1、,苏科数学,2.4 线段、角的轴对称性(3),南京市第二十九中学初中部 崔宁宁,角?,引问:,我们会从哪些方面来研究它?,角是轴对称图形吗?,角是轴对称图形, 角平分线所在直线是它的对称轴.,活动一:,如图,在AOB的角平分线OC任意取一点P,PDOA,PEOB,PD与PE相等吗?为什么?,性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等,活动二:,性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等,活动二:,OP平分AOB,且PDOA,PEOB PD=PE,活动三:,1这个定理的条件和结论分别是什么?,性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等,2若将条件和结论互换,结合上节课所学,你有什么猜想?,到角两
2、边距离相等的点在这个角的角平分线上.,?,3.如何证明: 角的内部,到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上?,如图,若点Q在AOB内部, QDOA,QEOB,且QDQE,点Q在AOB的角平分线上吗?为什么?,活动三:,判定定理:角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上.,活动三:, 点Q在AOB内部,QD=QE , 且QDOA,QEOB OQ平分AOB,如果一个点到角两边距离不相等,那么这个点会在这个角的平分线上吗?,活动四:,例题:,如图,射线OC在AOB的内部,点D、E坐在射线OC上,DMOA,DNOB,EPOA,EQOB,垂足分别为M、N、P、Q,且EP=EQDM等于DN吗?若相等,你有哪些方法证明?,A,O,B,C,E,D,Q,N,M,P,练习:,1练习:课本P55练习 2延伸:在平面内确定一点M,使它到AB、AC的距离相等且MBMC,说说你本节课你有什么收获?,小结与思考:,