为虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯。

6、3 31.21.2 函数的表示法函数的表示法( (二二) ) 学习目标 1.会用解析法及图象法表示分段函数.2.给出分段函数，能研究有关性质 知识点 分段函数 1一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量 x 的不同取值范围，有着不同的对应 关系的函数 2分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数 的定义域的交集是空集 3作分段函数图象时，应分别作出每一。

7、章末复习学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算1复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫作复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd0(a，b，c，dR)(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数(5)复数的模：。

8、第三章 数系的扩充与复数的引入 章末复习 学习目标1.巩固复数的概念和几何意义.2.理解并能进行复数的四则运算且认识复数加减法的几何意义 1复数的有关概念 (1)复数的概念 形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数 (2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR) (3)共轭复数：ab。

9、1数系的扩充与复数的引入(二)一、选择题1在复平面内，复数zcos 3isin 3的对应点所在象限为()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考点复数的几何意义题点复数与点的对应关系答案B解析0，cos 30，故复数zcos 3isin 3的对应点位于第二象限2已知复数z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A(3,1) B(1,3)C(1，) D(，3)考点复数的几何意义题点复数与点的对应关系答案A解析由题意得解得3m1.3已知a为实数，若复数z(a23a4)(a4)i为纯虚数，则复数aai在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限考。

10、章末复习学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算1复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫作复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd0(a，b，c，dR)(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数(5)复数的模：。

11、章末复习学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算1复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，则abi为实数，若b0，则abi为虚数，若a0且b0，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd0(a，b，c，dR)(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数(5)复数的模：。

12、1数系的扩充与复数的引入(一)学习目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件知识点一复数的概念及复数的表示思考为解决方程x22在有理数范围内无根的问题，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x210在实数系中无根的问题呢？答案设想引入新数i，使i是方程x210的根，即ii1，方程x210有解，同时得到一些新数梳理复数及其表示(1)复数的定义规定i21，其中i叫作虚数单位；若aR，bR，则形如abi的数叫作复数(2。

13、3.1 数系的扩充与复数的概念数系的扩充与复数的概念 3.1.1 实数系实数系 3.1.2 复数的概念复数的概念 学习目标 1.了解引入虚数单位 i 的必要性和数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实 数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法， 理解复数相等的充 要条件 知识点一 复数的概念及代数表示 思考 为解决方程 x22 在有理数范围内无根的问题，数系从有理数系。

14、1数系的扩充与复数的引入(二)学习目标1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法知识点一复平面思考实数可用数轴上的点来表示，类比一下，复数怎样来表示呢？答案任何一个复数zabi，都和一个有序实数对(a，b)一一对应，因此，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以一一对应梳理当用直角坐标平面内的点来表示复数时，我们称这个直角坐标平面为复平面，x轴称为实轴，y轴称为虚轴实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都。

15、3.1.2 复数的引入复数的引入(二二) 学习目标 1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一 一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.4.理解共 轭复数的概念 知识点一 复平面 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， 在复平面内， x 轴叫做实轴， y 轴叫做虚轴， x 轴的单位是 1，y 轴的单位是 i，实轴与虚轴的。