2019年中考数学冲刺专题数与式问题含解析

1、专题 07 统计与概率一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每 小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下 列说法正确的是A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B篮球队员在罚球线上 投篮两次都未投中，这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为 95%，意味着明天一定下雨D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 12学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是A12 岁 B13 岁C14 岁 D15 岁3某市初中毕业生进行一项技能测试，有 4 万名考生的得。

2、辅助圆问题1. 已知点 A、 B、 C 均在半径为 R 的 O 上问题探究(1)如图 ，当A45，R1 时，求BOC 的度数和 BC 的长度；(2)如图 ，当A 为锐角时，求证：BC2 RsinA；问题解决(3)若定长线段 BC 的两个端点分别在 MAN 的两边 AM、AN 上滑动，且点B、C 均与点 A 不重合如图，当MAN 60，BC2 时，分别作BPAM，CP AN，交点为 P，试着探究线段 BC 在整个滑动过程中，P、A 两点之间的距离是否为定值，若是，求出 PA 的长度；若不是，请说明理由第 1 题图(1)解： 点 A、B、C 均在O 上，BOC2 A24590，又OBOC1，BC ；2(2)证明： 如解图 ，作直径 CE，连接 。

3、四边形问题一、单选题1如图 1 的矩形 ABCD 中，有一点 E 在 AD 上，今以 BE 为折线将 A 点往右折，如图 2 所示，再作过 A 点且与 CD 垂直的直线，交 CD 于 F 点，如图 3 所示，若AB=6 ，BC=13，BEA=60 ，则图 3 中 AF 的长度为何？（ ）3A2 B4 C2 D43 32在矩形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式()放置 图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠 ，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的( )部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 ，图 2 中阴影部分的面积为 当1 2.时， 的值为 =2 21 ( )A2a B2b C &。

4、 1 探究角度问题1如图，抛物线经过原点 O(0，0)，与 x 轴交于点 A(3，0) ，与直线 l 交于点B(2， 2)(1)求抛物线的解析式；第 1 题图(2)点 C 是 x 轴正半轴上一动点，过点 C 作 y 轴的平行线交直线 l 于点 E，交抛物线于点 F，当 EF OE 时，请求出点 C 的坐标；(3)点 D 为抛物线的顶点，连接 OD，在抛物线上是否存在点 P，使得BOD AOP？如果存在，请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由解：(1)由题意可设抛物线的解析式为 yax 2bx，将 A(3，0)，B(2 ，2)代入yax 2bx 中，得 ，解得 ，9a 3b 04a 2b 2) a 1b 3)抛物线的解析式为 yx 。

5、一次函数问题一、单选题1晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行 5 分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸 爸在整个运动过程中离家的路程 y1（米） ，y 2（米）与运动时间 x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：两人同行过程中的速度为 200 米/ 分；m 的值是 15，n 的值是 3000；晓琳开始返回时与爸爸相距 1800 米；运动 18 分钟或 30 分钟时，两人相距 900 米.其中正确结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y= x+1 与 x 轴。

6、统计与概率一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每 小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下 列说法正确的是A调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B篮球队员在罚球线上 投篮两次都未投中，这是不可能事件C天气预报说明天的降水概率为 95%，意味着明天一定下雨D小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是 12学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么这些志愿者年龄的众数是A12 岁 B13 岁C14 岁 D15 岁3某市初中毕业生进行一项技能测试，有 4 万名考生的得分都是不。

7、图形与变换一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D2如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是A BC D3如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB，其中点 A、B 的对应点分别是点 A、B，则点 A的坐标是A（-1，3） B（4，0）C（3，-3） D（5，-1）4如图，两个形状、大小完全相同的三角 形 ABC 和三角形 DEF 重叠在一起，固定三 角形 ABC 不动， 将三角形 DEF 向右平移，当点 E。

8、决胜决胜 2021 中考数学压轴题全揭秘精品中考数学压轴题全揭秘精品 专题专题 0101 数与式问题数与式问题 【考点【考点 1】实数与数轴问题实数与数轴问题 【例【例 1 1】(2020 贵州铜仁贵州铜仁 中考真题中考真题)实数实数 a， b 在数轴上对应的点的位置如图所示， 下列结论正确的是在数轴上对应的点的位置如图所示， 下列结论正确的是( ( ) ) Aab Bab Cab D。

9、二次函数问题一、单选题1将抛物线 y=x2+2x+3 向下平移 3 个单位长度后，所得到的抛物线与直线 y=3 的交点坐标是（ ）A （0，3）或（2，3） B （3，0）或（1，0）C （ 3，3）或（1，3） D （3，3）或（1，3）2如图， 抛物线 与 轴交于点 A（-1,0） ，顶点坐标（1，n）与 轴的交点=2+在（0,2） ， （0,3）之间（包 含端点） ，则下列结论： ； ；对于3+0 2+=3轴的另一个交点坐标为 ； 若点 在该抛物线上，(2,0) (,)则 其中正确的有 )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个13如图，抛物线 与 x 轴交于点 A、B，把抛物线在 x 轴及其下方的部分=。

