2019中考数学压轴题全揭秘精品专题17 探究型问题学生版

1、 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1111 圆问题圆问题 一、单选题一、单选题 1 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今 仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长 一尺， 问径几何？”译为： “今有一圆柱形木材， 埋在墙壁中， 不知其大小， 用锯去锯这木材， 锯口深 1 寸 （ED=1 寸） ，锯道长 1 尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ） A13寸。

2、 一、单选题一、单选题 1如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC 上一动点，则 ADCD的最小值是（ ） A4 B3 C2 D2 【答案】A 【解析】 连接 CC，连接 AC 交l于点 D，连接 AD，此时 AD+CD 的值最小，如图所示 【关键点拨】本题考查了轴对称中的最短线路问题以及等边三角形的性质，找出点 C 关于 BC /对称的点是 A /是解题的关键. 2某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方 体最少有（ ） A4 个 B5个 C6个 D7 个 【答案】B 【关键点拨】。

3、 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1818 综合问题综合问题 一、单选题一、单选题 1有一天，兔子和乌龟赛跑比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行不一会儿，乌龟就被远远 的甩在了后面兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子 醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】 乌龟运动的图象是一条直线，兔子运动的图象路程先增大，而后不变，再增大，并且乌龟所用时间最短 故选 D 【关键点拨】 本题考查了函数图象问题，。

4、 一、单选题一、单选题 1 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今 仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长 一尺， 问径几何？”译为： “今有一圆柱形木材， 埋在墙壁中， 不知其大小， 用锯去锯这木材， 锯口深 1 寸 （ED=1 寸） ，锯道长 1 尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ） A13寸 B20 寸 C26寸 D28寸 【答案】C 【关键点拨】本题考查垂径定理、。

5、 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 16 16 新定义和阅读理解型问题新定义和阅读理解型问题 一、单选题一、单选题 1已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何 学家海伦（Heron，约公元 50 年）给出求其面积的海伦公式 S=，其中 p=； 我国南宋时期数学家秦九韶（约 1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S=，若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积是（ ） A B C D 2在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点从一个格点移。

6、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 0 04 4 方程和不等式综合问题方程和不等式综合问题 一、单选题一、单选题 1已知且 xy3，则 z的值为( ) A9 B3 C12 D不确定 2若关于 x 的方程 kx2（k+1）x+10的根是整数，则满足条件的整数 k的个数为（ ） A1 个 B2个 C3个 D4 个 3关于 x 的方程 x22mx+4=0 有两个不同的实根，并且有一个根小于 1，另一个根大于 3，则实数 m 的取 值范围为（ ） Am Bm Cm2 或 m2 Dm 4如果关于 x 的分式方程-2=有正整数解，且关于 x 的不等式组无解，那么符合条件 的所有整数 a 的和是（ ） A B C D 5某超市推。

7、 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 16 16 新定义和阅读理解型问题新定义和阅读理解型问题 一、单选题一、单选题 1已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何 学家海伦（Heron，约公元 50 年）给出求其面积的海伦公式 S=，其中 p=； 我国南宋时期数学家秦九韶（约 1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S=，若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】 S=， 若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积是：S= 【。

8、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 16 16 新定义和阅读理解型问题新定义和阅读理解型问题 一、单选题一、单选题 1已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何 学家海伦（Heron，约公元 50 年）给出求其面积的海伦公式 S=，其中 p=； 我国南宋时期数学家秦九韶（约 1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S=，若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】 S=， 若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积是：S= 。

9、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 0 05 5 一次函数问题一次函数问题 一、单选题一、单选题 1晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前 行 5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程 y1（米） ，y2（米）与 运动时间 x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：两人同行过程中的速度为 200 米/分；m 的值 是 15，n的值是 3000；晓琳开始返回时与爸爸相距 1800米；运动 18 分钟或 30分钟时，两人相距 900 米.其中正确结论的个数是（ ） 。

10、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 0 06 6 反比例函数问题反比例函数问题 一、单选题一、单选题 1已知反比例函数的解析式为，则 的取值范围是 A B C D 2如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点 A 在反比例函数 y= （x0）的图象上， 则经过点 B 的反比例函数解析式为（ ） Ay= By= Cy= Dy= 3如图，点 C 在反比例函数 y= （x0）的图象上，过点 C 的直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且 AB=BC， AOB 的面积为 1，则 k 的值为（ ） A1 B2 C3 D4 4如图，点 A在双曲线 y （x0）上，过点 A作 ABx轴，垂足为点 B，分别。

11、 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1313 动点型问题动点型问题 一、单选题一、单选题 1如图，A 过点 O（0，0） ，C（，0） ，D（0，1） ，点 B 是 x 轴下方A 上的一点，连接 BO，BD，则OBD 的度数是（ ）来源:Z。xx。k.Com A15 B30 C45 D60 2如图，等腰 RtABC中，斜边 AB 的长为 2，O为 AB的中点，P 为 AC边上的动点，OQOP 交 BC于 点 Q，M 为 PQ的中点，当点 P 从点 A运动到点 C时，点 M所经过的路线长为（ ） A B C1 D2 3如图，平面直角坐标系中，P 经过三点 A（8，0） ，O（0，0） ，B（0，6） ，点 D 是P 上的一动点当 点 D。

