2.3.1 平面向量基本定理 学案含答案人教A版数学必修4

1、第 21 课时 平面向量基本定理课时目标1.了解平面向量的基本定理及其意义2能正确的运用平面向量基本定理解决问题识记强化1平面向量基本定理：如果 e1、e 2 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 a，有且只有一对实数 1， 2，使 a 1e1 2e2.不共线的向量 e1、e 2 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底2已知两个非零向量 a 和 b，作 a、 b，则AOB (0180)叫做向量OA OB a 与 b 的夹角如果 a 与 b 的夹角是 90，我们就说 a 与 b 垂直，记作 ab.课时作业一、选择题1下列各组向量中，一定能作为基底的是( )Aa0，b0Ba3e，b。

2、章末复习章末复习 一、网络构建 二、要点归纳 1向量的运算：设 a(x1，y1)，b(x2，y2) 向量运算 法则(或几何意义) 坐标运算 向量的线 性运算 加法 ab(x1x2，y1y2) 减法 ab(x1x2，y1y2) 数乘 (1)|a|a|； (2)当 0 时，a 的方向与 a 的方向相 同；当 0) (1)用 k 表示数量积 a b； (2)求 a b 的最小值，并求出。

3、分层训练进阶冲关A组 基础练(建议用时 20分钟)1.已知ABCD 中,DAB=30,则 与 的夹角为 ( D )A.30 B.60 C.120 D.1502.下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( B )A.e1=(0,0),e2=(1,-2)B.e1=(-1,2),e2=(5,7)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=3.如果用 i,j分别表示 x轴和 y轴方向上的单位向量,且 A(2,3),B(4,2),则 可以表示为 ( C )A.2i+3j B.4i+2j C.2i-j D.-2i+j4.若 AD是ABC 的中线,已知 =a, =b,则以 a,b为基底表示 =( B )A. (a-b ) B. (a+b) C. (b-a) D. b+a5.已知 M(-2,7),N(10,-2),点 P是线段 MN上的点,且 =-2 ,则。

4、6.3 平面向量基本定理及坐标表示平面向量基本定理及坐标表示 6.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理 学习目标 1.理解平面向量基本定理，了解向量的一组基底的含义.2.在平面内，当一组基 底选定后， 会用这组基底来表示其他向量.3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综 合问题. 知识点 平面向量基本定理 1.平面向量基本定理：如果 e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的 任一向量 a，有且只有一对实数 1，2，使 a1e12e2. 2.基底：若 e1，e2不共线，我们把e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一个基底. 1.平面。

5、A 级 基础巩固一、选择题1设 e1，e 2 是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是( )Ae 1e 2 和 e1e 2 B3e 14e 2 和 6e18e 2Ce 1 2e2 和 2e1e 2 De 1 和 e1e 2解析：B 中，因为 6e18e 22(3 e14e 2)，所以(6e 18e 2)(3e14e 2)，所以 3e14e 2 和 6e18e 2 不能作为基底答案：B2在菱形 ABCD 中，A ，则 与 的夹角为( )3 AB AC A. B. C. D.6 3 56 23解析：由题意知 AC 平分 BAD，所以 与 的夹角为 .AB AC 6答案：A3在ABC 中，点 D 在 BC 边上，且 2 ，设 a， b，则 可用基底BD DC AB AC AD a，b 表示为( )A. (ab) B. a b1。

6、 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及坐标表示 23.1 平面向量基本定理平面向量基本定理 学习目标 1.理解平面向量基本定理的内容，了解向量的一组基底的含义.2.在平面内，当一 组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量.3.会应用平面向量基本定理解决有关平面向量 的综合问题 知识点一 平面向量基本定理 1平面向量基本定理：如果 e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对。