10、不等式（组）问题一、单选题1 代数式 中 x 的取值范围在数轴上表示为（ ）3+ 11A BC D2甲从商贩 A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B 处购买了若干斤西瓜A、B 两处所购买的西瓜重量之比为 3：2，然后将买回的西瓜以从 A、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ）A商贩 A 的单价大于商贩 B 的单价B商贩 A 的单价等于商贩 B 的单价C商版 A 的单价小于商贩 B 的单价D赔钱与商贩 A、商贩 B 的单价无关3给出下列 5 个命题：两点之间直线最短；同位角相等；等角的补角相等；不等式组 的解集是2x2； 对于函数 y。

11、专题 08 规律探索型问题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1将全体正奇数排成一个三角形数阵13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29根据以上排列规律，数阵中第 25 行的第 20 个数是A639 B637C635 D6332我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10）和“正方形数”（如 1，4，9，16），在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为 m，最大的 “正方形数”为 n，则 m+n 的值为A33 B301C386 D5713正方形 ABCD 在数轴上的位置如。

12、动点型问题一、单选题1如图，A 过点 O（0，0） ，C（ ，0） ，D（0，1） ，点 B 是 x 轴下方A 上的一点，连接 BO，BD，则OBD 的度数是（ ）A15 B30 C45 D602如图，等腰 RtABC 中，斜边 AB 的长为 2，O 为 AB 的中点，P 为 AC 边上的动点，OQOP 交 BC 于点 Q，M 为 PQ 的中点，当点 P 从点 A 运动到点 C 时，点 M 所经过的路线长为（ ）A B C 1 D23如图，平面直角坐标系中，P 经过三点 A（8，0 ） ，O（0 ，0） ，B（0，6） ，点 D 是P 上的一动点当点 D 到弦 OB 的距离最大时，tan BOD 的值是（ &。

13、操作型问题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，直线 m，n 相交于 O，所夹的锐角是 53，点 P，Q 分别是直线 m，n 上的点，将直线 m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是A将直线 m 以点 O 为中心，顺时针旋转 53B将直线 n 以点 Q 为中心，顺时针旋转 53C将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 53D将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 1272如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点 A 坐标是（a，b），则经过。

14、专题 09 操作型问题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，直线 m，n 相交于 O，所夹的锐角是 53，点 P，Q 分别是直线 m，n 上的点，将直线 m，n 按照下面的程序操作，能使两直线平行的是A将直线 m 以点 O 为中心，顺时针旋转 53B将直线 n 以点 Q 为中心，顺时针旋转 53C将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 53D将直线 m 以点 P 为中心，顺时针旋转 1272如图，在平面直角坐标系中，对ABC 进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点 A 坐标是（a，b）。

15、几何变换问题一、单选题1如图，RtABC 中，ACB=90，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，按下列步骤作图：步骤 1：分别以点 C 和点 D 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；12步骤 2：作直线 MN，分别交 AC，BC 于点 E，F ；步骤 3：连接 DE，DF 若 AC=4，BC =2，则线段 DE 的长为 )A B C D53 2 432如图，将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕 为 ，则下列结论一定正确的是（ ）A B= =C D+= +=3如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC上一动点，则 ADCD 的。

16、最值问题一、单选题1如图，正ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 lAB，且ABC 与ABC关于直线 l 对称，D 为线段 BC上一动点，则 ADCD 的最小值是（ ）A4 B3 C2 D22某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个3跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）近似满足函数关系 （ ） 下图记录了某运动员起跳后的 与 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可。

17、圆问题一、单选题1 九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为： “今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 1 寸（ED=1 寸） ，锯道长 1 尺（AB=1 尺=10 寸） ”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径 AC 是（ ）A13 寸 B20 寸 C26 寸 D28 寸2 AB 是O 的直径，点 C 在圆上，ABC=65，那么OCA 的度。

18、综 合 问 题一、单选题1有一天，兔子和乌龟赛跑比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行不一会儿，乌龟就被远远的甩在了后面兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿 ”而乌龟一刻不停地继续爬行当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ）A BC D2如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y= x+1 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点 B，直线 l2：y=kx（k0）与直线 l1在第一象限交于点 C若BOC=BCO，则 k 的值为（ ）A B C D23如图，点 A，B 在双曲线 y= （x0）上，点 C 在双曲线 y= （x0）上，若。

19、数与式一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的）1在 0，-1，0.5， （-1） 2 四个数中，最小的数是A0 B-1 C0.5 D （-1） 22我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近 1100000000美元税收，其中 1100000000 用科学记数法表示应为A0.1110 8 B1.110 9C1.110 10 D1110 83下列计算或运算中，正确的是A B2a182C D615345374下列计算正确的是A. 36aB. aC.25()D. 235下列分解因式正确的是A B24()xx2()xyxyC D2()yy426化简 的结果为21aA Ba-1Ca D1。

20、数与式问题一、选择题1已知 xm=3 ，x n=5，则 xm+n 的值为（ ）A8 B15 C5 3 D3 52无论 x 取任何实数，代数式 都有意义，则 m 的取值范围是（ ）A B C D3中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为 44 亿人，数据 44 亿用科学记数法表示为（ ）A441 08 B4.410 9 C4.410 8 D4410 104计算( )2 的结果是( &n。