2019秋人教A版数学必修1同步练习含解析1.3.2奇偶性

A 级 基础巩固一、选择题1下列关于二分法的叙述中,正确的是( )A用二分法可求所有函数零点的近似值B用二分法求方程的近似解时,可以精确到小数点后的任一位C二分法无规律可循,无法在计算机上完成D只能用二分法求函数的零点解析:用二分法求函数零点的近似值,需要有端点函数值符号相反的区间,故选项 A 错误

2019秋人教A版数学必修1同步练习含解析1.3.2奇偶性Tag内容描述:

1、A 级 基础巩固一、选择题1下列关于二分法的叙述中,正确的是( )A用二分法可求所有函数零点的近似值B用二分法求方程的近似解时,可以精确到小数点后的任一位C二分法无规律可循,无法在计算机上完成D只能用二分法求函数的零点解析:用二分法求函数零点的近似值,需要有端点函数值符号相反的区间,故选项 A 错误;二分法是一种程序化的运算,故可以在计算机上完成,故选项C 错误;求函数零点的方法还有方程法、函数图象法等,故 D 错误答案:B2函数 f(x)的图象如图所示,则函数 f(x)的变号零点的个数为 ( )A0 B1 C2 D3解析:函数 f(x)的图象。

2、A 级 基础巩固一、选择题1设变量 x,y 满足约束条件 则 zx3y 的最小值为( )y x,x 2y 2,x 2, )A2 B 4 C6 D8解析:作可行域如图所示,当 zx3y 过点 A(2,2)时,z 取最小值,zmin 23 28.答案:D2若实数 x,y 满足不等式组 则 z2|x| y 的取值范围是( )x 3y 3 0,x y 1 0,y 1, )A1,3 B1,11C1,3 D 1,11解析:作出不等式组对应的平面区域如图所示,当 x0 时,z2xy,即y2xz ,由图象可知其经过 A(0,1)时,z min1,经过 B(6,1)时,z max11;当x0 时,y2xz,由图象可知其经过 C(2,1)时,z max3,经过 A(0,1)时,zmin 1,所以 1z11.答案。

3、A 级 基础巩固一、选择题1对于函数 f(x),若 f(1)f(3)0, )在两个零点,则 a 的取值范围是( )A 1,0) B0,)C1,) D1,)解析:因为 g(x)f(x)xa 存在两个零点,即 yf (x)与 yxa 有两个交点,图象如下:要使得 y xa 与 f(x)有两个交点,则有a1 即 a1.答案:C2若函数 f(x)2ax 2x1 在(0,1)上恰有一个零点,则 a 的取值范围是_解析:因为 f(x)0 在(0, 1)上恰有一个解,有下面两种情况:f(0)f(1)1,由得 18a0,即 a ,18所以方程 x2x 10 ,所以 x24x40,14即 x2(0,1),应舍去,综上得 a1.答案:a13已知关于 x 的方程 ax22(a1)xa10(a0),求 a 。

4、A 级 基础巩固一、选择题1一个完整的程序框图至少包含( )A终端框和输入、输出框B终端框和处理框C终端框和判断框D终端框、处理框和输入、输出框解析:一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框对于处理框,由于输出框含有计算功能,所以可不必有答案:A2下列是流程图中的一部分,表示恰当的是( )解析:B 选项应该用处理框而非输入、输出框,C 选项应该用输入、输出框而不是处理框,D 选项应该在出口处标明“是” 和“否”答案:A3如图,若输入 a10,则输出 a 的值为( )A6 B8 C10 D2解析:输入 a10,该程序框图的执行过程是:a10,。

