1、2019-2020人教版八年级数学上学期第12章 全等三角形单元测试卷一选择题（共17小题）1下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等2下列画图语句中，正确的是（）A画射线OP3 cmB画出A、B两点的距离C画出A、B两点的中点D连结A、B两点3下列各组的两个图形属于全等图形的是（）ABCD4下列说法正确的是（）A所有的等边三角形都是全等三角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D全等三角形是指形状相同大小相等的三角形5用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）A
2、SSSBSASCASADAAS6如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB6cm，则DBE的周长是（）A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm7如图，已知ACBD，垂足为O，AOCO，ABCD，则可得到AOBCOD，理由是（）AHLBSASCASADAAS8如图，锐角ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，ADCADC，AEBAEB，且CDEBBC，BE、CD交于点F若BAC35，则BFC的大小是（）A105B110C100D1209如图，ABDB，ABDCBE，BEBC，DA，CE，ACDE，能使ABCDBE的条件有（）个A1B2C3D410下列说法
3、错误的是（）A同旁内角互补，两条直线平行B相等的角不一定是对顶角C有两个角和一条边对应相等的三角形一定全等D两条直线被第三条直线所截，同位角相等11如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，连接OM下列结论：ACBD；AMB40；OM平分BOC；MO平分BMC其中正确的个数为（）A4B3C2D112如图，已知DEBC，ABCD，E为AB的中点，AB下列结论：ACDE；CDAE；AC平分BCD；O点是DE的中点；ACAB其中正确的是（）ABCD13如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，CAD25
4、，则ABE的度数为（）A30B15C25D2014如图，BD平分ABC，BCDE于点E，AB7，DE4，则SABD（）A28B21C14D715如图，OP平分BOA，BOA45，PCOA，PDOA若PC6，则PD等于（）A6BCD316如图，四边形ABCD中，ABAD，BCBD，若ABDBAC，则BDC的度数为（）A2B45+C90D180317在RtABC中，C90，BAC的角平分线AD交BC于点D，BC7，BD4，则点D到AB的距离是（）A2B3C4D5二填空题（共8小题）18如图，CAAB，垂足为点A，AB8，AC4，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线AN运
5、动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，当点E运动 秒时，DEB与BCA全等19如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 20如图，D在BC边上，ABCADE，EAC40，则B的度数为 21如图：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使ABDCBE22如图，已知BDEF，ABDE，请添加一个条件使ABCDEF，则需添加的条件是 23在ABC中，已知A60，ABC的平分线BD与ACB的平分线CE相交于点O，BOC的平分线交BC于F，则下列说法中正确的是 BOE60，ABD
6、ACE，OEODBCBE+CD24如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，如果要求油库到这三条公路的距离都相等，则油库的位置有 个25在如图所示的33的正方形网格中，1+2+3的度数为 三解答题（共8小题）26已知：如图，E是BC上一点，ABEC，ABCD，BCCD求证：ACED27某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AODO请你在不作辅助线的情况下添加一个条件，证明ABO和DCO全等添加条件 证明：28如图，已知OC平分AOB，P是OC上任意一点，PDOA交OB于点D，PEOA于点E，OPE75，如果PE6cm，求OD的长29如图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEA
7、B，DFAC，E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由30如图，点E在AB上，ABCDEC，求证：CE平分BED31如图，将两个全等的直角三角形ABD、ACE拼在一起（图1）ABD不动，（1）若将ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MBMC（2）若将图1中的CE向上平移，CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系（3）在（2）中，若CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由32如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的
