2021年中考数学分类专题突破17 勾股定理训练含答案解析

1、专题专题 19 19 三角形综合三角形综合 1直线 MN 与直线 PQ 相交于 O，POM60 ，点 A 在射线 OP 上运动，点 B 在射线 OM 上运动 （1）如图 1，BAO70 ，已知 AE、BE 分别是BAO 和ABO 角的平分线，试求出AEB 的度数 （2） 如图 2， 已知 AB 不平行 CD， AD、 BC 分别是BAP 和ABM 的角平分线， 又 DE、 CE 分别是ADC 和。

2、专题专题 20 20 正方形的判定与性质正方形的判定与性质 一选择题 1下列说法不正确的是（ ） A对角线互相垂直的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C有一个角是直角的平行四边形是正方形 D邻边相等的矩形是正方形 解：A、正确对角线互相垂直的矩形是正方形； B、正确对角线相等的菱形是正方形； C、错误应该是有一个角是直角的平行四边形是矩形； D、正确邻边相等的矩形是正方形； 故选：C 2如。

3、专题专题 15 15 锐角三角函数锐角三角函数 一、选择题一、选择题 1. 下列式子错误 的是( ) A. cos40 sin50 B. tan15 tan75 1 C. sin225 cos225 1 D. sin60 2sin30 【答案】【答案】D 【解析】逐项分析如下： 选项 逐项分析 正误 A cos40 sin(90 40 )sin50 B tan15 tan75 1 tan75 。

4、专题专题 35 35 一次函数压轴题一次函数压轴题 1如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：yx+8 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直 线 l2与直线 l 交于 C 点，tanCOA2 （1）求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 5 个单位的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BO 以每秒 4 个单位的速度向。

5、专题专题 06 06 圆心角、弧、弦的关系圆心角、弧、弦的关系 一选择题 1 如图， AB 是O 的弦， 半径 OCAB， D 为圆周上一点， 若的度数为 50 ， 则ADC 的度数为 （ ） A20 B25 C30 D50 解：的度数为 50 ， BOC50 ， 半径 OCAB， ， ADCBOC25 故选：B 2如图所示，在O 中，C、D 分别是 OA、OB 的中点，MCAB、NDAB，M。

6、专题专题 29 29 一次函数应用综合一次函数应用综合 1如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 l：yx+8 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直 线 l2与直线 l 交于 C 点，tanCOA2 （1）求点 C 的坐标； （2）动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 以每秒 5 个单位的速度向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BO 以每秒 4 个单位的速。

7、专题专题 36 36 反比例函数选择题反比例函数选择题 1如图，l1是反比例函数 y在第一象限内的图象，且经过点 A（1，2）l1关于 x 轴对称的图象为 l2， 那么 l2的函数表达式为（ ） Ay（x0） By（x0） Cy（x0） Dy（x0） 解：A（1，2）关于 x 轴的对称点为（1，2） 所以 l2的解析式为：y ， 因为 l1是反比例函数 y 在第一象限内的图象， 所以 x0 故选。

8、专题专题 04 04 切线的判定与性质切线的判定与性质 一选择题 1下列说法中，正确的是（ ） A圆的切线垂直于经过切点的半径 B垂直于切线的直线必经过切点 C垂直于切线的直线必经过圆心 D垂直于半径的直线是圆的切线 解：A、圆的切线垂直于经过切点的半径；故本选项正确； B、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；故本选项错误； C、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心；故本选项错误； D、经过半径。

9、专题专题 05 05 扇形面积的计算扇形面积的计算 一选择题 1如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD2，分别以点 A、C 为圆心，AD、CB 为半径画弧，交 AB 于点 E， 交 CD 于点 F，则图中阴影部分的面积是（ ） A42 B8 C82 D84 解：矩形 ABCD， ADCB2， S阴影S矩形S半圆2 42282， 故选：C 2如图所示，O 是以坐标原点 O 为圆心，4 为半径的圆。

10、专题专题 07 07 圆的切线证明圆的切线证明 1如图，等边 ABC 内接于O，P 是上任意一点（不与点 A、B 重合），连 AP、BP，过点 C 作 CMBP 交 PA 的延长线于点 M （1）求APC 和BPC 的度数试； （2）探究 PA、PB、PM 之间的关系； （3）若 PA1，PB2，求四边形 PBCM 的面积 解：（1）ABC 是等边三角形， ABCBACACB60 ， ， AP。

11、专题专题 08 08 圆中的长度计算圆中的长度计算 1如图所示，AB 是O 的直径，B30 ，弦 BC6，ACB 的平分线交O 于 D，连 AD （1）求直径 AB 的长 （2）求阴影部分的面积（结果保留 ） 解：（1）AB 为O 的直径， ACB90 ， B30 ， AB2AC， AB2AC2+BC2， AB2AB2+62， AB4 （2）连接 OD AB4， OAOD2， CD 平分ACB，。