5、A 级 基础巩固一、选择题1某同学最近 5 年内的学习费用 y(千元) 与时间 x(年) 的关系如图所示,则可选择的模拟函数模型是( )Ayaxb Byax 2bx cCyae xb Dyaln x b解析:由散点图和四个函数的特征可知,可选择的模拟函数模型是yax 2bx c.答案:B2甲、乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程 s 与时间 t 的函数关系如图所示,则下列说法正确的是( )A甲比乙先出发B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同D甲比乙先到达终点解析:由题图可知,甲到达终点用时短答案:D3在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下面一组实验数据(见下表):现准。

6、1.1.1.1 集合的含义A 级 基础巩固一、选择题1现有以下说法:接近于 0 的数的全体构成一个集合;正方体的全体构成一个集合;未来世界的高科技产品构成一个集合;不大于 3 的所有自然数构成一个集合其中正确的是( )A B C D解析:与标准不明确,不满足确定性,不能构成集合;与中的对象都是确定的,而且都是不同的,能构成集合答案:D2“notebooks” 中的字母构成一个集合,该集合中的元素个数是( )A5 B6 C7 D8解析:根据集合中元素的互异性,“notebooks”中的不同字母为“n,o,t,e ,b,k,s”,共 7 个,故该集合中的元素个数是 7.答案。

7、A 级 基础巩固一、选择题1在 blog (a2) (5a)中,实数 a 的取值范围是( )Aa5 或 a0,a 20,a 21,) a2,a3,)所以 20,且 10xlg(10m)lg ,则 x_ 1m解析:因为 lg(10m)lg lg lg 101,1m (10m1m)所以 10x1,得 x0.答案:07若 f(x)ax 且 f(lg a) ,则 a_12 10解析:f(lg a)alg a ,12 alg aa 10所以 alg a(10a) ,两边取对数,12得(lg a) 2 (1lg a),12所以 2(lg a)2 lg a10,解得 lg a1 或 lg a ,12则 a10 或 a .1010答案:10 或10108(教材习题改编) 已知 3m4 n12,则 _1m 1n解析:由 3m4 n12 可知 mlog 312,nlog 412,故 log 123, log 12。

8、1.3.1.1 函数的单调性A 级 基础巩固一、选择题1下列函数中,在(0,2)上为增函数的是( )Ay3x2 By3xCyx 24x 5 Dy3x 28x10解析:显然 A、B 两项在(0,2)上为减函数,排除;对 C 项,函数在( ,2) 上为减函数,也不符合题意;对 D 项,函数在 上为增函数,( 43, )所以在(0 ,2)上也为增函数答案:D2在下列函数 f(x)中,满足对任意 x1,x 2(0,),当 x1f(x2)的是( )Af(x) x 2 Bf(x)1xCf(x)|x| Df(x) 2x1解析:因为对任意 x1,x 2(0, ),当 x1f(x2),所以函数 f(x)在(0 , )上是减函数, A,C,D 在(0, )上都为增函数,B 在(0, )上为减函数。

9、A 级 基础巩固一、选择题1某地区植被破坏,土地沙漠化越来越严重,测得最近三年沙漠增加值分别为 0.2 万公顷、0.4 万公顷和 0.76 万公顷,则沙漠增加值 y 万公顷关于年数 x的函数关系式大致可以是( )Ay0.2x By (x22x)110Cy Dy0.2log 16x2x10解析:对于 A,x 1,2 时,符合题意,x 3 时,y 0.6,与 0.76 相差0.16;对于 B,x1 时,y 0.3;x 2 时,y0.8;x3 时,y1.5,相差较大,不符合题意;对于 C,x1,2 时,符合题意,x3 时,y 0.8,与 0.76 相差 0.04,与A 比较,符合题意;对于 D,x 1 时,y 0.2;x2 时,y0.45;x 3 时,y 0.7,相差。