8、正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了100步（1）根据题意，画出示意图；（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由33如图，点C、E、B、F在一条直线上，ABCF于B，DECF于E，ACDF，ABDE求证：CEBF参考答案与试题解析一选择题（共17小题）1【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C
9、、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C2【解答】解：A、画射线OP3 cm，错误，射线没有长度，故此选项不合题意；B、画出A、B两点的距离，错误，应该是量出A、B两点的距离，故此选项不合题意；C、画出A、B两点的中点，错误，应该是画出线段AB的中点，故此选项不合题意；D、连结A、B两点，正确，符合题意故选：D3【解答】解：A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误；B、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；C、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误；D、两个图形能够完全重合，故本选项正确故选：D4【解答】解：A、所有的等边三
10、角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确故选：D5【解答】解：由作法易得ODOD，OC0C，CDCD，那么OCDOCD，可得AOBAOB，所以利用的条件为SSS故选：A6【解答】解：AD平分CAB，DEAB，C90，DECD，又ACBC，ACAE，ACBCAE，DBE的周长DE+BD+EBCD+BD+EBBC+EBAE+EBAB，AB6cm，DBE的周长6cm故选：A7【解答】解：在RtAOB和RtCOD中，RtAOBRtCOD（HL），则如图，已知ACBD，垂足为O，AOCO，
11、ABCD，则可得到AOBCOD，理由是HL，故选：A8【解答】解：设C，B，ADCADC，AEBAEB，ACDC，ABEB，BAEBAE35，CDBBAC+ACD35+，CEB35+CDEBBC，ABCCDBBAC+ACD35+，ACBCEB35+，BAC+ABC+ACB180，即105+180则+75BFCBDC+DBE，BFC35+35+75110故选：B9【解答】解：ABDB，ABDCBE，ABCDBE，BEBC，利用SAS可得ABCDBE；DA，利用ASA可得ABCDBE；CE，利用AAS可得ABCDBE；故选：C10【解答】解：A、同旁内角互补，两条直线平行是正确的，不符合题意；B、
12、相等的角不一定是对顶角是正确的，不符合题意；C、有两个角和一条边对应相等的三角形一定全等是正确的，不符合题意；D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，说法错误，应是两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，符合题意故选：D11【解答】解：AOBCOD40，AOB+AODCOD+AOD，即AOCBOD，在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS），OCAODB，ACBD，正确；OACOBD，由三角形的外角性质得：AMB+OACAOB+OBD，AMBAOB40，正确；作OGMC于G，OHMB于H，如图2所示：则OGCOHD90，在OCG和ODH中，OCGODH（AAS），OGOH，MO平分BMC
13、，正确；AOBCOD，当DOMAOM时，OM才平分BOC，假设DOMAOMAOCBOD，COMBOM，MO平分BMC，CMOBMO，在COM和BOM中，COMBOM（ASA），OBOC，OAOBOAOC与OAOC矛盾，错误；正确的个数有3个；故选：B12【解答】解：DEBC，ABCD，四边形BCDE是平行四边形，BCDE，AB，ACBC，ACDE；故正确；四边形BCDE是平行四边形，CDBE，E为AB的中点，AEBE，CDAE；故正确；ABCD，AACD，AB，ACDB，但B不一定等于ACB，故AC不一定是BCD的平分线；故错误；在AOE和COD中，AOECOD（AAS），OEOD，即O是DE
14、的中点；故正确；ACBC，但不能确定ACAB，故错误故选：C13【解答】解：证明：ADBC，BDFADC，又BFDAFE，CADFBD，在BDF和ACD中，BDFACD （AAS）DBFCAD25，DBDA，ADB90，ABD45，ABEABDDBF20故选：D14【解答】解：作DHBA于HBD平分ABC，BCDE，DHAB，DHDE4，SABD7414，故选：C15【解答】解：过P作PEOB于点E，则PDPE，PCOA，BOA45，ECPAOB45在RtECP中，PEPC63，PDPE3故选：B16【解答】解：作MBADBA，交CA延长线于M如图所示：ABAD，ABDBAC，ABDADB，B
