1、苏科版(2024新版)七年级上册数学期中模拟试卷班级:_姓名:_得分:_一、 选择题(本大题共10小题,共30分)15的倒数是()A5BC5D2下列各组数中,互为相反数的一组是()A+(-2)和-(+2)B-|-2|和-|+2|C-(-2)和-|-2|D-(+2)和-|+2|3在数轴上,与表示2的点距离等于3的点所表示的数是() A3B3或-3C1D1和54.下列各数:、,其中负数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下列每组中的两个代数式,属于同类项的是A. 与B. 与C. 3abc与3abD. 与6据统计,2013年河南省旅游业总收入达到约 亿元 若将 亿用科学记数法表示为 ,则n
2、等于()A10B11C12D137.下列去括号正确的是A. B. C. D. 8七年级(4)班第一学期班费结余为82元,班费4次收支情况如下(开始时为0元,收入为正):元,元,元,.则这学期期末的最后一次班费的收支情况为()A元B元C元D元9.数轴上到表示的点距离为3的点表示的数为A. B. C. 1或D. 10.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的倒数是它本身,则 的值为() A2B2或0C3或2D不确定二、填空题(本大题共8小题,共24分)11.到原点的距离等于3的数是 。12.若,则 _ 13. 已知 a,b 是两个负整数,如果 a+b=40,那么 a 与 b 的积最大是 14.珠
3、港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车,这项超级工程耗资约1200亿元,这个数用科学记数法表示是_元15.在下列代数式:,中,是单项式的有_个16.如图是一个数值运算程序框图,若开始输入,则最后输出的结果是_17.按一定规律排列的单项式:,第个单项式是 _ 18.已知整数,满足下列条件:,依此类推,则的值为_ 三、计算题(本大题共1小题,共16分)19.计算:(1)(2)4.615.39()+3()(3)(4)(用简便方法计算)四、解答题(本大题共6小题,共50分)20.在数轴上表示下列各有理数,并用“”号把它们按从小到大的顺序排列起来 3,0,1 ,4.5,121.在下列两个条件下,分
4、别求代数式和的值,将结果直接填写在下面的横线上:当,时,_,_;当,时,_,_;观察结果,你有什么发现?请写出结论,并再任选a、b的值加以验证;利用你的发现,求的值22.某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下(“”表示进库,“”表示出库)25,22,14,35,38,20(1)经过这6天,仓库里的粮食是增加了还是减少了?)(2)经过这6天,仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮,那么6天前仓库里存粮多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少装卸费?23.某地电话拨号入网有两种收费方式:(A)计时制:0.05元/分;(B)包月制:50元,此外,每种另加收通信费0.02元/分(1)
5、某用户某月上网时间为x小时,请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用; (2)若某用户估计一个月上网时间为20小时,你认为采用哪种方式较合算24.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形第个图形中有1个正方形;第个图形有个小正方形;第个图形有个小正方形;第个图形有_个小正方形直接写出结果;根据上面的发现我们可以猜想:_用含n的代数式表示;请根据你的发现计算:_;_25.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足_,_,_;若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数_表示的点重合;点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度
6、的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,那么的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值参考答案 班级:_姓名:_得分:_二、 选择题(本大题共10小题,共30分)15的倒数是()A5BC5D1B2下列各组数中,互为相反数的一组是()A+(-2)和-(+2)B-|-2|和-|+2|C-(-2)和-|-2|D-(+2)和-|+2|2C3在数轴上,与表示2的点距离等于3的点所表示的数是() A3B3或-3C1D1和53D4.下列各数:、,其中负数有A
7、. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答:B析:根据乘方的定义及绝对值的定义逐一判断可得本题主要考查乘方,掌握乘方的定义及其运算法则是解题的关键解:在所列实数中,负数有,这2个,5.下列每组中的两个代数式,属于同类项的是A. 与B. 与C. 3abc与3abD. 与答:A析:根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:所含字母相同;相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”:与字母的顺序无关;与系数无关解:A、所含字母相同且相同字母的指数也相同,故A正确;B、字母不同不是同类项,故B错误;
8、C、字母不同不是同类项,故C错误;D、相同字母的指数不同,故D错误;6据统计,2013年河南省旅游业总收入达到约 亿元 若将 亿用科学记数法表示为 ,则n等于()A10B11C12D136B7.下列去括号正确的是A. B. C. D. 答:C析:根据去括号法则解答本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“”,去括号后,括号里的各项都改变符号顺序为先大后小解:A、原式,故本选项不符合题意B、原式,故本选项不符合题意C、原式,故本选项符合题意D、原式,故本选项不符合题意8七年级(4)班第一学