10、2.1.1.1 指数与指数幂的运算A 级 基础巩固一、选择题1化简 ( )( 1 a) 24 1( a 1) 3A B. C(a1) 4 D.4a 1 4a 114( a 1)解析:要使原式有意义,则 a10. |1a|( a1) (a1)(a1) (a1) .(1 a)24 1(a 1)3 34 34 14 4a 1答案:B2当 a0 时, ( ) ax3Ax Bxax axC x Dx ax ax解析:由根式的定义知,x0,所以 | x| x . ax3 ax2x ax ax答案:C3已知 f(x)2 x2 x ,若 f(a)3,则 f(2a)等于( )A5 B7 C9 D11解析:因为 f(x)2 x2 x ,所以 f(a)2 a2 a 3 ,则 f(2a)2 2a2 2a (2 a 2a )227.答案:B4计。

11、2.2.2.1 对数函数的图象及其性质A 级 基础巩固一、选择题1已知集合 A y|ylog 2x,x1 ,B ,则 AB ( )y|y (12)x , x1C. Dy|120, By|y1 所以 ABy|y 1答案:B2函数 y lg(2x)的定义域为( )x 1A( 1,2) B(1,2C1,2) D1,2解析:要使函数式有意义,则 解得1x0,)域为 1,2)答案:C3函数 y2 log 2x(x1)的值域为( )A(2, ) B(,2)C2,) D3,)解析:设 y 2t ,tlog 2x(x1)因为 tlog 2x 在1 ,)上是单调增函数,所以 tlog 210.所以 y2log 2x 的值域为2 ,)答案:C4函数 f(x)log a(x2)(01 时图低的底大,C 1,C 2 对应的 a 分别为 , .343然后考虑。

12、1.1.3.1 并集与交集A 级 基础巩固一、选择题1(2018全国卷 )已知集合 A1 ,3,5,7,B2,3,4,5 ,则AB( )A3 B5C3,5 D1,2,3,4,5,7解析:AB1,3,5, 72,3,4,53,5答案:C2(2019全国卷 )设集合 A x|x25x 60 ,Bx|x12Ca 1 Da1解析:因为 AB,所以集合 A,B 有公共元素,在数轴上表示出两个集合,如图所示,易知 a 1.答案:D4(2019全国卷 )已知集合 U1,2,3,4,5,6,7,A2,3,4 ,5,B2,3,6,7,则 B UA( )A1 ,6 B 1 ,7 C6,7 D1,6,7答案:C5.AxN|1x10,B xR|x 2x60,则图中阴影部分表示的集合为( )A2 B3C3,。

13、1.2.2.1 函数的表示法A 级 基础巩固一、选择题1以下形式中,不能表示“y 是 x 的函数”的是( )A.B.Cyx 2Dx 2y 21解析:根据函数的定义可知,x 2y 21 不能表示“ y 是 x 的函数”答案:D2已知 x0 ,函数 f(x)满足 f x 2 ,则 f(x)的表达式为( )(x 1x) 1x2Af(x) x Bf(x)x 221xCf(x)x 2 Df(x) (x 1x)2 解析:因为 f x 2 2,(x 1x) 1x2 (x 1x)2 所以 f(x)x 22.答案:B3一等腰三角形的周长是 20,底边长 y 是关于腰长 x 的函数,则它的解析式为( )Ay202 xBy202x (0y,所以 2x202x ,即 x5.由 y0,即 202x0 得 x0 时,S 的增长会越来越快,故函。

14、A 级 基础巩固一、选择题1下列式子中不能表示函数 yf(x )的是( )Axy 2 Byx1Cxy 0 Dyx 2解析:根据函数的定义判断,由于 A 中对于一个确定的 x,有 2 个 y 与它对应,所以不符合函数的定义要求答案:A2集合 A x|0x4, B y|0y2,下列不表示从 A 到 B 的函数是( )Af:xy x Bf:xy x12 13Cf: xy x Df:xy 23 x解析:对选项 C,当 x4 时,y 2 不合题意83答案:C3已知函数 yf (x)的定义域为1,5,则在同一坐标系中,函数 f(x)的图象与直线 x1 的交点个数为 ( )A0 B1C2 D0 或 1解析:因为 1 在定义域1,5上,所以 f(1)存在且唯一答案:B4下列四。

