2.1.2 演绎推理 学案人教B版高中数学选修2-2

1、 1.3 二项式定理二项式定理 1.3.1 二项式定理二项式定理 学习目标 1.能用计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理及其展开式的通项公式.3.会 用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 知识点 二项式定理及其相关概念 (ab)2a22abb2； (ab)3a33a2b3ab2b3； (ab)4a44a3b6a2b24ab3b4； (ab)5a55a4b10a3b210a2b35ab。

2、 3.1 独立性检验独立性检验 学习目标 1.理解 22 列联表的意义，会依据列联表中数据判断两个变量是否独立.2.掌握 2统计量的意义和独立性检验的基本思想 知识点一 22 列联表和 2统计量 122 列联表 一般地， 对于两个研究对象和， 有两类取值类 A 和类 B， 也有两类取值类 1 和类 2， 得到如下列联表所示的抽样数据： 类 1 类 2 合计 类 A n11 n12 n1 类。

3、2.2.2 事件的独立性事件的独立性 学习目标 1.在具体情境中， 了解两个事件相互独立的概念.2.能利用相互独立事件同时发生 的概率公式解决一些简单的实际问题 知识点 相互独立事件的概念与性质 甲箱里装有 3 个白球、2 个黑球，乙箱里装有 2 个白球，2 个黑球从这两个箱子里分别摸出 1 个球，记事件 A“从甲箱里摸出白球”，B“从乙箱里摸出白球” 思考 1 事件 A 发生会影响事件 B 发。

4、1.3.2 杨辉三角杨辉三角 学习目标 1.了解杨辉三角， 会用杨辉三角求二项式乘方次数不大时的各项的二项式系数.2. 理解二项式系数的性质并灵活运用 知识点 “杨辉三角”与二项式系数的性质 (ab)n的展开式的二项式系数，当 n 取正整数时可以表示成如下形式： 思考 1 从上面的表示形式可以直观地看出什么规律？ 答案 在同一行中， 每行两端都是 1， 与这两个 1 等距离的项的系数相等； 在。

5、1.1基本计数原理(二) 学习目标巩固分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并能灵活应用这两个计数原理解决实际问题 知识点一分类加法计数原理与分步乘法计数原理 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 任务 做一件事 步骤 完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法 完成它需要分成n个步骤，做第一个步骤有m1种不同的方法，做第二。

6、2.1.3 超几何分布超几何分布 学习目标 1.进一步理解离散型随机变量的分布列的求法、作用.2.掌握超几何分布的特点， 并能简单的应用 知识点 超几何分布 已知在 8 件产品中有 3 件次品，现从这 8 件产品中任取 2 件，用 X 表示取得的次品数 思考 1 X 可能取哪些值？ 答案 X0,1,2. 思考 2 X1 表示的试验结果是什么？求 P(X1)的值 答案 任取 2 件产品中恰有 1 。

7、第二章 推理与证明,习题课 数学归纳法,学习目标 1.进一步掌握数学归纳法的实质与步骤，掌握用数学归纳法证明等式、不等式、整除问题、几何问题等数学命题的方法. 2.掌握证明nk1成立的常见变形技巧：提公因式、添项、拆项、合并项、配方等.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 归纳法,归纳法是一种 的推理方法，分 和_ 两种，而不完全归纳法得出的结论不具有可靠性，必须用数学归纳法进行严格证明.,由特殊到一般,完全归纳法,不完全归,纳法,知识点二 数学归纳法,(1)应用范围：作为一种证明方法，用于证明一些与 有关的。

8、 2.2 条件概率与事件的独立性条件概率与事件的独立性 2.2.1 条件概率条件概率 学习目标 1.理解条件概率的定义.2.掌握条件概率的计算方法.3.利用条件概率公式解决一 些简单的实际问题 知识点一 条件概率 100 件产品中有 93 件产品的长度合格，90 件产品的质量合格，85 件产品的长度、质量都合 格 令 A产品的长度合格，B产品的质量合格，AB产品的长度、质量都合格 思考 1 试求。

9、 3.2 回归分析回归分析 学习目标 1.会建立线性回归模型分析两个变量间的相关关系.2.能通过相关系数判断两个 变量间的线性相关程度 知识点一 回归分析及回归直线方程 思考 1 什么叫回归分析？ 答案 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法 思考 2 回归分析中，利用回归直线方程求出的函数值一定是真实值吗？ 答案 不一定是真实值，利用回归直线方程求的值，在很多时候是个预测值 。

