1、专题强化动力学连接体问题和临界问题一、选择题(14为单选题，510为多选题)1.物块A、B(A、B用水平轻绳相连)放在光滑的水平地面上，其质量之比mAmB21.现用大小为3 N的水平拉力作用在物块A上，如图1所示，则绳对B的拉力等于()图1A1 N B1.5 N C2 N D3 N答案A解析设物块B的质量为m，绳对B的拉力为F，对A、B整体，根据牛顿第二定律有a，对B有Fma，所以F1 N.2.如图2所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与轻质定滑轮之间的摩擦都可以忽略不计，绳子不可伸长且与A相连的绳水平如果mB3mA，则绳子对物体A的拉力大小为()图
2、2AmBg B.mAgC3mAg D.mBg答案B解析对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得mBg(mAmB)a，对物体A，设绳的拉力为F，由牛顿第二定律得，FmAa，解得FmAg，B正确3.如图3所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为()图3Amg B2mgC3mg D4mg答案C解析当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，A物体所受的合力为mg，由牛顿第二定律知aAg，对于A、B整体，加速度aaAg.由牛顿第二定律得F3ma3mg.4.如图4所示，质量为M、中间
3、为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成角重力加速度为g，则下列说法正确的是()图4A小铁球受到的合外力方向水平向左BF(Mm)gtan C系统的加速度为agsin DFmgtan 答案B解析隔离小铁球受力分析得F合mgtan ma且合外力方向水平向右，故小铁球加速度为gtan ，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为gtan ，A、C错误对整体受力分析得F(Mm)a(Mm)gtan ，故B正确，D错误5.(2019长安一中高一第一学期期末)如图5所示，a、b两物体
4、的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，物体的加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿斜面向上拉着a，使a、b一起沿光滑斜面向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，物体的加速度大小为a2.已知斜面的倾角为，则有()图5Ax1x2 Bx1x2Ca1a2 Da1a2答案AD6.如图6所示，已知物块A、B的质量分别为m14 kg、m21 kg，A、B间的动摩擦因数为10.5，A与地面之间的动摩擦因数为20.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10 m/s2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动且B不下滑，则力F
5、的大小可能是()图6A50 N B100 NC125 N D150 N答案CD解析若B不下滑，对B有1Nm2g，由牛顿第二定律得Nm2a；对整体有F2(m1m2)g(m1m2)a，得F(m1m2)g125 N，选项C、D正确7.(2019菏泽市高一上学期期末)物块1、2放在光滑水平面上并用水平轻质弹簧测力计相连，如图7所示，现在1物块左侧施加水平拉力F，两物块保持相对静止一起向左做匀加速直线运动，弹簧测力计示数为5.0 N；若将大小相等、方向相反的拉力施加在2的右侧，稳定后弹簧测力计的读数为2.0 N关于1、2两物块的质量，可能的是()图7Am15.0 kg，m22.0 kgBm12.0 kg
6、，m25.0 kgCm11.0 kg，m20.4 kgDm10.4 kg，m21.0 kg答案BD8.(2019黄山市高一第一学期期末)如图8所示，材料相同，质量分别为M和m的两物体A和B靠在一起放在水平面上用水平推力F向右推A使两物体一起向右加速运动时(图甲)，A和B之间的作用力大小为F1，加速度大小为a1.用同样大小的水平推力F向左推B加速运动时(图乙)，A和B之间的作用力大小为F2，加速度大小为a2，则()图8AF1F211 BF1F2mMCa1a2Mm Da1a211答案BD9.如图9所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为