15、A 级 基础巩固一、选择题1下列函数中不是幂函数的是( )Ay Byxx 3Cy2 2x Dyx 1解析:显然 C 中 y2 2x4 x,不是 yx 的形式,所以不是幂函数,而A,B, D 中的 分别为 , ,1,符合幂函数的结构特征12 3答案:C2下列函数中既是偶函数又在(,0)上是增函数的是( )Ayx Byx4332Cyx 2 Dyx 14解析:对于幂函数 yx ,如果它是偶函数,当 b 0.由于函数 yx 在它的定义域 R 上是增函数,且 ,故有 c(25)25 (25)35 25 3525a ,故 a,b,c 的大小关系是 b(x1 x22 ) f( x1) f( x2)2Bf (|AB|CD|),12所以 f .(x1 x22 ) f(x1) f(x2)2答案:A2已知函。

16、A 级 基础巩固一、选择题1若两球的体积之和是 12,经过两球球心的截面圆周长之和为 6,则两球的半径之差为( )A1 B2C3 D4解析:设两球的半径分别为 R,r(Rr) ,则由题意得 解得43R3 43r3 12,2R 2r 6,)故 Rr 1.R 2,r 1.)答案:A2(2019全国卷)已知三棱锥 PABC 的四个顶点在球 O 的球面上,PA PBPC ,ABC 是边长为 2 的正三角形, E,F 分别是 PA,AB 的中点,CEF 90,则球 O 的体积为 ( )A8 B4 6 6C2 D. 6 6答案:D3如图所示,是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A9 42 B3618C. 12 D. 1892 92解析:由三视图可知该几何体是一个长方。

17、A 级 基础巩固一、选择题1sin 95cos 175 的值为( )Asin 5 Bcos 5C0 D2sin 5解析:原式cos 5cos 50.答案:C2已知 cos(75) ,则 sin(15)cos(105)的值是( )13A. B.13 23C D13 23解析:sin(15)cos(105)sin(75) 90cos180 (75)sin90 (75 )cos(75)cos(75) cos(75)2cos(75) ,因为 cos(75) ,13所以原式 .23答案:D3如果角 的终边经过点 ,那么 sin cos()tan(。

18、A 级 基础巩固一、选择题1下列函数中,周期为 的函数是( )Ay2sin x Bycos xCy sin Dycos(12x 3) (3 2x)解析:根据公式 T 可知函数 ycos 的最小正周期是 T .2| (3 2x) 2| 2|答案:D2函数 ycos 是( )( x2 2)A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既是奇函数也是偶函数解析:由题意知 ycos 的定义域为 R,( x2 2)且关于原点对称因为 yf(x )cos sin ,( x2 2) x2所以 f(x) sin sin f(x)( x2) x2所以 ycos 是奇函数( x2 2)答案:A3下列函数为奇函数的是( )Ay By|sin x|xCy cos x Dye xe x解析:对于 D,f(x)e xe x 的定义域为 R,f(x)e x e xf (x),。

19、A 级 基础巩固一、选择题1(2019全国卷 )关于函数 f(x)sin|x |sin x|有下述四个结论: ( )f(x)是偶函数 f(x)在区间 单调递增(2, )f(x)在,有 4 个零点 f(x)的最大值为 2其中所有正确结论的编号是( )A B C D答案:C2下列函数中既是偶函数又在(0,)上是增函数的是( )Ayx 3 By|x| 1Cyx 21 Dy2x 1解析:四个选项中的函数的定义域都是 R.对于选项 A,yx 3 是奇函数;对于选项 B,y|x |1 是偶函数,且在 (0, )上是增函数;对于选项C,y x21 是偶函数,但是它在(0 , )上是减函数;对于选项D,y2x1 是非奇非偶函数答案:B3已知 yf( x),x(a,a)。

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