1、,苏科数学,6.3 余角、补角、对顶角(1),问题情境1意大利的比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经两百年才完工，设计为垂直建筑，但是在工程开始不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，塔倾斜了3.97，它与地面的夹角是86.03这两个角的和是多少？ 2用一副三角板摆出图6-25，提问：图中与的度数之间有怎样的关系？,(1)中90，(2) 中180 如果两个角的和是直角，这两个的角叫做互为余角（complementary angle）； 如果两个角的和是平角，这两个的角叫做互为补角（supplementary angle） 两个角的和是90 ，或者平角180是一种特殊关系，它们
2、分别叫做互为余角，互为补角,说明： （1）互为余角、互为补角指的是两个角的数量关系，跟位置无关； 思考:同一块三角板上有两个锐角互余吗？ （2）如果 +=90，那么 与互余 反过来，如果 与互余，那么 +=90 或=90 或 =90 （3）如果 +=180，那么与互补 反过来 与互补，那么，+=180 或=180 或 =180,活动一、观察与思考,做一做填表 (投影仪),问题1：让取其他的一些度数，小组两人合作，一个人说出的度数，另一个人回答余角和补角的度数； 问题2：观察结果，你发现了什么？,的余角为90n（n） 的补角180n,问题3：同一个角的余角和补角有何关系？根据填写的内容归纳出一般
3、规律：同一个角的补角与它的余角相差90问题4：已知一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角是多少度？你有几种方法？,活动二、计算与与推理,如图，AOBCOD90， （1）若BOC60，则AOC与 BOD有怎样的大小关系？为什么？（2）若改变BOC的度数，则AOC 与BOD有怎样的大小关系？为什么？,问题1：你能用推理的形式说明AOC与BOD相等的理由吗？问题2：找出图中互余的角；问题3：能否用一句话概括你发现的结论？,结论：同角（或等角）的 余角相等 1与2互为余角， 1与3互为余角， 23（同角的余角相等） 或者1与2互为余角， 3与4互为余角，又14 23（等角的余角相等）,问题4：如图，如果与互为补角，与互补，那么与相等吗？为什么？,结论：同角（或等角）的 补角相等,例题：,例1如果1与2互为余角， 1与3互为余角，那么2与3相等吗？为什么？,例题：,例2已知与互为补角，且比大30求与的度数,例2在直线AB上任取一点O，过点O画一条射线OC，再分别画BOC、AOC的平分线OE和OD，则DOE等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？,巩固练习,拓展提升,小结思考 (1)余角、补角的概念； (2)余角、补角的性质,