9、期班费结余为82元,班费4次收支情况如下(开始时为0元,收入为正):元,元,元,.则这学期期末的最后一次班费的收支情况为()A元B元C元D元8C9.数轴上到表示的点距离为3的点表示的数为A. B. C. 1或D. 答:C析:数轴上,与表示的点距离为3的点可能在的左边,也可能在的右边,再根据左减右加进行计算此题考查了数轴,注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,不要漏掉任一种情况解:若要求的点在的左边,则有;若要求的点在的右边,则有所以数轴上到点距离为3的点所表示的数是或110.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的倒数是它本身,则 的值为() A2B2或0C3或2D不确定10
10、B二、填空题(本大题共8小题,共24分)11.到原点的距离等于3的数是 。11.312.若,则 _ 答:9析:根据非负数的性质列式求出x、y,然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0解:根据题意得,解得,所以,14. 已知 a,b 是两个负整数,如果 a+b=40,那么 a 与 b 的积最大是 13.40014.珠港澳跨海大桥于2018年10月24日建成通车,这项超级工程耗资约1200亿元,这个数用科学记数法表示是_元答:析:用科学记数法表示较大的数时,一般形式为,其中,n为整数,据此判断即可此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式
11、为,其中,确定a与n的值是解题的关键解:1200亿元元15.在下列代数式:,中,是单项式的有_个答:2析:此题主要考查了单项式,正确把握单项式的定义是解题关键直接利用单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,进而得出答案解:,中,是单项式的有:,共有2个故答案为:216.如图是一个数值运算程序框图,若开始输入,则最后输出的结果是_答:析:先计算当时代数式的值,由代数式的值为,然后再计算当时对应的代数式的值为,从而根据题意可判断最后输出的结果本题考查了代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值解:当,当时,最后输出17
12、.按一定规律排列的单项式:,第个单项式是 17.(n为正整数)18.已知整数,满足下列条件:,依此类推,则的值为_ 答:析:根据条件求出前几个数的值,再分n是奇数时,结果等于,n是偶数时,结果等于,然后把n的值代入进行计算即可得解本题是对数字变化规律的考查,根据所求出的数,观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键解:,所以n是奇数时,;n是偶数时,;三、计算题(本大题共1小题,共16分)19.计算:(1)(2)4.615.39()+3()(3)(4)(用简便方法计算)解:(1),(2)解:4.615.39()+3() ,(3)解:,(4)解:四、解答题(本大题共6小题,共50分)20
13、.在数轴上表示下列各有理数,并用“”号把它们按从小到大的顺序排列起来 3,0,1 ,4.5,1解:在数轴上表示为: 按从小到大的顺序排列为:3101 4.521.在下列两个条件下,分别求代数式和的值,将结果直接填写在下面的横线上:当,时,_,_;当,时,_,_;观察结果,你有什么发现?请写出结论,并再任选a、b的值加以验证;利用你的发现,求的值答: 析:分别将a和b的值代入计算即可;由中计算结果,可得等式;再取值验证即可;由,可知,将所给式子按此计算即可本题考查了代数式的求值,善于观察,明确平方差公式的形式,是解题的关键解:当,时,;故答案为:;当,时,;故答案为:;观察结果,发现取、验证:;
14、 等式成立; 22.某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下(“”表示进库,“”表示出库)25,22,14,35,38,20(1)经过这6天,仓库里的粮食是增加了还是减少了?)(2)经过这6天,仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮,那么6天前仓库里存粮多少吨?(3)如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少装卸费?(1)解:252214353820340, 答:经过6天,粮库里的粮食减少了34吨(2)解:28034314(吨), 答:6天前粮库里的存量314吨(3)解:(252214353820)5770(元), 答:这6天要付出770元23.某地电话拨号入网有两种收费方式:(A)计时制:0
15、.05元/分;(B)包月制:50元,此外,每种另加收通信费0.02元/分(1)某用户某月上网时间为x小时,请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用; (2)若某用户估计一个月上网时间为20小时,你认为采用哪种方式较合算(1)A:0.0560x+0.0260x=4.2x(元), B:50+0.0260x=50+1.2x(元);(2)当x=20时,A:84元;B:74元, 采用包月制较合算24.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形第个图形中有1个正方形;第个图形有个小正方形;第个图形有个小正方形;第个图形有_个小正方形直接写出结果;根据上面的发现我们可以猜想:_用含n的代数式
16、表示;请根据你的发现计算:_;_答:25;析:此题主要考查了图形的变化类,正确得出数字之间变化规律是解题关键根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多:个;第3个图形比第2个图形多:个;第4个图形比第3个图形多:个;即可得出后面一个图形比前面一个图形多的个数是连续奇数,进而得出公式第n个图形比第个图形多个小正方形;由此利用规律得出答案即可解:由题意得:第个图形有:个小正方形;, ;,25.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足_,_,_;若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数_表示的点重合;点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,那么的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值答:,1,7;不变,;析:利用,得,解得a,c的值,由b是最小的正整数,可得;先求出对称点,即可得出结果;由求解即可本题主要考查了数轴及两点间的距离,解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离解:,解得,是最小的正整数,;故答案为:,1,7;,对称点为,;故答案为:4第 17 页 共 17 页