1、浙教版数学九年级上期中测试卷1、 选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D2. 已知O的半径为5，若OP=6，则点P与O的位置关系是（ ）A. 点P在O内
2、; B. 点P在O外 C点P在O上 D无法判断3. 已知一元二次方程x2kx30有一个根为1，则另一根为（ ）A 3 B2 C2 D 34. 如图，A，B，C是O上的三点，ABO=25，ACO=30，则BOC的度数为（ ）A100 B110
3、; C125 D1305. 随着台州市打造“和合圣地”的推进，某企业推出以“和合文化”为载体的产品，2017年盈利50万元，计划到2019年盈利84.5万元，则该产品的年平均增长率为 （ ） A20% B30% C34.5%
4、D69% 6. 二次函数y=x24x3，当0x5时，y的取值范围为（ ） A. 3y8 B. 0y8 C. 1y3
5、 D.1y87. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为（ ）（第 4题）（第 7题）（第 8 题）A B5 &nb
6、sp; C8 D4 8. 如图，AB为O的直径，AB=6 ，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向O外作正BCD（点D在直线AB的上方），连接OD，则线段OD的长（ ） A. 随点C的运动而变化，最大值为3 B. 随点C的运动而变化，最小值为3 C. 随点C的运动而变化，最大值
7、为6 D. 随点C的运动而变化，但无最值9. 已知函数y=ax2+2ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ） A. 当a=1时，函数图象过点（1，1）B. 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C. 若a0，则当x-1时，y
8、随x的增大而减小D. 若a0，则当x-1时，y随x的增大而增大10. （课本第41页第8题拓展）如图，在ABC中，B=90，C=30，AB=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，设BPQ的面积为y（cm2）. 运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是 （ ） A B C &n
9、bsp; D二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11. 已知点A（-1，-2）与点B（m，2）关于原点对称,则m的值是 12. 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 13. 如图，在ABC中，A=70，AC=BC，以点B为旋转中心把ABC按顺时针方向旋转得到ABC ，点A恰好落在边AC上，连接CC，则ACC= 14. 已知关于x的方程的两根为1和2，则方程的两根分别
10、; 15. 如图，O是ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是ABC的内心，连接AE并延长交O于点D，则DE= 16. （2018台州市中考第16题变式）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G，连接DG .点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为 （第15题）（第13题）（第16题） 三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题 10分，第 22、23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）
11、17. 解方程：（1）； （2）. （第18题）18. 已知，如图，AD=BC. 求证：AB=CD. 19. 判断关于x的方程（a2）x2ax10的根的情况，并说明理由.20.某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示（1）
12、求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 如图，在ABC中，已知ABC=120,AC=4 （1）用直尺和圆规作出ABC的外接圆O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求AOC的度数；（3）求 O的半径 阅读下列材料：求函数的最大值. 解：将原函数转化成关于的一元二次方程，得.当时，为实数，0.且；当时，即为，方程有解（的值存在）；.因此，的最大值为4.根据材料给你的启示，求函数的最小值.22. 如图，函数的图象与函数 ()的图象相交于点P（3，k），Q两点.（1） = &nb
13、sp; ，= ；（2）当在什么范围内取值时，；（3）解关于的不等式：1.23. 已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a(0a360)，得到矩形AEFG. (1)如图1，当点E在BD上时求证：FDCD； (2)当a为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由；(3)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90的过程中，求CD扫过的面积（备用图）（图1）参考答案一、选择题（本题有10题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBABBDACDB二、填空题（本题有6题，每小题
14、5分，共30分）111 12 13110 142、3 15 16三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17. (1) , （4分） (2) , （4分）18. 证明过程略19. 当a=2时，方程 -2x+1=0， 有一个实数根 （3分）当a2时，方程为一元二次方程（a2）x2ax10 > 0 （7分） 此
15、时，方程有两个不相等的实数根 （8分） 20. （1）设函数关系式为分别把点（10，200）、（15，150）代入解析式，得y10x300（8x30） （4分）（2）设每天获得的利润为w，则：wy（x8）（10x300）（x8）10（x19）21210当蜜柚定价为19元/千克时，每天获得的利润最大，是1210元 （4分）21.(1)
16、画图略 （4分） (2)AOC=120 （3分） (3) （3分） 22. 将原函数转化得 （ 3分）当时，为实数，；且； &nb
17、sp; （4分）当时，即为， 方程有解（的值存在）； （3分）.因此，的最小值为.
18、 （1分）23.(1)=6，=3； （2分）(2) , （2分） 结合图象 -1x3 &
19、nbsp; （2分）(3) 令 ， , （2分）令 ， , （2分）如图，当x-2 或 x或x2时（2分）24.(1)证明略 （4分）(2)a=60 （2分） 对应图形 （1分） a=300 （2分） 对应图形 （1分） (3)9 （4分）
