2019人教A版数学选修2-2学案1.5.3定积分的概念

1、3.1 数系的扩充和复数的概念3.1.1 数系的扩充和复数的概念1.了解引进虚数单位 i 的必要性，了解数系的扩充过程. 2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念. 3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.1.复数的有关概念（1）复数定义：形如 abi（a，b R）的数叫做复数，其中 i 叫做虚数单位，满足 i21.表示方法：复数通常用字母 z 表示，即 zabi（a，bR） ，这一表示形式叫做复数的代数形式.a 叫做复数 z 的实部，b 叫做复数 z 的虚部.（2）复数集定义：全体复数所成的集合叫做复数集.表示：通常用大写字。

2、11 变化率与导数11.1 变化率问题11.2 导数的概念1.了解导数概念的实际背景 2.会求函数从 x1 到 x2 的平均变化率3会利用导数的定义求函数在某点处的导数1平均变化率函数 yf(x) 从 x1 到 x2 的平均变化率(1)定义式： . y x f（x2） f（x1）x2 x1(2)实质：函数值的改变量与自变量的改变量之比(3)作用：刻画函数值在区间 x1，x 2上变化的快慢(4)几何意义：已知 P1(x1，f( x1)，P 2(x2，f(x 2)是函数 yf( x)的图象上两点，则平均变化率 表示割线 P1P2 的斜率 y x f（x2） f（x1）x2 x12瞬时变化率函数 yf(x) 在 xx 0 处的瞬时变化率(1)定义式：。

3、17 定积分的简单应用17.1 定积分在几何中的应用17.2 定积分在物理中的应用1.应用定积分求平面图形的面积、变速直线运动的路程及变力做功2将实际问题抽象为定积分的数学模型，然后应用定积分的性质来求解1定积分与平面图形面积的关系(1)已知函数 f(x)在 a，b上是连续函数，由直线 y0，xa，xb 与曲线 yf(x)围成的曲边梯形的面积为 S，填表：f(x)的符号 平面图形的面积与定积分的关系f(x)0S f(x)dxba续 表f(x)的符号 平面图形的面积与定积分的关系f(x)g(x)，那么直线 xa，xb与曲线 yf(x) ， yg(x )围成的平面图形的面积为 S f(x)g( x)dxba2定。

4、1.5.3 定积分的概念,第一章 1.5 定积分的概念,学习目标 1.了解定积分的概念，会用定义求定积分. 2.理解定积分的几何意义. 3.掌握定积分的基本性质.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 定积分的概念,思考,答案,答案 两个问题均可以通过“分割、近似代替、求和、取极限”解决，都可以归结为一个特定形式和的极限.,分析求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，找一下它们的共同点.,梳理,常数,常数,这里，a与b分别叫做 与 ，区间a，b叫做 ，函数f(x)叫做 ，x叫做 ，f(x)dx叫做 .,积分下限,积分上限,积分区间,被积函数,积。

5、15.3 定积分的概念1.了解定积分的概念，会用定义求定积分 2.理解定积分的几何意义 3.掌握定积分的基本性质1定积分的概念如果函数 f(x)在区间a，b上连续，用分点 ax 00 时，f(|x|)f (x)，故 f(|x|)dx2 f(|x|)dx2 f(x)dx16.6 66060利用定积分的性质求定积分的方法(1)如果被积函数是几个简单函数的和的形式，利用定积分的运算性质进行计算，可以简化计算(2)如果被积函数含有绝对值或被积函数为分段函数，一般利用积分区间的连续可加性计算(3)如果函数具有奇偶性，应借助图象的对称关系及定积分的几何意义求值 1.若 f(x)dx2， f(x)dx3，则 2f(。