2020年高考文科数学解三角形题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一 利用正、余弦定理解三角形 例1 在中,则 A B C D 【答案】 【解析】因为,所以由余弦定理, 得, 所以,故选A 例2 的内角,的对边分别为,若,则 【答案】 【解析】,所以, 所以, 由正弦定理得:解得 例3 的内角,的对
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1、 2020年高考文科数学解三角形题型归纳与训练【题型归纳】题型一 利用正、余弦定理解三角形例1 在中,则A B C D【答案】【解析】因为,所以由余弦定理,得,所以,故选A例2 的内角,的对边分别为,若,则 【答案】【解析】,所以,所以,由正弦定理得:解得例3 的内角,的对边分别为,已知,则( ).A B C D【答案】B【解析】由题意得,即,所以.由正弦定理,得,即,得.故选.【易错点】两角和的正弦公式中间的符号易错【思维点拨】已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形.可用正弦定理,也可用余弦定理.用正弦定理时,需判断其解的个数。
2、2020年高考文科数学三角函数题型归纳与训练【题型归纳】题型一 定义法求三角函数值例1若的终边所在直线经过点,则 【答案】【解析】直线经过二、四象限,又点P在单位圆上,若的终边在第二象限,则,若的终边在第四象限,则,综上可知【易错点】容易忽视对角终边位置进行讨论【思维点拨】定义法求三角函数值的两种情况:(1)已知角终边上一点P的坐标,则可先求出点P到原点的距离r,然后利用三角函数的定义求解(2)已知角的终边所在的直线方程,则可先设出终边上一点的坐标,求出此点到原点的距离,然后利用三角函数的定义求解相关的问题。
3、2020年高考文科数学极坐标系与参数方程题型归纳与训练【题型归纳】题型一 极坐标与直角坐标的互化例1 (1)以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求线段的极坐标方程(2)在极坐标系中,曲线和的方程分别为和.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,求曲线和交点的直角坐标【答案】(1). (2) 【解析】(1) 化成极坐标方程为即. ,线段在第一象限内(含端点), (2)因为,由,得,所以曲线的直角坐标方程为.由,得曲线的直角坐标方程为.由得,故曲线与曲线交点的直角坐标为【易。
4、2020年高考文科数学导数的综合应用题型归纳与训练【题型归纳】题型一 含参数的分类讨论例1 已知函数,导函数为,(1)求函数的单调区间;(2)若在1,3上的最大值和最小值。【答案】略【解析】(I),(下面要解不等式,到了分类讨论的时机,分类标准是零)当单调递减; 当的变化如下表:+00+极大值极小值此时,单调递增, 在单调递减; (II)由 由(I)知,单调递增。【易错点】搞不清分类讨论的时机,分类讨论不彻底【思维点拨】分类讨论的难度是两个,(1)分类讨论的时机,也就是何时分类讨论,先按自然的思路推理,由于参数的存在,。
5、2020年高考文科数学 基本初等函数题型归纳与训练【题型归纳】题型一 幂函数的图像与性质例1 已知幂函数的图象过点,则的值为()A. B C D【答案】【解析】由幂函数的图象过点,得,则幂函数,.故选.【易错点】幂函数的运算法则,以及对数的运算公式.【思维点拨】熟练掌握幂函数的函数类型.例2 如果幂函数是偶函数,且在上是增函数,求的值,并写出相应的函数的解析式.【答案】,.【解析】因为在上是增函数,所以,所以.又因为是偶函数且,所以,故.【易错点】易忘记这一关键条件,以及幂函数在递增时指数的特征.【思维点拨】熟练掌握幂函数。
6、 2020年高考文科数学平面向量题型归纳与训练【题型归纳】题型一 平面向量的基本定理例1给出下列命题:(1)向量与向量是共线向量,不是平行向量;(2)若向量与向量都是单位向量,则;(3)若,则四点构成平行四边形;(4)为实数,若,则与共线其中错误的命题的序号是 【答案】(1)(2)(3)(4)【解析】(1)错误,因为共线向量就是平行向量,平行向量就是共线向量;(2)错误,向量有方向和大小两个要素,只有方向相同且长度相等,两个向量才相等。两个单位向量不一定相等,因为它们的方向不一定相同;(3)是错误的,当A、B、C、D。