10、 2.4 正态分布正态分布 学习目标 1.通过实际问题， 了解什么是正态曲线和正态分布.2.认识正态曲线的特点及曲线 所表示的意义.3.会根据正态曲线的性质求随机变量 X 在某一范围内的概率 知识点 正态分布 1概率密度曲线 (1)特点：曲线位于横轴的上方，它与横轴一起所围成的面积为 1. (2)意义：概率密度曲线反映变化规律所起的作用与离散型随机变量分布列的作用是相同的 2正态变量的概率密度函。

11、2.1.2离散型随机变量的分布列 学习目标1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念.2.掌握离散型随机变量分布列的表示方法与性质.3.理解二点分布的特点 知识点一离散型随机变量的分布列 思考掷一枚骰子，所得点数为X，则X可取哪些数字？当X取不同的值时，其概率分别是多少？你能用表格表示X与P的对应关系吗？ 答案(1)x1,2,3,4,5,6，概率均为. (2)X与P的对应关系为 X 1 2。

12、第二章 推理与证明,章末复习课,学习目标 1.整合本章知识要点. 2.进一步理解合情推理与演绎推理的概念、思维形式、应用等. 3.进一步熟练掌握直接证明与间接证明. 4.理解数学归纳法，并会用数学归纳法证明问题.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 合情推理,(1)归纳推理：由 到 、由 到 的推理. (2)类比推理：由 到 的推理. (3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理.,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,知识点二。

13、2.2 直接证明与间接证明直接证明与间接证明 2.2.1 综合法与分析法综合法与分析法 学习目标 1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、 分析法解决问题 知识点一 直接证明 直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实 性常用的直接证明方法有综合法与分析法 知识点二 综合法 阅读下列证明过程，已知实数 x，y 满足 xy1。

14、2.2.2 反证法反证法 学习目标 1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程，会用反证 法证明数学问题 知识点 反证法 王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友 一哄而上，去摘李子，独有王戎没动，等到小朋友们摘了李子一尝，原来是苦的！他们都问 王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而 这树上却结。

15、2.1.2 演绎推理课后训练案巩固提升一、A 组1.下面几种推理过程是演绎推理的是( )A.由金、银、铜、铁可导电, 猜想:金属都可导电B.猜想数列 ,的通项公式为 an= (n N*)C.半径为 r 的圆的面积为 r2,则单位圆的面积为 D.由在平面直角坐标系中,圆的方程为 (x-a)2+(y-b)2=r2,推测空间直角坐标系中球的方程为(x-a )2+(y-b)2+(z-c)2=r2解析: 选项 A,B 是归纳推理,选项 D 是类比推理,只有选项 C 是演绎推理.答案: C2.在证明 f(x)=2x+1 为增函数的过程中 ,有下列四个命题: 增函数的定义是大前提; 增函数的定义是小前提; 函数 f(x)=2x+1 满足增函数的。

16、2.1 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 2.1.1 合情推理合情推理 学习目标 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.2.了解合情推理 在数学发现中的作用 知识点一 推理 1推理的概念与分类 (1)根据一个或几个已知事实(或假设)得出一个判断，这种思维方式就是推理 (2)推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)，叫做前提；一部分是由已知推出 的判断，叫做结论 。

17、2.1.2 演绎推理,第二章 2.1 合情推理与演绎推理,学习目标 1.理解演绎推理的意义. 2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理. 3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 演绎推理,思考,分析下面几个推理，找出它们的共同点. (1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电； (2)一切奇数都不能被2整除，(21001)是奇数，所以(21001)不能被2整除.,答案,答案 问题中的推理都是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理叫演绎推理.,演绎推理。

18、2.1.2 演绎推理1.理解演绎推理的意义. 2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系.1.演绎推理含义 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理特点 由一般到特殊的推理2.三段论一般模式 常用格式大前提 已知的一般原理 M 是 P小前提 所研究的特殊情况 S 是 M结论 根据一般原理，对特殊情况 做出的判断 S 是 P1.演绎推理的特点（1）演绎推理的前提是一般性原理，演绎推理所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实.（2）在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系，。

19、212 演绎推理演绎推理 学习目标 1.了解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单 推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系 知识点一 演绎推理 思考 分析下面几个推理，找出它们的共同点 (1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电； (2)一切奇数都不能被 2 整除，(21001)是奇数，所以(21001)不能被 2 整除 答案 问题中的推理都是从一。

20、2.1.2演绎推理 学习目标1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理 知识点一演绎推理的含义 思考分析下面几个推理，找出它们的共同点 (1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电； (2)一切奇数都不能被2整除，(21001)是奇数，所以(21001)不能被2整除 答案都是由真命题，按照一定的逻辑规则推出正确的结论 梳理演绎推理的含义 (1)定义：由概。