2019江西中考数学考前专题训练多解题15道

1、题型四 二次函数综合题类型一 与图形规律有关的探究问题1. 先阅读，再解决问题平面直角坐标系下，一组有规律的点：A1(0，1)、A 2(1，0)、A 3(2，1)、A 4(3，0)、A 5(4，1) 、A 6(5，0) ，注：当 n 为奇数时，A n(n1，1)，n 为偶数时 An(n1，0) 抛物线 C1 经过 A1，A 2，A 3 三点，抛物线 C2 经过 A2，A 3，A 4 三点，抛物线 C3 经过 A3，A 4，A 5 三点，抛物线 C4 经过 A4，A 5，A 6 三点，此抛物线 Cn经过 An，A n1 ，A n2 .(1)直接写出抛物线 C1，C 4 的解析式；(2)若点 E(e，f 1)，F( e，f 2)分别在抛物线 C27，C 28 上，当 e29 时，求。

2、题型三 几何应用题类型一 以三角形为背景1. 如图是景德镇市白鹭大桥，此桥为独斜塔无背索斜拉桥，是高度科学性和艺术性的完美结合如图是主桥段 ANNOOB 的一部分，其中 NO 部分是一段水平路段，西侧 AN 是落差高度约为 1.2米的小斜坡(图中 AH1.2 米) ，斜塔 MN 与水平线夹角为 58，为了测量斜塔，如图，小敏在桥底河堤西岸上取点 P 处并测得点 A 与塔顶 M 的仰角分别为 45与 76，已知 PQ24.4 米(点 Q 为 M 在桥底的投影，且点 M、A、Q 在同一条直线上)(1)斜塔 MN 的顶部点 M 距离水平线的高度 MH 为多少？(2)斜塔 MN 的长度约为多少？( 精。

3、题型五 几何探究题类型一 旋转探究问题1. 如图 ，在正方形 ABCD 和正方形 ABCD中，AB2，AB ，连接 CC.2问题发现(1)计算 的值为_；CCBB拓展探究(2)将正方形 ABCD绕点 A 逆时针旋转，记旋转角为 ，连接 BB.试判断：当 0360时， 的大小有无变化？请仅就图CCBB的情形给出你的证明；问题解决(3)在旋转过程中，BB 的最大值为多少？并给出解题过程第 1 题图解：(1) ；2(2)在旋转的过程中， 的值不变. CCBB证明：如解图，连接 AC，AC，第 1 题解图四边形 ABCD 和四边形 ABCD是正方形，BACB AC45，BACB ACB ACBAC，即B ABCAC ，又 ， ，ACAB 2 ACAB。

4、题型二 创新画图题类型一 以圆、半圆为辅助画图1. 如图，请用无刻度的直尺按下列要求画图(1)如图 ，已知 ABC，ABBC，以 AB 为直径的O 与 AC 相交于点 D，请作出ABC 的平分线 BP；(2)如图 ，已知 ACD 中，AD CD ，以 AB 为直径的O 经过A，C，D 三点，请作出ABC 的平分线 BQ.(不写作法，保留作图痕迹)第 1 题图解：(1) 如解图 ，BP 即为所求；(2)如解图 ，BQ 即为所求第 1 题解图2. 如图，线段 AB 是 O 的直径，BCCD 于点 C，ADCD 于点D，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图(1)在图 中，当线段 CD 与O 相切时，请在 CD 上确定一点 E，连接 BE。

5、题型一 多解题1. 将两个全等的三角板如图放置，已知ODEACB 90，DOEB 30，AO OB 6，将DOE 绕点 O 旋转，在旋转的过程中，OD，OE 与ABC 的边分别相交于点 F，G，当OFG与ABC 相似时，CF 的长为_第 1 题图2 或 3 或 6 或 3 【解析】根据题意可得 AC6，BC6 .(1)3 3 3如解图，当 ODBC 于点 G 时，OFG BAC ，此时可证 G为 BC 的中点，CG3 .在OBG 中，可得 OGOBsin3033，在OFG 中，可得 FGOGtan30 ，CF CGFG 23； (2)如解图，当 OEBC 于点 F 时，OFGBCA ，此时3可证点 F 为 BC 的中点，CF3 ；(3) 如解图，当 ODAC 于3点 G 时，OFGBAC，此时可证点 。