7、2020年高考文科数学不等式题型归纳与训练【题型归纳】题型一 一元二次不等式解法及其应用例1 若,则一定有( )A B C D【答案】【解析】由,又,由不等式性质知:,所以例2 关于的不等式()的解集为,且,则( )A B C D【答案】【解析】由 (),得,即,.,故选A例3 不等式的解集是_【答案】【解析】不等式可化为采用穿针引线法解不等式即可例4 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是 【答案】【解析】由题意可得对于上恒成立,即,解得题型二 应用基本不等式求函数最值例1 已知,则函数的最大值 .【答案】1【解析】因,所以。
8、 2020年高考文科数学圆锥曲线题型归纳与训练【题型归纳】题型一 求曲线的方程例1 已知定点,是圆(为圆心)上的动点,的垂直平分线与交于点,设点的轨迹为. 求的方程.【答案】见解析【解析】由题意知,所以,又因为.所以点的轨迹是以,为焦点,长轴长为的椭圆,动点的轨迹方程为.例2 设为坐标原点,动点在椭圆上,过点作轴的垂线,垂足为,点满足.求点的轨迹方程.【答案】见解析【解析】如图所示,设,.由知,即.又点在椭圆上,则有,即.例3 如图,矩形中, 且, 交于点.若点的轨迹是曲线的一部分,曲线关于轴、轴、原点都对称,求曲线的轨迹。
9、 2020年高考文科数学函数的定义与性质题型归纳与训练【题型归纳】题型一 函数的概念及其表示例1 函数的定义域为( )A B C D【答案】【解析】,解得例2 下列函数中,其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是( )A. B. C. D 【答案】【解析】,定义域与值域均为,只有满足,故选【易错点】对数运算公式中参数的取值范围【思维点拨】按部就班,分别求出各函数的定义域与值域.也可以用排除法.例3 设函数,则满足的的取值范围是_【答案】【解析】 当时,不等式为恒成立;当,不等式恒成立;当时,不等式为,解得,即;综上,的取值范。
10、 2020年高考文科数学推理与证明题型归纳与训练【题型归纳】题型一 归纳推理例1 已知,若,则的表达式为_【答案】【解析】由,得,可得,故可归纳得例2 观察下列等式: 照此规律, 第个等式可为 【答案】1222+3242+(1)n+1n2=(1)n+1(n) 【解析】 观察上式等号左边的规律发现,左边的项数一次加1,故第个等式左边有 项,每项所含的底数的绝对值也增加1,一次为1,2,3,指数都是2,符号成正负交替出现可以用表示,等式的右边数的绝对值是左边项的底数的和,故等式的右边可以表示为,所以第个式子可为1222+3242+=(1)n+1()例3 古希腊毕。
11、 2020年高考文科数学直线与圆题型归纳与训练【题型归纳】题型一 倾斜角与斜率例1 直线的方程为,则直线的倾斜角为( )A. B. C. D. 【答案】 【解析】由直线的方程为,可得直线的斜率为,设直线的倾斜角为,则,故选:【易错点】基础求解问题注意不要算错【思维点拨】直线方程的基础问题(倾斜角,斜率与方程,注意倾斜角为为,即斜率不存在的情况)应对相关知识点充分理解,熟悉熟练例2 已知三点、在一条直线上,求实数的值.【答案】或【解析】、三点在一条直线上,即,解得或题型二 直线方程例1 经过点且在两坐标轴上截距相等的直线是(。
12、 2020年高考文科数学概率与统计题型归纳与训练【题型归纳】题型一 古典概型例1 从甲、乙等名学生中随机选出人,则甲被选中的概率为( ).A. B. C. D. 【答案】【解析】 可设这5名学生分别是甲、乙、丙、丁、戊,从中随机选出2人的方法有:(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(甲,戊),(乙,丙),(乙,丁),(乙,戊),(丙,丁),(丙,戊),(丁,戊),共有种选法,其中只有前4种是甲被选中,所以所求概率为.故选B.例2 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为_.【答案】【解析】根据题。
13、 2020年高考文科数学数列题型归纳与训练【题型归纳】题型一 等差数列的基本运算例1(1)等差数列的首项为1,公差不为0若,成等比数列,则前6项的和为( )A24 B3 C3 D8(2)设为等差数列,公差,为其前项和,若,则( )A18 B20 C22 D24(3)设等差数列的前项和为,2,0,3,则( )A3 B4 C5 D6(4)等差数列前9项的和等于前4项的和若,则=_【答案】 (1) (2) (3) (4)【解析】(。