1、新课标人教版数学九年级上期中测试卷一、选择题：1、已知x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x202、一元二次方程x26x6=0配方后化为（）A（x3）2=15B（x3）2=3C（x+3）2=15D（x+3）2=33、二次函数y=（x5）2+7的最小值是（）A7B7C5D54、设点A（1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y=2（x1）2+m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ） A.&
2、nbsp;y2y3y1 B. y1y2y3 C. y3y2y1 D. y1y3y25、如图，函数y=ax22x+1和y=axa（a是常数，且a0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）6、（2018绵阳）
3、在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A9人 B10人 C11人 D12人7、如图，在ABC中，CAB=70在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（） A30B35C40D508、下列对二次函数y=x2x的图象的描述，正确的是（）A开口向下B对称轴是y轴C经过原点D在对称轴右侧部分是下降的9、2017年某市人民政府投入1000万用于改造乡村小学班班通工程建设计划到2019年再追加投资210万，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两
4、年该项投入的平均增长率为（）A1.21%B8%C10%D12.1%10、ABC中，AB=AC，BAC=30，将AB绕着点A逆时针旋转m（0m360）至AD，连BD，CD，且DBC为等腰三角形，设DBC的面积为s，则s的值有（）个A2B3C4D511、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ）.A B
5、 C D12、（2018随州）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1直线y=x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：2a+b+c0；ab+c0；x（ax+b）a+b；a1其中正确的有（）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题：13、若关于x的方程x26
6、x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 14、O的半径为13cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB=24cm，CD=10cm则AB和CD之间的距离 15、将抛物线y=5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为 。16、为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为
7、;17、在平面直角坐标系中，将点P（3，2）绕点A（0，1）顺时针旋转90，所得到的对应点P的坐标为 。18、设a为实数，若方程|（x+3）（x+1）|=x+a有且仅有三个实数根，则a的值为 19、如图，拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，则拱门的最大高度 20、已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为 21、设m，n是一元二次方程x22018x+1=0的两个实数根，则代
8、数式2017m2+2018n22018n201720182的值是 22、 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，则每件商品的售价上涨 元时，每个月的销售利润为1920元 三、解答题：23、已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且过点C（0，3）（1）求此抛物线的解析式；（2）证明：该抛物线恒在直线y=2x+1上方24、已知关于x的方程x22（m+1）x+m2+2=0（1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围；（2）若两实数
9、根x1、x2满足（x1+1）（x2+1）=8，求m的值25、在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量y（千克）34.83229.628售价x（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？26、如图，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形ABCD，使点B的对应点B'落在AC
10、上，B'C'交AD于点E，在B'C上取点F，使B'F=AB（1）求证：AE=CE（2）求FBB'的度数（3）已知AB=2，求BF的长27、已知在RtABC中，BAC=90，CD为ACB的平分线，将ACB沿CD所在的直线对折，使点B落在点B处，连结AB'，BB'，延长CD交BB'于点E，设ABC=2（045）（1）如图1，若AB=AC，求证：CD=2BE；（2）如图2，若ABAC，试求CD与BE的数量关系（用含的式子表示）；（3）如图3，将（2）中的线段BC绕点C逆时针旋转角（+45），得到线段FC，连结EF交BC于点O，设COE的
11、面积为S1，COF的面积为S2，求（用含的式子表示）参考答案一、选择题：1、A2、A3、B4、A5、B6、C7、C8、C9、C10、C11、B12、A二、填空题：13、914、7cm或17cm15、y=5（x+1）2116、x（x1）/2=2117、（1，4）18、3或13/419、200米20、-321、-403522、34三、解答题：23、（1）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，=2，得，b=4，抛物线y=x2+bx+c过点C（0，3），c=3，此抛物线的解析式为：y=x24x+3；（2）证明：设y1=x24x+3，y2=2x+1，则y1y2=（x24x+3）（2x+1）=x22x
12、+2=（x1）2+10，y1y2，该抛物线恒在直线y=2x+1上方24、解：（1）关于x的方程x22（m+1）x+m2+2=0总有两个实数根，=2（m+1）24（m2+2）=8m40，解得：m（2） x1、x2为方程x22（m+1）x+m2+2=0的两个根，x1+x2=2（m+1），x1x2=m2+2（x1+1）（x2+1）=8，x1x2+（x1+x2）+1=8，m2+2+2（m+1）+1=8，整理，得：m2+2m3=0，即（m+3）（m1）=0，解得：m1=3（不合题意，舍去），m2=1，m的值为125、（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（22.6，34.8）、（24，32）代
13、入y=kx+b，解得：，y与x之间的函数关系式为y=2x+80当x=23.5时，y=2x+80=33答：当天该水果的销售量为33千克（2）根据题意得：（x20）（2x+80）=150，解得：x1=35，x2=2520x32，x=2526、（1）证明：在RtABC中，AC=2AB，ACB=ACB=30，BAC=60，由旋转可得：AB=AB，BAC=BAC=60，EAC=ACB=30，AE=CE；（2）解：由（1）得到ABB为等边三角形，ABB=60，FBB=15；（3）解：由AB=2，得到BB=BF=2，BBF=15，过B作BHBF，在RtBBH中，cos15=，即BH=2=，则BF=2BH=+27、解：（1）如图1中，B、B关于EC对称，BBEC，BE=EB，DEB=DAC=90，EDB=ADC，DBE=ACD，AB=AC，BAB=DAC=90，BABCAD，CD=BB=2BE（2）如图2中，结论：CD=2BEtan2理由：由（1）可知：ABB=ACD，BAB=CAD=90，BABCAD，=，=，CD=2BEtan2（3）如图 3中，在RtABC中，ACB=902，EC平分ACB，ECB=（902）=45，BCF=45+，ECF=45+45+=90，BEC+ECF=180，BBCF，=sin（45），=，=sin（45）