15、AC2，CAD1804，BAM1802，BAD1802，BAMBAD，在BAM和BAD中，BAMBAD（SAS），MADB，BMBDBC，ABAM，ACBM，ABMM，BCBD，BCDBDC，设ACDx，则BDCx+，由八字形得：ACD+BDCM+DBM，即x+（x+）+，x，BDC2；故选：A17【解答】解：BC7，BD4，CD743，由角平分线的性质，得点D到AB的距离CD3，故选：B二填空题（共8小题）18【解答】解：当E在线段AB上，ACBE时，ACBBED，AC4，BE4，AE844，点E的运动时间为422（秒）；当E在BN上，ACBE时，AC4，BE4，AE8+412，点E的运动时
16、间为1226（秒）；当E在线段AB上，ABEB时，ACBBDE，这时E在A点未动，因此时间为0秒；当E在BN上，ABEB时，ACBBDE，AE8+816，点E的运动时间为1628（秒），故答案为：0，2，6，819【解答】解：还需添加条件ABAC，ADBC于D，ADBADC90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL），故答案为：ABAC20【解答】解：ABCADE，ABAD，BACDAE，BACDACDAEDAC，BADEAC，EAC40，BAD40，ABAD，BADB（180BAD）70，故答案为：7021【解答】解：已知BB，BDABEC90，则再添加一个边相等即可，所以
17、可添加BDBE或ADCE或BABC，从而利用AAS或ASA来判定ABDCBE，故答案为：BDBE或ADCE或BABC22【解答】解：要使ABCDEF，已知BDEF，ABDE，则可以添加BCEF，运用SAS来判定其全等；也可添加一组角运用AAS来判定其全等，如AD，或ACBDFE故答案为：BCEF，或AD，或ACBDFE23【解答】解：如图，A60，ABC+ACB18060120，BD、CE分别是ABC和BCA的平分线，OBC+OCB12060，BOEOBC+OCB60故正确；BD、CE分别是ABC和BCA的平分线，ABDABC，ACEACB，当ABAC时，ABCACB，而已知AB和AC没有相等
18、关系，故不正确；OBC+OCB60，BOC120，OF平分BOC，BOFCOF60，BOE60，BOEBOF，在BOE和BOF中，BOEBOF（ASA），OEOF，同理得：CDOCFO，ODOF，ODOE，故正确；BOEBOF，CDOCFO，BFBE，CFCD，BCCF+BFBE+CD，故正确；则下列说法中正确的是：故答案为24【解答】解：三条公路两两相交，要求油库到这三条公路的距离都相等，油库在角平分线的交点处，画出油库位置如图所示故答案为：425【解答】解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），42，1+490，1+290，AEDE，AED90，345，1+2+3135，故答案为：1
19、35三解答题（共8小题）26【解答】证明：ABCD，BDCE在ABC和ECD中，ABCECD（SAS）ACED27【解答】解：添加条件为BOCO，证明：在ABO和DCO中，ABODCO故答案为：BOCO28【解答】解：如图，过点P作PFOB于点F，OC平分AOB，PEOA，PFPE6cm，PEOA，OPE75，RtPOE中，POE15，OC平分AOB，AOB30，PDOA，PDFAOB30，DPOEOP15DOP，PD2PF12cm，DODP，OD12cm29【解答】解：ADEF理由如下：AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DEDF，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL
20、），AEAF，AD平分EAF，ADEF（等腰三角形三线合一）30【解答】证明：ABCDEC，BDEC，BCEC，BBEC，BECDEC，CE平分BED31【解答】证明：（1）如图2，连接AM，由已知得ABDACE，ADAE，ABAC，BADCAE，MDME，MADMAE，MADBADMAECAE，即BAMCAM，在ABM和ACM中，ABMACM（SAS），MBMC；（2）MBMC理由如下：如图3，延长DB、AE相交于E，延长EC交AD于F，BDBE，CECF，M是ED的中点，B是DE的中点，MBAE，MBCCAE，同理：MCAD，BCMBAD，BADCAE，MBCBCM，MBMC；（3）MBMC还成立如图4，延长BM交CE于F，CEBD，MDBMEF，MBDMFE，又M是DE的中点，MDME，在MDB和MEF中，MDBMEF（AAS），MBMF，ACE90，BCF90，MBMC32【解答】解：（1）所画示意图如下：（2）在ABC和DEC中，ABCDEC，ABDE，又小刚共走了100步，其中AD走了40步，走完DE用了60步，步大约50厘米，即DE600.5米30米答：小刚在点A处时他与电线塔的距离为30米33【解答】证明：ABCF，DECF，ABCDEF90在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）BCEFBCBEEFBE即：CEBF第24页（共24页）