12、 一、单选题一、单选题 1如图，A 过点 O（0，0） ，C（，0） ，D（0，1） ，点 B 是 x 轴下方A 上的一点，连接 BO，BD，则OBD 的度数是（ ） A15 B30 C45 D60 【答案】B 【关键点拨】 此题考查圆周角定理，关键是利用三角函数得出DCO=30 2如图，等腰 RtABC中，斜边 AB 的长为 2，O为 AB的中点，P 为 AC边上的动点，OQOP 交 BC于 点 Q，M 为 PQ的中点，当点 P 从点 A运动到点 C时，点 M所经过的路线长为（ ） A B C1 D2 【答案】C ， RtAOPCOQ， AP=CQ， 易得APE和BFQ 都为等腰直角三角形， PE=AP=CQ，QF= BQ， PE+QF=（CQ+BQ）=BC= =1， M。

13、 1 一、单选题一、单选题 1如图，A 过点 O（0，0） ，C（，0） ，D（0，1） ，点 B 是 x 轴下方A 上的一点，连接 BO，BD，则OBD 的度数是（ ） A15 B30 C45 D60 【答案】B 【关键点拨】 此题考查圆周角定理，关键是利用三角函数得出DCO=30 2如图，等腰 RtABC中，斜边 AB 的长为 2，O为 AB的中点，P 为 AC边上的动点，OQOP 交 BC于 点 Q，M 为 PQ的中点，当点 P 从点 A运动到点 C时，点 M所经过的路线长为（ ） 2 A B C1 D2 【答案】C ， RtAOPCOQ， AP=CQ， 易得APE和BFQ 都为等腰直角三角形， PE=AP=CQ，QF= BQ， PE+QF=（CQ+BQ）=BC= =1。

14、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 0808 函数综合问题函数综合问题 一、单选题一、单选题 1二次函数的图象如图所示，下列结论：； ；，其中正确结论的是 A B C D 2 反比例函数 y （a0， a 为常数） 和 y 在第一象限内的图象如图所示， 点 M 在 y 的图象上， MCx 轴于点 C，交 y 的图象于点 A；MDy轴于点 D，交 y 的图象于点 B，当点 M在 y 的图象上运动 时，以下结论：SODBSOCA；四边形 OAMB的面积不变；当点 A是 MC的中点时，则点 B是 MD 的中点其中正确结论是（ ） A B C D 3抛物线 yax2+bx+1的顶点为 D，与 x 轴正半轴交于。

15、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 18 综合问题综合问题 一、单选题一、单选题 1有一天，兔子和乌龟赛跑比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行不一会儿，乌龟就被远远 的甩在了后面兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子 醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ） A B C D 2 如图， 在平面直角坐标系中， 直线 l1： y=x+1 与 x 轴， y 轴分别交于点 A 和点 B， 直线 l2： y=kx （k0） 与直线 l1在第一象限交于点 C若BOC=BCO，则 k 的值为（。

16、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 16 16 新定义和阅读理解型问题新定义和阅读理解型问题 一、单选题一、单选题 1已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何 学家海伦（Heron，约公元 50 年）给出求其面积的海伦公式 S=，其中 p=； 我国南宋时期数学家秦九韶（约 1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S=，若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积是（ ） A B C D 2在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点从一个格点。

17、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1313 动点型问题动点型问题 一、单选题一、单选题 1如图，A 过点 O（0，0） ，C（，0） ，D（0，1） ，点 B 是 x 轴下方A 上的一点，连接 BO，BD，则OBD 的度数是（ ）来源:Z。xx。k.Com A15 B30 C45 D60 2如图，等腰 RtABC中，斜边 AB 的长为 2，O为 AB的中点，P 为 AC边上的动点，OQOP 交 BC于 点 Q，M 为 PQ的中点，当点 P 从点 A运动到点 C时，点 M所经过的路线长为（ ） A B C1 D2 3如图，平面直角坐标系中，P 经过三点 A（8，0） ，O（0，0） ，B（0，6） ，点 D 是P 上的一动点当 点。

18、 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1717 探究型问题探究型问题 一、单选题一、单选题 1如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是以 C（1，0）为圆心，1 为半径的圆 上一点，连接 PA，PB，则PAB 面积的最小值是（ ） A5 B10 C15 D20 2定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，F（n）=3n+1；当 n 为偶数时，F（n）=（其 中 k 是使 F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取 n=24，则： 若 n=13，则第 2018 次“F”运算的结果是（ ） A1 B4 C2018 D4 2018 3如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，。

19、 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1717 探究型问题探究型问题 一、单选题一、单选题 1如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是以 C（1，0）为圆心，1 为半径的圆 上一点，连接 PA，PB，则PAB 面积的最小值是（ ） A5 B10 C15 D20 【答案】A 【解析】 作CHAB于H交O于E、F连接BC A（4，0） ，B（0，3） ，OA=4，OB=3，AB=5 SABC= ABCH=ACOB，ABCH=ACOB，5CH=(4+1)3，解得：CH=3，EH=31=2 当点P与E重合时，PAB的面积最小，最小值52=5 故选 A 【关键点拨】 本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征、一次函数的性质、。

20、 1 中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘 专题专题 1717 探究型问题探究型问题 一、单选题一、单选题 1如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 P 是以 C（1，0）为圆心，1 为半径的圆 上一点，连接 PA，PB，则PAB 面积的最小值是（ ） A5 B10 C15 D20 【答案】A 【解析】 作CHAB于H交O于E、F连接BC A（4，0） ，B（0，3） ，OA=4，OB=3，AB=5 SABC= ABCH=ACOB，ABCH=ACOB，5CH=(4+1)3，解得：CH=3，EH=31=2 当点P与E重合时，PAB的面积最小，最小值52=5 故选 A 【关键点拨】 本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征、一次函数的性质。