3.1.1椭圆及其标准方程 学案含答案

1、3.3 抛物线抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 课标要求 素养要求 1.了解抛物线的定义，几何图形和标准方程. 2.明确抛物线方程中参数 p 的几何意义. 3.会求抛物线的标准方程，并能应用它解决有关 问题. 通过研。

2、3.2 双曲线双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程 课标要求 素养要求 1.了解双曲线的定义，几何图形和标准方程. 2.理解双曲线标准方程的推导过程，并能运 用标准方程解决相关问题. 通过推导双曲线方程的过程，提升 逻辑。

3、 2 抛物线抛物线 2.1 抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程 学习目标 1.理解抛物线的定义及焦点、准线的概念.2.掌握抛物线的标准方程及其推导.3.明 确抛物线标准方程中参数 p 的几何意义，并能解决简单的求抛物线标准方程的问题. 知识点一 抛物线的定义 1.定义：平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不过 F)的距离相等的点的集合. 2.焦点：定点 F. 3.准线：定直线 l. 知识点二 抛物线的标准方程 图形 标准方程 焦点坐标 准线方程 y22px(p0) p 2，0 xp 2 y22px(p0) p 2，0 xp 2 x22py(p0) 0，p 2 yp 2 x22py(p0) 0，p 2 yp 2 1.抛物线的。

4、 3 双曲线双曲线 3.1 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程 学习目标 1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.2.掌握双曲线的标准方程 及其求法.3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单问题. 知识点一 双曲线的定义 1.定义：平面内到两定点 F1，F2的距离之差的绝对值等于常数(大于零且小于|F1F2|)的点的集 合. 2.定义的集合表示：M|MF1|MF2|2a，00) y2 a2 x2 b21(a0，b0) 焦点 (c，0)，(c，0) (0，c)，(0，c) a，b，c 的关系 c2a2b2 1.平面内到两定点的距离的差等于常数(小于两定点间距离)的点的轨迹是双曲线.( ) 2.平面内到。

5、2.2椭圆22.1椭圆的标准方程学习目标1.掌握椭圆的标准方程.2.会求椭圆的标准方程.3.能用标准方程判断曲线是不是椭圆知识点一椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距知识点二椭圆的标准方程思考在椭圆方程中，a，b以及参数c有什么几何意义，它们满足什么关系？答案在椭圆方程中，a表示椭圆上的点M到两焦点间的距离之和的一半，可借助图形帮助记忆，a，b，c(都是正数)恰构成一个直角三角形的三条边，a是斜边，c是焦距的一半，叫。

6、 1 椭椭 圆圆 1.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 一、选择题 1.平面内，F1，F2是两个定点，“动点 M 满足|MF1 |MF2 |为常数”是“M 的轨迹是椭圆” 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 考点 与椭圆有关的轨迹方程 题点 椭圆的定义 答案 B 解析 当|MF1 |MF2 |F1F2 |时，M 的轨迹才是椭圆. 2.已知椭圆x 2 25 y2 m21(m0)的左焦点为 F1(4，0)，则 m 的值为( ) A.9 B.4 C.3 D.2 考点 椭圆的标准方程 题点 已知椭圆焦点位置、焦距求参数 答案 C 解析 由题意可知 25m216，解得 m3(舍去负值). 3.已知。

7、第三章第三章 圆锥曲线的方程圆锥曲线的方程 数学文化了解数学文化的发展与应用 圆锥曲线发展史 2 000 多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得 了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来 研究这几种曲线：用垂直于。

8、 1 椭椭 圆圆 1.1 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 学习目标 1.理解椭圆的定义.2.掌握椭圆的标准方程及标准方程的推导过程. 知识点一 椭圆的定义 1.定义：平面内到两个定点 F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的集合. 2.焦点：两个定点 F1，F2. 3.焦距：两个焦点 F1，F2间的距离. 4.几何表示：|MF1|MF2|2a(常数)且 2a|F1F2|. 知识点二 椭圆的标准方程 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 标准方程 x2 a2 y2 b21(ab0) y2 a2 x2 b21(ab0) 图形 焦点坐标 F1(c，0)，F2(c，0) F1(0，c)，F2(0，c) a，b，c 的关系 b2a2c2 思考 能否根据椭圆。