2019-2020人教版八年级上册第13章13.2画轴对称图形课件(2课时共50张ppt有动画播放)

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资源描述

1、13.2 画轴对称图形,理解图形轴对称变换的性质,教学目标,掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法,理解在平面直角坐标系中,已知点关于 x 轴或 y 轴对称的点的坐标的变化规律,能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图形,画轴对称图形,在平面直角坐标系中关于 x 轴或 y 轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于 x 轴或 y 轴对称的图形,教学重点,教学难点,较复杂图形轴对称的画法,这些图案有什么共同特点?,都是轴对称图形,你能根据这一部分还原整个图案吗?,关于对称轴对称即可,那么问题来了,怎么画轴对称图形呢?,在一 张半透明的纸的左边部分,画一只左脚印,再把这张纸对折后描图

2、,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印,左脚印和右脚印有什么关系?,成轴对称,对称轴是_所在的直线,图中的PP与折痕有什么关系?,折痕垂直平分PP,折痕,1由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小_,2 新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l 的_,3连接任意一对对应点的线段被对称轴_,归纳,完全相同,对称点,垂直平分,如图,已知点A,如何画出点A关于直线l的对称点A呢?,思考,如图,已知点A,如何画出点A关于直线 l 的对称点A呢?,作法,1过点A作直线l的垂线,垂足为点O;,2在垂线上截OA=OA ,点A即为所求,归纳步骤,作垂直,取等

3、长,我们已经知道如何作点关于直线对称,那线段呢?,如图,已知线段AB,如何画出线段AB关于直线 l 的对称线段AB呢?,可以先把端点的对称点作出来,,然后连接对称点即可,思考,如图,已知线段AB,如何画出线段AB关于直线 l 的对称线AB呢?,1过点A作直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截OA=OA,点A就是点A关于直线l的对称点;,2类似地,作出点B关于直线l的对称点B;,3连接AB,即为所求,归纳步骤:,先找特殊点,然后作对称点,最后连线,作法,怎么画轴对称图形?,画轴对称图形,如图,已知ABC 和直线l,作出与ABC 关于直线 l 对称的图形,基本步骤:,先找特殊点,,然后作对称点,,最

4、后连线,1如图,把下列图形补成关于直线l 对称的图形,2用纸片剪一个三角形,分别沿它一边的中线、高、角平分线对折,看看哪些部分能够重合,哪些部分不能重合,你还记得我们之前学过的平面直角坐标系吗?,给你一个点,你能说出它的坐标吗?,下面我们来做一个小游戏,如图,如果以天安门为原点,分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系,思考,如图,已知东直门的坐标,你能说出西直门的坐标吗?,(-3.5,4),(-3.5,4),你能找到它们关于x轴的对称点吗?,你能说出这些对称点的坐标吗?,每对对称点的坐标有什么规律?,横坐标相等 纵坐标相反,探究,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A(2,-

5、3) , B(-1,2) , C(-6,-5) , D( ,1) , E(4,0),A(2,3) , B(-1,-2),C(-6,5) , D( ,-1),E(4,0),你能找到它们关于y轴的对称点吗?,你能说出这些对称点的坐标吗?,每对对称点的坐标有什么规律?,纵坐标相等 横坐标相反,探究,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A(2,-3) ,B(-1,2) , C(-6,-5) , D( ,1) , E(4,0),A(-2,-3),B(1,2) , C(6,-5) , D(- ,1),E(-4,0),关于谁对称谁不变,归纳,已知点,关于x轴对称,A(2,-3),B(-1,2),C(-6

6、,-5),A(2,3),B(-1,-2),C(-6,5),A(-2,-3),B(1,2),C(6,-5),关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,横坐标相等,纵坐标相反,纵坐标相等,横坐标相反,点(x,y),点(x,-y),关于x轴对称,关于y轴对称,总结,点(x,y),点(-x,y),点关于x轴对称有什么规律?,点关于y轴对称有什么规律?,点关于坐标轴对称,点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为_,答案:(-5,-6),点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为_,答案:(5,6),分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标,(3,6) (-7,9) (6,-

7、1) (-3,-5) (0,10),x轴,(3,-6) (-7,-9)(6,1) (-3,5) (0,-10),y轴,(-3,6) (7,9) (-6,-1)(3,-5) (0,10),点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则a=_, b =_,答案:-2,5,点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称,则a=_,b =_,答案:2,5,补充题,点 P(3a+1,2-a)关于 x 轴的对称点在 y 轴上,则点 P 的坐标为_,点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2)若关于x 轴对称,则 a =_,b=_;若关于y 轴对称,则a =_,b=_,补充题,答案:2,4;6,-2

8、0,补充题,已知点A(2m+1,m-3)关于 y 轴的对称点在第四象限,则 m 的取值范围是?,补充题,设P(2m-3,3-m)关于 y 轴对称的点在第二象限,试确定整数 m 的值,答案:m=2,如图四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤,求特殊点的坐标,描点,连线,归纳,1分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标: (-2,6) (1,-2) (-1,3) (-4,-2) (1,

9、0),如图,在平面直角坐标系中,直线 l 是第一、三象限的角平分线,关于一、三象限平分线对称,(1) 由图观察易知A(0,2)关于直线 l 的对称点A的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,-3),C(-2,5) 关于直线 l 的对称点 B,C的位置,并写出它们的坐标: _, _,答案:(3,5),(5,-2),(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点P的坐标为_(不必证明),如图,在平面直角坐标系中,直线 l 是第一、三象限的角平分线,关于一、三象限平分线对称,答案:(b,a),【分析】,【解答】,【点评】,台球反

10、弹问题,台球反弹问题有什么特点?,如何解台球反弹问题?,台球反弹问题,如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,关于x=1对称,答案: 纵坐标不变, 横坐标之和等于12,这节课我们学会了什么?,总结,1如何作点关于直线的对称点,作垂直,取等长,2如何作图形关于直线的对称点,先找特殊点,,然后作对称点,,最后连线,这节课我们还学会了什么?,总结,点(x,y),点(x,-y),关于x轴对称,关于y轴对称,点(x,y),点(-x,y),关于谁对称谁不变,3点关于坐标轴对称的变化规律,复习巩固,1. 如图,将各图补成关于直线 l 对称的图形.,复习巩固,2. 分别写出下列各点关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标: (3,6),(-7,9),(6,-1),(-3,-5),(0,10).,复习巩固,3. 如图,以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为(1,1),写出点B,C,D的坐标.,复习巩固,5. 根据下列点的坐标的变化,判断它们进行了怎样的运动:,综合运用,综合运用,6. 如图,小球起始时位于(3,0)处,沿所示的方向击球,小球运动的轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上几个关于直线 l 对称的点.如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.,拓广探索,

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