2020年四川省中考数学一轮复习课件第9讲 函数及其图象

1、第17讲 等腰三角形与直角三角形,等腰三角形,1.等腰三角形的概念 有 相等的三角形叫做等腰三角形; 都相等的三角形叫做等边三角形.,两边,三条边,2.等腰三角形的性质与判定,等边对等角,顶角平分线,底边上的高,三线合一,顶角平分线,相等,两角,等角对等边,3.等边三角形的性质与判定,60,轴,3,三条,角,60,等腰三角形,直角三角形的性质与判定,互余,平方和,平方,一半,一半,直角,互余,平方和,平方,两个重要互逆定理,1.角平分线:(1)性质:角平分线上的点到角两边的距离 . (2)判定:角的内部到角两边 的点在角的平分线上. 2.线段垂直平分线:(1)性质:线段。

2、第16讲 三角形与全等三角形,三角形中的重要线段,1.直线、射线、线段的区别,中点,DC,垂线段,BC,90,2,BC,三角形的性质,1.三角形的分类,2.三边关系 三角形的任意两边之和 ,两边之差 . 3.三角形的内角和定理及推论 (1)三角形的内角和等于180,外角和等于360. (2)直角三角形的两个锐角 . (3)三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和. (4)三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角.,大于第三边,小于第三边,互余,等于,大于,全等三角形,1.性质 (1)全等三角形的 、 分别相等; (2)全等三角形的对应线段(角平分线、高、中线、中位线) ,周长 ,面积。

3、第18讲 解直角三角形,锐角三角函数,在RtABC中,C=90,设BC=a,CA=b,AB=c,锐角A的三角函数是A的正弦记作sin A= ;A的余弦记作cos A= ;A的正切记作tan A= ;它们统称为锐角A的三角函数.,特殊角的三角函数值,解直角三角形,1.定义:在直角三角形中,由已知元素,求出 的过程,叫做解直角三角形.解直角三角形时,已知的元素中应至少有一个是 . 2.解直角三角形的依据 RtABC中,C=90,设BC=a,CA=b,AB=c. (1)三边关系: . (2)两锐角关系: . (3)边角之间的关系: sin A= ;cos A= ;tan A= .,未知元素,边,a2+b2=c2,A+B=90,3.解直角三角形应用中的有关概念 (1)仰角和。

4、1.不等式 用 “”等表示不等关系的式子,叫做不等式. 2.不等式的解 能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解. 3.不等式的解集 一个不等式的所有解,组成这个不等式的 叫做不等式的解集. 4.不等式组的解集 不等式组中几个不等式的解集的 就是不等式组的解集.,第8讲 一元一次不等式(组),不等式(组)的有关概念,不等号,未知数,解的集合,公共部分,不等式的性质,1.不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向 .如果ab,那么ac bc.,不变,正数,负数,一元一次不等式(组)及其解法(常考点),1.一元一次不等式 (1)定义:只含有一个未知数,。

5、模块四 图形的认识与三角形 第15讲 线段、角、相交线与平行线,线段、射线、直线,1.直线、射线、线段的区别,无,两个,2.直线、线段的性质 (1)两点 一条直线. (2)两点之间,线段 . (3)线段的中点:若点B是线段AC的中点,则有AB=BC= .,确定,最短,AC,角,1.角平分线,AOC,BOC,2.余角、补角及其性质 (1)补角:如果两个角的和等于 ,那么这两个角互为补角; (2)余角:如果两个角的和等于 ,那么这两个角互为余角; (3)性质:同角(或等角)的余角 ;同角(或等角)的补角 .,180,90,相等,相等,相交线,1.两条直线相交只有 交点. 2.对顶角 . 3.垂直的性质 (1)过一点 。

6、模块六 圆 第21讲 圆的有关概念及性质,圆的基本元素,1.半径与直径 如图,线段OA,OB,OC都是圆的 ,通过圆心O的线段 为直径.,半径,AC,2.弦、劣弧、优弧、等弧 如图,线段AB,BC,AC都是O中的 ,像弧BC这样 半圆周的圆弧叫做劣弧,像弧BAC这样 半圆周的圆弧叫做优弧.在同圆或等圆中,能够 的弧叫做等弧. 3.圆心角 如图,AOB,BOC叫O的 ,圆心O是圆心角的顶点.,弦,小于,大于,互相重合,圆心角,圆的对称性,1.圆是旋转对称图形,对称中心即为其 ;圆是轴对称图形,它的任意一条 都是它的对称轴. 2.圆心角、弧、弦之间的关系 在同一个圆中,如果圆心角相等,那么它。

