1、专题强化滑块木板模型和传送带模型一、选择题(12为单选题，35为多选题)1.如图1所示，粗糙的传送带与水平方向夹角为，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小物块，物块下滑到底端所用时间为T，则下列说法正确的是()图1A当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能大于TB当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能小于TC当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间等于TD当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间小于T答案D解析当传送带顺时针转动时，物块受重力、支持力和沿传送带向上的摩擦力，向下做匀加速直线运动的加速度与传送带静止时加速度相同，所以物块下滑的时间等于T，故A、B错误；当传送带逆时针转动时，开始时物块受
2、重力、支持力和沿传送带向下的摩擦力，向下做匀加速直线运动的加速度大于其在传送带静止时的加速度，则物块下滑的时间小于T，故C错误，D正确2.如图2所示，物块在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示(逆时针)，在此传送带的速度由零逐渐增加到2v0后匀速运动的过程中，下列分析正确的是()图2A物块下滑的速度不变B物块从传送带突然启动开始在传送带上加速到2v0后匀速运动C物块先向下匀速运动，后向下加速，最后沿传送带向下匀速运动D物块受到的摩擦力方向始终沿传送带向上答案C解析在传送带的速度由零逐渐增加到v0的过程中，物块相对于传送带下滑，故物块受到的滑动摩擦力仍然
3、向上，故这段过程中物块继续匀速下滑，在传送带的速度由v0逐渐增加到2v0过程中，物块加速下滑，当物块的速度达到2v0时，物块相对传送带静止，随传送带匀速下滑，故选项C正确3.如图3所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针运行将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、f表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小下列选项可能正确的是()图3答案AB解析物体在传送带上先做匀加速运动，当达到与传送带相同的速度后，开始做匀速运动，A、B正确4.如图4所示，水平传送带两端A、B相距x6 m，以v04 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转现将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端，
4、由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕已知煤块与传送带间的动摩擦因数0.25，重力加速度g取10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中()图4A煤块从A运动到B的时间是2.3 sB煤块从A运动到B的时间是1.6 sC划痕长度是2.8 mD划痕长度是3.2 m答案AD解析开始时煤块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有mgma，得ag2.5 m/s2，假设煤块的速度达到4 m/s时未离开传送带，则加速时间t11.6 s，煤块通过的位移大小为x1t13.2 m6 m，因此煤块先做匀加速直线运动，此后煤块以与传送带相同的速度匀速运动至B端，匀速运动的位移为x2xx16 m3.2 m2.8
5、 m，时间为t20.7 s，运动的总时间为tt1t22.3 s，A正确，B错误；划痕长度等于煤块相对于传送带的位移大小，可得xv0t1x13.2 m，C错误，D正确5.(2019合肥一六八中学高一上学期期末)如图5所示，一条水平传送带以速度v0逆时针匀速运动，现在一物体以速度v向右冲上水平传送带，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定向右为速度的正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图像可能是选项中的()图5答案ABC二、非选择题6(2019张家口市上学期期末)质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧以某一初速度沿木板上表面水平冲上木板，如图6甲所示A和B
6、经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的vt图像如图乙所示，重力加速度g10 m/s2，求：图6(1)A与B上表面之间的动摩擦因数1；(2)B与水平面间的动摩擦因数2；(3)A的质量；(4)物块相对木板滑行的距离x.答案(1)0.2(2)0.1(3)6 kg(4)2 m解析(1)由题图乙可知，A在01 s内的加速度a12 m/s2，对A由牛顿第二定律得，1mgma1，解得10.2.(2)由题图乙知，AB在13 s内的加速度a31 m/s2，对AB由牛顿第二定律得，2(Mm)g(Mm)a3解得20.1.(3)由题图乙可知B在01 s内的加速度a22 m/s2.对B由牛顿第二定律得，
7、1mg2(Mm)gMa2，代入数据解得m6 kg.(4)由题图乙可以看出，物块相对于木板滑行的距离x对应图中(0,4)，(0,0)，(1,2)点所围三角形面积，故x41 m2 m.7.如图7所示的传送带，其水平部分ab长度为2 m，倾斜部分bc长度为4 m，bc与水平方向的夹角为37，将一物块A(可视为质点)轻轻放在传送带的a端，物块A与传送带之间的动摩擦因数0.25.传送带沿图示方向以v2 m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带且经过b处时速度大小不变，试求物块A从a端传送到c端所用的时间(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图7答案2.4 s解析物块A在ab
8、之间运动，对A根据牛顿第二定律得mgma1，解得a1g2.5 m/s2，设物块A速度达到2 m/s所需时间为t1，运动位移为x1.根据运动学规律可得t10.8 s，x1a1t0.8 m由x12 m，可知A在还没有运动到b点时，已与传送带速度相同此后A在水平方向做匀速运动，设运动时间为t2，labx1vt2，得t20.6 sA在bc间运动时，物块A所受的摩擦力方向沿传送带向上，对A由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma2解得a2g(sin cos )4 m/s2根据运动学规律可得lbcvt3a2t，解得t31 s，t32 s(舍去)则物块A从a端传送到c端所用时间tt1t2t32.4 s.