7、.用大小为F的水平外力推动物块P，若记R、Q之间相互作用力与Q、P之间相互作用力大小之比为k.下列判断正确的是()图9A若0，则k B若0，则kC若0，则k D若0，则k答案BD解析三个物块靠在一起，将以相同加速度向右运动，根据牛顿第二定律有F(m2m3m)g(m2m3m)a，解得加速度a.隔离R进行受力分析，根据牛顿第二定律有F13mg3ma，解得R和Q之间相互作用力大小F1F；隔离P进行受力分析，根据牛顿第二定律有FF2mgma，解得Q与P之间相互作用力大小F2F.所以k，由于推导过程与是否为0无关，故选项B、D正确10.在小车车厢的顶部用轻质细线悬挂一质量为m的小球，在车厢水平底板上放着
8、一个质量为M的木块当小车沿水平地面向左匀减速运动时，木块和车厢保持相对静止，悬挂小球的细线与竖直方向的夹角是30，如图10所示已知当地的重力加速度为g，木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是()图10A此时小球的加速度大小为gB此时小车的加速度方向水平向左C此时木块受到的摩擦力大小为Mg，方向水平向右D若增大小车的加速度，当木块相对车厢底板即将滑动时，小球对细线的拉力大小为mg答案CD解析小车沿水平地面向左匀减速运动时，加速度方向水平向右，选项B错误因为小球和木块都相对车厢静止，则小球和木块的加速度与小车的加速度大小相等，设加速度大小为a，对小球进行
9、受力分析，如图所示根据牛顿第二定律可得F合mamgtan 30，agtan 30g，选项A错误此时木块受到的摩擦力大小fMaMg，方向水平向右，选项C正确木块与车厢底板间的动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当木块相对车厢底板即将滑动时，木块的加速度大小为a1g0.75g，此时细线对小球的拉力大小F1mg，由牛顿第三定律知小球对细线的拉力大小为mg，选项D正确二、非选择题11.(2019攀枝花市高一上学期期末)如图11所示，光滑水平面上放有光滑直角斜面体，倾角30，质量M2.5 kg.平行于斜面的轻质弹簧上端固定，下端与质量m1.5 kg的铁球相连，静止时弹簧的伸长量l02 cm
10、.重力加速度g取10 m/s2.现用向左的水平力F拉着斜面体向左运动，铁球与斜面体保持相对静止，当铁球对斜面体的压力恰好为0时，求：图11(1)水平力F的大小；(2)弹簧的伸长量l.答案(1)40 N(2)8 cm解析(1)当铁球与斜面体一起向左加速运动，对斜面体压力恰好为0时，设弹簧拉力为T，铁球受力如图甲，由牛顿第二定律得：Tsin mgTcos ma对铁球与斜面体整体，由牛顿第二定律得：F(Mm)a联立以上三式并代入数据得：T30 N，F40 N(2)铁球静止时，设弹簧拉力为T0，铁球受力如图乙，由平衡条件得：T0mgsin 由胡克定律得：T0kl0Tkl联立以上三式并代入数据得：l8
11、cm.12.如图12所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m1.0 kg的均匀小球，a线与水平方向成53角，b线水平两根细线所能承受的最大拉力都是Fm15 N(cos 530.6，sin 530.8，g取10 m/s2)求：图12(1)当该系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值；(2)当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值答案(1)2 m/s2(2)7.5 m/s2解析(1)竖直向上匀加速运动时，小球受力如图所示，当a线拉力为15 N时，由牛顿第二定律得：y轴方向有：Fmsin 53mgmax轴方向有：Fmcos 53Fb解得Fb
12、9 N，此时加速度最大值a2 m/s2(2)水平向右匀加速运动时，由牛顿第二定律得：竖直方向有：Fasin 53mg水平方向有：FbFacos 53ma解得Fa12.5 N当Fb15 N时，加速度最大，此时a7.5 m/s2.13.如图13所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行现将B从静止释放，斜面足够长，B落地后静止，重力加速度为g.求：图13(1)B落地前绳上的张力的大小T；(2)整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L.答案(1)mg(2)2h解析(1)设B落地前两物块加速度大小为a，对于A，取沿斜面向上为正；对于B，取竖直向下为正，由牛顿第二定律得Tmgsin 30ma,2mgT2ma，解得Tmg.(2)由(1)得a.设B落地前瞬间两物块的速度为v，B自下落开始至落地前瞬间的过程中，A沿斜面运动距离为h，由运动学公式得v22ah；设B落地后A沿斜面向上运动的过程中加速度为a，沿斜面向上运动的最大距离为s，则agsin 30，由运动学公式得v22as.由以上各式得sh，则整个过程中，A沿斜面向上运动的最大距离Lsh2h.