12、专题专题 16 16 三角形中位线定理三角形中位线定理 一选择题 1在 ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列说法正确的是（ ） ACEBC BDEAB CAEDC DAC 解：D，E 分别是 AB，AC 的中点， DE 是 ABC 的中位线， DEBC，故 B 选项说法错误； CE 与 BC 不一定相等，故 A 选项说法错误； BD 与 DE 不一定相等，B 选项说法错误； 由。

13、专题专题 10 10 垂径定理实际应用垂径定理实际应用 一选择题 1一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽 0.8 米，最深处水深 0.2 米，则 此输水管道的直径是（ ） A0.5 B1 C2 D4 解：设半径为 r，过 O 作 OEAB 交 AB 于点 D，连接 OA、OB， 则 ADAB 0.80.4 米， 设 OAr，则 ODrDEr0.2， 在 Rt OAD 中。

14、专题专题 03 03 圆周角定理圆周角定理 一选择题 1 如图， 在半径为 5 的O 中， 弦 AB6， 点 C 是优弧上一点 （不与 A、 B 重合） ， 则 cosC 的值为 （ ） A B C D 解：作直径 AD，连接 BD， ABD90 ，AD2 510， 在 Rt ABD 中，BD8， cosD ， CD， cosC 故选：C 2如图所示，AB 是O 直径，D35 ，则BOC 等。

15、2021 年中考数学复习圆专题年中考数学复习圆专题 专题专题 0101 切线长定理切线长定理 一选择题 1如图，PA，PB 切O 于 A，B 两点，CD 切O 于点 E，交 PA，PB 于 C，D若O 的半径为 1， PCD 的周长等于 2，则线段 AB 的长是（ ） A B3 C2 D3 解：PA，PB 切O 于 A、B 两点，CD 切O 于点 E，交 PA，PB 于 C，D， ACEC，DE。

16、专题专题 02 02 切割线定理切割线定理 一选择题 1如图，PA 切O 于 A，PBC 是O 的割线，如果 PB2，PC4，则 PA 的长为（ ） A2 B2 C4 D2 解：PA2PBPC8，PB2，PC4， PA2 故选：B 2如图，点 P 是O 外一点，PAB 为O 的一条割线，且 PAAB， PO 交O 于点 C，若 OC3， OP5， 则 AB 长为（ ） A B C D 解：设 。

17、专题专题 18 18 勾股定理实际应用勾股定理实际应用 一选择题 1如图，一根长 5 米的竹竿 AB 斜靠在竖直的墙上，这时 AO 为 4 米，若竹竿的顶端 A 沿墙下滑 2 米至 C 处，则竹竿底端 B 外移的距离 BD（ ） A小于 2 米 B等于 2 米 C大于 2 米 D以上都不对 解：由题意得：在 Rt AOB 中，OA4 米，AB5 米， OB3 米， 在 Rt COD 中，OC2 。

18、专题专题 18 18 勾股定理实际应用勾股定理实际应用 一选择题 1如图，一根长 5 米的竹竿 AB 斜靠在竖直的墙上，这时 AO 为 4 米，若竹竿的顶端 A 沿墙下滑 2 米至 C 处，则竹竿底端 B 外移的距离 BD（ ） A小于 2 米 B等于 2 米 C大于 2 米 D以上都不对 解：由题意得：在 Rt AOB 中，OA4 米，AB5 米， OB3 米， 在 Rt COD 中，OC2 。

19、专题专题 17 17 勾股定理训练勾股定理训练 一选择题 1一直角三角形两直角边长分别为 4 和 3，则斜边长为（ ） A8 B7 C6 D5 解：由勾股定理得，斜边长5， 故选：D 2在 Rt ABC 中，C90 ，且 c4，若 a3，那么 b 的值是（ ） A1 B5 C D 解：在 Rt ABC 中，C90 ， 由勾股定理得，b， 故选：C 3如图，在 ABC 中，ACB90 ，AC8，BC。

20、专题专题 17 17 勾股定理训练勾股定理训练 一选择题 1一直角三角形两直角边长分别为 4 和 3，则斜边长为（ ） A8 B7 C6 D5 解：由勾股定理得，斜边长5， 故选：D 2在 Rt ABC 中，C90 ，且 c4，若 a3，那么 b 的值是（ ） A1 B5 C D 解：在 Rt ABC 中，C90 ， 由勾股定理得，b， 故选：C 3如图，在 ABC 中，ACB90 ，AC8，BC。