9、8(2019苏州市高一上学期期末)如图8所示，质量为2 kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为1 kg可视为质点的木块A以水平速度v02 m/s从右端向左滑上木板木块与木板间的动摩擦因数为0.5，此时有一水平向右的力F10 N作用在长木板上，取g10 m/s2.图8(1)求开始时木块A和木板B各自加速度的大小；(2)若木板足够长，求从木块滑上木板到木块和木板速度相同所经历的时间；(3)要使木块不从木板上滑落，求木板的最小长度答案(1)5 m/s22.5 m/s2(2)0.8 s(3)0.8 m解析(1)对木块和木板分别受力分析对A分析：a1g，a15 m/s2.对B分析：FmgMa2，a22.
10、5 m/s2.(2)A木块向左减速到v0时所用时间为t1，0v0gt1，t10.4 s.此时B木板的速度vBa2t11 m/s.A、B一起向右加速到相同速度时间为t2，则a1t2vBa2t2，t20.4 s，t总t1t20.8 s.(3)A木块向左运动的位移大小xAt10.4 mB木板向右运动的位移大小xBa2t0.2 mA、B向相反方向运动过程中的相对位移大小为x10.6 mA、B一起向右运动过程中A、B的位移差为x2xBxAa1t解得x20.2 m.要使木块不从木板上滑落，木板最小长度为xx1x20.8 m.9.(2019唐山市高一上学期期末)如图9所示，长为L3.6 m的水平传送带顺时针
11、匀速运动，传送带右侧与倾角为37的斜面平滑连接，斜面的长度也为3.6 m小物块A(可看成质点)与传送带和斜面间的动摩擦因数均为10.5，小物块经过斜面与水平传送带连接处时速率不变，小物块B(也可看成质点)与传送带和斜面间的动摩擦因数均为2.将小物块A轻轻放在传送带的左端，当A到达传送带右端时恰好与传送带共速经过一段时间后，小物块B以某一初速度从左端冲上传送带，B到达传送带右端时，A的速度恰好为0，此后B再沿斜面向上运动x01.64 m，两物块相遇已知重力加速度为g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图9(1)传送带匀速运动的速度大小；(2)物块A从开始运动到与B相遇所用
12、的时间；(3)物块B从左端冲上传送带时，满足两物块在x01.64 m处相遇的初速度的范围(最后结果可以用根号表示)答案(1)6 m/s(2)2.2 s(3)见解析解析(1)设物块A的质量为m，物块A在传送带上运动时，由1mgma1可得a15 m/s2v0传送带速度大小为v06 m/s.(2)物块A在传送带上运动的时间为t11.2 s物块A沿斜面向上运动时mgsin 1mgcos ma2可得a210 m/s2沿斜面上滑的位移为：x得x1.8 m上滑所用的时间为：t20.6 s物块A沿斜面向下运动时mgsin 1mgcos ma3可得a32 m/s2依题意，物块A向下运动的位移大小为x1xx00.16 m时与B相遇由x1a3t可得t30.4 s因此物块A从开始运动到与B相遇所用时间为tt1t2t32.2 s.(3)设物块B的质量为m，B上滑的过程中，mgsin 2mgcos ma4可得a49.5 m/s2B上滑1.64 m的过程中，由x0vt3a4t可得v6 m/s物块B恰好与传送带速度相同且物块B在传送带上运动时存在临界值，由2mgma5可得a54.375 m/s2由v2v2a5L可知B的最小速度为vB1 m/sB的最大速度为vB2 m/s则B的初速度范围应为 m/svB m/s.