7、1.代数式 由数和字母用 连接所成的式子,称为代数式,单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式 在解决实际问题时,常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来,即列代数式. 3.代数式的值 一般地,用 代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.,第2讲 整式与因式分解,运算符号,数值,代数式,整式及其运算,单项式,1.整式的有关概念 (1)整式: 与 统称为整式. (2)单项式:由 的乘积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的 叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的 叫做这个单。

8、第23讲 和圆有关的计算,与正多边形和圆有关的概念和计算,1.正多边形和圆的关系 (1)任何一个正多边形都有一个 圆和一个 圆.这两个圆有公共的圆心,称其为正多边形的中心.外接圆的 叫做正多边形的半径,内切圆的 叫做正多边形的边心距.正多边形每一条边所对的 的圆心角都相等,叫做正多边形的中心角. (2)把圆分成n(n2)等份,依次连结各分点所得的多边形是这个圆的一个 .,外接,内切,半径,半径,外接圆,内接正n边形,2.与正多边形有关的计算,如图所示,(1)正n边形的中心角 n(AOB)= ,半径Rn(OA)、边心距rn(OC)和边长的一半(AC)构成 三角形.,直角,弧长。

9、1.二次根式 形如 的式子叫做二次根式,二次根式有意义的条件是被开方数a 0. 2.最简二次根式 (1)被开方数中不含分母. (2)被开方数中不含有 的因数或因式.,第4讲 二次根式,二次根式的有关概念,(a0),开得尽方,(3)分母中不含二次根式. 3.同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后,如果 相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.,被开方数,二次根式的性质(常考点),a,|a|,a,-a,二次根式的运算,3.二次根式的加减 二次根式相加减,先将各个二次根式化成 二次根式,再将同类二次根式合并. 4.二次根式的化简或运算,最终结果都要化成 .,最简,最简。

10、第13讲二次函数(二)(参考用时:60分钟)A层(基础)1.(2019济宁)将抛物线y=x2-6x+5向上平移两个单位长度,再向右平移一个单位长度后,得到的抛物线表达式是(D)(A)y=(x-4)2-6(B)y=(x-1)2-3(C)y=(x-2)2-2(D)y=(x-4)2-2解析:y=x2-6x+5=(x-3)2-4,即抛物线的顶点坐标为(3,-4),把点(3,-4)向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度得到点的坐标为(4,-2),平移后得到的抛物线表达式为y=(x-4)2-2.故选D.2.已知二次函数y=x2-x+14m-1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是(A)(A)m5(B)m2(C)m2解析:二次函数y=x2-x+14m-1的图象与x轴有交点,=(-1)2-41(14m-1)0,解。

11、第26讲 图形的相似,成比例线段与比例的性质,3.平行线分线段成比例定理 (1)定理:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段 .(简称“平行线分线段成比例”) (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段 .,ad=bc,成比例,成比例,相似多边形与相似三角形,1.相似多边形 两个边数相同的多边形,各角对应 ,各边对应 的多边形叫做相似多边形. 2.相似多边形的性质 相似多边形的对应边 ,对应角 . 3.相似三角形的判定 (1)平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似. (2)两角分别 的。

12、第12讲二次函数(一)(参考用时:35分钟)A层(基础)1.关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是(D)(A)图象与y轴的交点坐标为(0,1)(B)图象的对称轴在y轴的右侧(C)当x0时,y的值随x值的增大而减小(D)y的最小值为-3解析:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,当x=0时,y=-1,故选项A错误;该函数的对称轴是直线x=-1,故选项B错误;当x-1时,y随x的增大而减小,故选项C错误;当x=-1时,y取得最小值,此时y=-3,故选项D正确.故选D.2.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m,水面宽4 m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的表达式是(C。

13、第14讲函数的综合应用(参考用时:50分钟)A层(基础)1.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻 R(单位:)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R表示电流I的函数表达式为(D)(A)I=3R (B)I=-6R(C)I=-3R(D)I=6R解析:设用电阻R表示电流I的函数表达式为I=kR,把点(2,3)代入I=kR,得k=32=6.I=6R.故选D.2.如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明,一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.如表是测得的指距与身高的一组数据:指距d(cm)20212223身高h(cm)160169178187根据上表解决下。

