1、北师大版八年级上期中测试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内1（3分）4的平方根是（）A2B2C2D2（3分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7+C12或7+D以上都不对3（3分）估计+1的值（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间4（3分）下列运算中错误的有（）个=4 =4 =3 =3 =3A4B3C2D15（3分）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A2B2C4D46（3分）下列根式不是最简
2、二次根式的是（）ABCD7（3分）如图，在33的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）AA点BB点CC点DD点8（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9（3分）两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD10（3分）已知，则2xy的值为（）A15B15CD11（3分）已
3、知一次函数y=x+a与y=x+b的图象都经过点A（2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么ABC的面积是（）A2B3C4D512（3分）如图在ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，则DE等于（）ABCD 二、填空题：本题共4小题，每小题填对得3分，共12分只要求填最后结果13（3分）化简：|2|+|7+|+|22|= 14（3分）点A（3，4）到y轴的距离为 ，到x轴的距离为 ，到原点的距离为 15（3分）小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习
4、本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 折16（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为 三解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤17（12分）计算（1）5；（2）+；（3）（+）（）；（4）5+18（8分）（1） （2）19（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A
5、（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，3），E（0，4）（1）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点（2）顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点观察图形它是 对称图形20（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y=2x+4的图象；（1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（2）在（1）的条件下，求出AOB的面积；（3）利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围21（8分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的
6、关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）小汽车行驶 h后加油，中途加油 L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由来源:学,科,网22（5分）直线AB：y=xb分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的解析式23（8分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0），点P（x，y）是第
7、二象限内的直线上的一个动点，（1）求K的值；（2）在点P的运动过程中，写出OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，OPA的面积是八分之二十七？参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内1（3分）4的平方根是（）A2B2C2D【解答】解：4的平方根是2故选：A2（3分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7+C12或7+D以上都不对【解答】解：设RtABC的第三边长为x，当4为直角三角形的直角边时，x为斜边
8、，由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+，故选：C3（3分）估计+1的值（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【解答】解：23，3+14，+1在3和4之间故选：C4（3分）下列运算中错误的有（）个=4 =4 =3 =3 =3A4B3C2D1【解答】解： =，无意义，=3，故选：C5（3分）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A2B2C4D4【解答】解：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=2，因为y的值随x值的
9、增大而减小，所以m=2，故选：B6（3分）下列根式不是最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、是最简二次根式，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项错误；C、是最简二次根式，故本选项错误；D、=，不是最简二次根式，故本选项正确；故选：D7（3分）如图，在33的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）AA点BB点CC点DD点【解答】解：当以点B为原点时，A（1，1），C（1，1），则点A和点C关于y轴对称，符合条件，故选：B8（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的
10、图象，下列结论错误的是（）A乙前4秒行驶的路程为48米B在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C两车到第3秒时行驶的路程相等D在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【解答】解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为124=48米，故A正确；B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加=4米/秒，故B正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v=4t（v、t分别表示速度、时间），将v=12m/s代入v=4t得t=3s，则t=3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D、
11、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；由于该题选择错误的，故选：C9（3分）两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD【解答】解：A、一次函数y1=ax+b的图象经过一三四象限，a0，b0；由一次函数y2=bx+a图象可知，b0，a0，两结论矛盾，故错误；B、一次函数y1=ax+b的图象经过一二三象限，a0，b0；由y2的图象可知，a0，b0，两结论相矛盾，故错误；C、一次函数y1=ax+b的图象经过一三四象限，a0，b0；由y2的图象可知，a0，b0，两结论不矛盾，故正确；D、一次函数y1=ax+b的图象经
12、过一二三象限，a0，b0；由y2的图象可知，a0，b0，两结论相矛盾，故错误故选：C10（3分）已知，则2xy的值为（）A15B15CD【解答】解：要使有意义，则，解得x=，故y=3，2xy=2（3）=15故选：A11（3分）已知一次函数y=x+a与y=x+b的图象都经过点A（2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么ABC的面积是（）A2B3C4D5【解答】解：把点A（2，0）代入y=x+a，得：a=3，点B（0，3）把点A（2，0）代入y=x+b，得：b=1，点C（0，1）BC=|3（1）|=4，SABC=24=4故选：C12（3分）如图在ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC
13、的中点，DEAB，垂足为点E，则DE等于（）ABCD【解答】解：连接AD，ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，ADBC，BD=BC=5，AD=12，又DEAB，BDAD=ABED，ED=，故选：D二、填空题：本题共4小题，每小题填对得3分，共12分只要求填最后结果13（3分）化简：|2|+|7+|+|22|=7+2【解答】解：原式=2+7+22=7+2故答案为：7+214（3分）点A（3，4）到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，到原点的距离为5【解答】解：点A（3，4）到y轴的距离为3，到x轴的距离为4，到原点的距离=5故答案为：3，4，515（3分）小明到超市买练习本，超市
14、正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折【解答】解：打折前，每本练习本价格：2010=2元，打折后，每本练习本价格：（2720）（1510）=1.4元，=0.7，所以，在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折故答案为：七16（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为【解答】解：设CE=x四边形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90
15、将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=5232=16，AF=4，DF=54=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3x）2+12，解得：x=，故答案为三解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤17（12分）计算（1）5；（2）+；（3）（+）（）；（4）5+【解答】解：（1）原式=5=85=64；（2）原式=+（4）=264=8；（3）原式=56=1；（4）原式=2+=18（8分）（1） &n
16、bsp; （2）【解答】解：（1），来源:学_科_网把代入得：3y+9+2y=14，解得：y=1，把y=1代入得：x=4，则方程组的解为；（2），5+得：14x=14，解得：x=1，把x=1代入得：y=3，则方程组的解为19（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，3），E（0，4）（1）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点（2）顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点观察图形它是轴对称图形【解答】解：（1）D（2，3），C（4，0），B（2，4），F（2，3），G
17、（4，0），H（2，4）；（2）由图可知，它是轴对称图形20（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y=2x+4的图象；（1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（2）在（1）的条件下，求出AOB的面积；（3）利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围【解答】解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=2，则图象如图所示由上题可知A（2，0）B（0，4），（2）SAOB=24=4，（3）x221（8分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示根据图象回答下列问题
18、：（1）小汽车行驶3h后加油，中途加油24L；（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由【解答】解：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；故答案为：（2）根据分析可知Q=10t+36（0t3）；（3）油箱中的油是够用的20080=2.5（小时），需用油102.5=25L30L，油箱中的油是够用的22（5分）直线AB：y=xb分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1（1）求点B的坐标；（2）求
19、直线BC的解析式【解答】解：（1）直线AB与x轴交与A（6，0），0=6b，解得b=6，直线AB解析式为y=x+6，令x=0可得y=6，B（0，6）；（2）B（0，6），OB=6，OB：OC=3：1，OC=2，C（2，0），设直线BC解析式为y=kx+b，解得，直线BC的解析式为y=3x+623（8分）如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0），点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，（1）求K的值；（2）在点P的运动过程中，写出OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，OPA的面积是八分之二十七？【解答】解：（1）点E的坐标为（8，0），且在直线y=kx+6上，8k+6=0，解得，k=；（2）点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，y=x+6，S=6（x+6）=x+18（8x0）；（3）由题意得， x+18=，解得，x=，则y=（）+6=，点P的坐标为（，）时，OPA的面积是八分之二十七
