1、人教版(2024年新版)七年级数学上册期中模拟测试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,选出符合题目要求的一项。1.下列各组量中,在具体情境中具有相反意义的是()A. 气温升高3和气温零下2B. 盈利800元和支出500元C. 超过5cm和不足3mD. 增加2L和减少3kg2.一小袋味精的质量标准为“500.25g”.那么下列四小袋味精质量符合标准的是()A. 50.32gB. 49.80gC. 49.72gD. 50.40g3.下列说法中,正确的是()A. 一个有理数不是正数就是负数B. 分数包括正分数、负分数和零C. 有理数分为正有理数、负有理数和零D.
2、 整数包括正整数和负整数4.下列各式中不成立的是()A. 5=5B. 5=5C. 5=5D. 5=55.已知数a在数轴上的位置如图所示,则a,a,1a,1a大小关系正确的是( )A. 1aa1aaB. 1aa1aaC. a1a1aaD. 1aaa1a6.若|a|=5,b=3,且a+bb,则该船一次往返两个码头所需的时间为()A. 2sa+b时 B. 2sab时 C. sasb时 D. sa+b+sab时10.计算(1)+(+2)+(3)+(+4)+(2023)+(+2024)的结果是()A. 2023B. 2023C. 1012D. 1012二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。11
3、.绝对值不大于2的所有整数为12.若a=16,b=13,则6a23ab的值为13.如果|x2|+(y+5)2=0,那么yx的值为14.结合生活经验,对代数式3a+2b作出具体的解释:15.填空:a,b的平方差表示为,a,b差的平方表示为16.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,且|a|b|,化简:|c|a+b|bc|=17.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x为最大的负整数,则x2(a+bcd)2024+(cd)2025的值为18.将一列有理数1,2,3,4,5,6,按如图所示的方式进行排列,则2026应排在位置(填字母)三、解答题:本题共7小题,共66分。解答应写出文字说
4、明,证明过程或演算步骤。19.(本小题12分)计算:(1)|7|+3212(2)22+(2)35(0.28)(2)2(3)2534(25)12+2514;(4)8122113+382410(5)20.(本小题8分)下图中的三个圈分别表示负有理数集合,整数集合和正有理数集合(1)4应填入区域,0应填在区域,23应填入区域,D区域表示的有理数是;(2)请将下列各数填入图中适当的区域内4,227,1.2,100,0,+2.25,512,+10,7,0.32,321.(本小题8分)已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,且|a|=|b|.(1)求a+b与ab的值(2)化简:|a|a|b|b
5、+3|bc|bc22.(本小题8分)阅读下题中的计算方法,解决问题(1)556+(923)+1734+(312) 解:原式=(5)+(56)+(9)+(23)+(+17)+(+34)+(3)+(12) =(5)+(9)+(+17)+(3)+(56)+(23)+(+34)+(12) =0+(114) =114上面这种方法叫拆项法仿照上面的拆项法可将6.25拆为_,2.236拆为_(2)类比上述计算方法计算:202314202425+40452511223.(本小题8分)如图,正方形ABCD的边长为a(1)根据图中数据,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S;(2)当a=6,b=2时,求阴影部分的
6、面积24.(本小题10分)【剪拼操作】如图1,在边长为a的正方形内剪掉一个边长为b的小正方形(ab).把图1中的空白部分沿虚线剪开,拼接成如图2所示的平行四边形【探究发现】设图1中空白部分的面积为S1,两个正方形对应边的距离为x,图2中平行四边形的面积为S2,底边长为m(1)用含a,b的代数式表示:x=,m=(2)用含a,b的不同的代数式表示:S1=,S2=(3)如果a=212,b=1,分别求出S1和S2的值25.(本小题12分)阅读下列材料:112=112,123=1213,134=1314113=12(113),135=12(1315),157=12(_)114=13(114),147=1
7、3(1417),1710=13(17110)根据你发现的规律,解决下列问题:(1)写出组中第5个等式;(2)写出组中第n个等式,并证明;(3)计算:115+159+1913+1397401参考答案1. C2. B3. C4. C5. D6. A7. D8. A9. D10. D11. 0,1,212. 013. 2514. 买一个篮球需要a元,买一个足球需要b元,那么买3个篮球和2个足球共需要(3a+2b)元15. a2b2(ab)216. a17. 118. E19. 【小题1】解:原式=7+3+1=3【小题2】原式=485+0.284=44+0.07=43.93【小题3】解:原式=2534
8、+2512+2514=2534+1214=251=25.【小题4】解:原式=8141241324+382410(5)=215(5)=2(3)=5.20. 【小题1】B CE正整数【小题2】如图所示21. 【小题1】解:由有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置可得,cb0|b|.b0a,|a|=|b|,a,b互为相反数a+b=0,ab=bb=1【小题2】cb00.|a|a|b|b+3|bc|bc=1(1)+3=522.解:(1)6.25=6+0.25,2.236=2+(0.236),故答案为:6+0.25;2+(0.236);(2)202314202425+404525112=2023+(14)
9、+2024+(25)+(4045+25)+1+(12)=2023+(2024)+4045+(1)+(14)+(25)+25+(12)=3+(34)=33423. 【小题1】a222b【小题2】当a=6,b=2时,a222b=62222=1424. 【小题1】ab22(a+b)【小题2】a2b2 (a+b)(ab)【小题3】当a=212,b=1时,S1=212212=214,S2=212+12121=21425. 解:(1)中的第5个式子为:156=1516;(2)中第n个式子为:1n(n+1)=1n1n+1;(3)115+159+1913+1397401=14(115)+14(1519)+14(19113)+14(13971401)=14(115+1519+19113+13971401)=14(11401)=100401第 8 页 共 8 页