14、1.数轴 规定了 、 和 的直线叫做数轴. 和数轴上的点一一对应. 2.相反数 (1)实数a的相反数为 . (2)a与b互为相反数a+b= .,模块一 数与式 第1讲 实 数,实数的有关概念(常考点),原点,正方向,单位长度,实数,-a,0,(3)相反数的几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,且到原点的距离 ,这两个点关于 对称. 3.倒数 (1)实数a的倒数是 ,其中a0; (2)a和b互为倒数ab= . 4.绝对值 (1)在数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.,相等,原点,1,原点,它本身,零,相反数,非负,(2)性质:非负数有最小值,最小值为 ; 几个非负数的和仍然。

15、第28讲 概 率,事件的分类,一定会发生,一定不会发生,可能发生也可能不发生,事件的概率,1.一个事件发生的可能性叫做该事件的概率. 2.必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为0P(A)1,事件的概率取值范围为0P(A)1.,概率的求法,概率的应用,1.用概率分析事件发生的可能性 概率是表示一个事件发生的可能性大小的数,事件发生的可能性越 ,它的概率越接近1,事件发生的可能性越 ,它的概率越接近0. 2.用概率设计游戏方案 在设计游戏规则时,要注意设计的方案要使双方获胜的概率 ;同时设计的方案要有科学性,实用性和可操作性等.,大,小,。

16、第10讲 一次函数,一次函数和正比例函数的概念,kx+b,b=0,y=kx,一次函数y=kx+b(k0)的图象和性质(常考点),k,1.一次函数与正比例函数的图象,向上,向下,2.一次函数与正比例函数的性质,一、 二、三,一、三,一、 三、四,一、二、四,二、四,二、三、四,增大,减小,待定系数法求一次函数表达式,用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤 (1)设出含有待定系数的函数表达式. (2)把两个已知条件(自变量与函数的对应值)代入表达式,得到关于系数k,b的 . (3)解 ,求出待定系数k,b. (4)将求得的待定系数的值代入 .,二元一次方程组,二元一次方程组,y=kx+b,一次。

17、第12讲 二次函数(一),二次函数的定义,y=ax2+bx+c,形如: (其中a,b,c是常数,且a0)的函数是二次函数.,二次函数的图象及画法,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,减小,增大,增大,减小,小,大,用待定系数法求二次函数的表达式,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),二次函数的图象与性质,例1 (2019烟台)已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表:,下列结论:抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线x=2;当00;抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1x2,其中正确的个数是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5,B,解析:由表格中数据。

18、第11讲 反比例函数,反比例函数的有关概念,不等于0,1.反比例函数 形如 (k是常数,k0)的函数叫做反比例函数.反比例函数中,自变量的取值范围是 的一切实数. 2.反比例函数的表达式的三种形式 (1)y= (k0,k为常数); (2)y= (k0,k为常数); (3)xy= (k0,k为常数),kx-1,k,反比例函数的图象与性质,双曲线,原点,一、三,减小,二、四,增大,|k|,求反比例函数关系式的方法步骤,2.代入图象上一个点的坐标,即x,y的一对对应值,求出k的值. 3.写出关系式.,反比例函数与一次函数的图象交点的求法,反比例函数的应用,应用反比例函数解决实际生活中成反比例关系的问题。

19、第14讲 函数的综合应用,一次函数的应用,一次函数最优化问题,首先求出一次函数表达式,再求出自变量的取值范围,将表达式与自变量的取值范围结合在一起,利用一次函数的增减性,确定最优方案.,反比例函数的应用,反比例函数与一次函数的综合,在符合条件下把握要点,确定分段函数.,二次函数的应用,二次函数的最值的确定方法 (1)配方法:将y=ax2+bx+c化成y=a(x-h)2+k的形式,当自变量x= 时,y有最大(小)值= .,h,k,(2)公式法:如果函数y=ax2+bx+c在顶点处取得最大(小)值,即当x= 时, y有最大(小)值= .,一次函数的最优化问题,例1 (2018湘西)某商店销售A型。

20、1.各象限内点的坐标的符号特征 第一象限 ;第二象限 ; 第三象限 ;第四象限 . 2.坐标轴上点的坐标特征 点P(x,y)在x轴上 ,x为任意实数; 点P(x,y)在y轴上 ,y为任意实数; 点P(x,y)在坐标原点 .,模块三 函 数 第9讲 函数及其图象,平面内点的坐标,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),y=0,x=0,x=0,y=0,特殊点的坐标特征(常考点),纵坐标,1.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的 相同,横坐标为不相等的实数. (2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的 相同,纵坐标为不相等的实数. 2.各象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第。