1、苏科版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷一、单选题(每题3分，共30分)1的倒数是（）A2024BCD2小明为了了解本地气温变化情况，记录了某日时的气温是，时的气温升高了，到晚上时气温又降低了，则时的气温为（ ）ABCD3已知、为有理数，且，则、与0的大小关系是（）A，B，C，D，4已知互为相反数，且，则的值为（）A1.5或4.5B2或3C1.5或4D2或45已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的（）ABCD6已知，且，则的值等于（）A或11B或CD7多项式与的大小关系（）A只与x有关B只与y有关C与x、y有关D与x、y无关8若k为自然数，与是同类项，则满足条件的k值
2、是（）A1B3C6D89如图，在年月的日历表中用优美的“”形框住五个数，框出2，8，五个数，它们的和为，移动“”的位置又框出五个数，则框出五个数的和不可能是（）ABCD10规定以下两种变换：，如；，如按照以上变换有：，那么等于（）ABCD二、填空题(每题3分，共30分)11比较大小： （填“”或“”）12海拔比高 m；比海拔低的海拔高度是 m13若，且，则 14若，则 15数轴上有，两点，如果点对应的数是，且，两点的距离是4，那么点对应的数是 16已知m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，则 17若单项式与的和仍为单项式，则 18已知，且，把，用“”连接为 19如图，将一些半
3、径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第4个图形有 个小圆20已知非零有理数，满足，则 三、解答题(共60分)21计算：(每题4分，共12分)(1) (2)(3)； (4)22(6分)先化简，再求值：，其中23(4分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里，6，0，78，正数集合 ；分数集合 ；非负整数集合 ；负有理数集合 24(8分)若m、n互为相反数，a、b互为倒数，且，求的值25(8分)已知， ， (1)求；(2)求，当时，比较与的大小，写出简单的过程26(10分)砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名现有20筐砀山酥梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足
4、的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）012.5筐数142328(1)这20筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)若砀山酥梨每千克售价4元，则这20筐砀山酥梨可卖多少元？27(12分)数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：(1)若折叠后数1对应的点与数对应的点重合，则此时数对应的点与数_对应的点重合；(2)若折叠后数2对应的点与数对应的点重合，数轴上有、两点也重合，且、两点之间的距离为11（点在点的右侧），则点对应的数为_，点对应的数为_；
5、(3)在（2）的条件下，数轴上有一动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为秒动点从点向右出发，为何值时，、点之间的距离为15个单位长度；第 5 页 共 17 页参考答案：题号12345678910答案DCDADBBCCD1D【分析】本题主要考查倒数的定义根据乘积为1的两个数互为倒数求解是解题关键【详解】解：的倒数是故选：D2C【分析】本题主要考查有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合的运算法则是解题关键根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则即可解答【详解】解：根据题意得：，时的气温为故选：C3D【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，绝对值的性质
6、，先根据大小关系可知，即可判断，再结合，可得，可得答案【详解】解：，且，故选：D4A【分析】本题考查代数式求值，根据互为相反数的两数和为0，又因为，可求得的值，代入即可求得结果判定正确选项，把相反数和绝对值的运算结合求解是解决问题的关键【详解】解：互为相反数，即，即，解得或，或，故选：A5D【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、绝对值的意义及有理数的运算，解题的关键是得到a、b的大小关系；由数轴可知，进而可排除选项【详解】解：由数轴可知，；故选：D6B【分析】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法，根据，得，或，进行分类讨论是解题的关键先由绝对值的性质求得、的值，再根据，得，或，然后分类
7、讨论，计算即可【详解】解：，或，当，时，当，时，故选7B【分析】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就先去括号，再合并同类项是解答此题的关键用作差法，计算与的差，根据结果判断即可【详解】解：，与的差只与y有关故选：B8C【分析】本题考查同类项的定义，关键是掌握两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得k、p的方程，解得即可【详解】解：与是同类项，故选：C9C【分析】本题考查了整式加法运算的应用正确表示五个数是解题的关键设从小到大框出的最小的数为，则依次从小到大为，则框出五个数的和为，令与各选项相等，求出满足
8、要求的值即可【详解】解：设从小到大框出的最小的数为，则依次从小到大为，框出五个数的和为，令，解得，A不符合要求；令，解得，B不符合要求；令，解得，是最后一列数，则为第8列数，不满足日历，C符合要求；令，解得，D不符合要求；故选：C10D【分析】本题考查新定义，掌握变换规则，是解题的关键，根据变换法则，进行求解即可【详解】解：由题意，得：；故选D11【分析】本题考查了有理数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，由此即可求解【详解】解：，故答案为： 12 10 【分析】本题考查有理数减法的实际应用，分别计算，即可解答【详解】解：，海拔比高；比海拔低的海拔高度是故答案为：10，13【分
9、析】本题主要考查了有理数的加法计算，绝对值的意义，有理数的乘法计算，根据绝对值的意义得到，再由乘法计算法则得到，据此代值计算即可【详解】解：，故答案为：14【分析】本题考查了绝对值和偶次方根的非负性，以及有理数的乘方运算，根据题意得，即可求解【详解】解：，故答案为：153或【分析】本题主要考查数轴，两点间距离，利用数轴知识解答即可【详解】解：；故答案为：3或16【分析】本题考查了相反数，代数式求值，利用相反数，倒数的定义求出，代入原式计算即可得到结果【详解】解：m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，a和b互为相反数，故答案为：17【分析】本题主要考查了同类项的定义，合并同类项，代数式求值，根据
10、题意可得单项式与是同类项，再由所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项得到，据此代值计算即可【详解】解：单项式与的和仍为单项式，单项式与是同类项，故答案为：18【分析】本题考查代数式比较大小，涉及利用数轴比较代数式大小、作差法比较代数式大小，根据题意，先将表示的点在数轴上表示出来，借助数轴及作差法比较代数式大小即可得到答案，熟练掌握数轴性质是解决问题的关键【详解】解：，在数轴上大致表示，如图所示：，正数负数，与均比，大，故答案为：1924【分析】本题考查图形的变化规律，解题关键是明确题意，找出题目中小圆个数的变化规律，利用数形结合的思想解答根据题目中的图形，可以写出前三个图形中小圆
11、的个数，发现小圆个数的变化规律，从而求得第4个图形中小圆的个数【详解】解：由图知：第一个图形中小圆的个数是：，第二个图形中小圆的个数是：，第三图形中小圆的个数是：，所以，第四个图形中小圆的个数是：故答案为：2420或2/或【分析】本题考查绝对值的概念，由绝对值的概念，即可求解，解题的关键是掌握正有理数的绝对值是它本身，负有理数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零【详解】解：非零有理数，满足，或，当，时，当，时，故答案为：或21(1)(2)(3)(4)14【分析】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键（1）根据有理数的乘除法运算法则计算即可；（2）先计算有理数的乘方运算
12、，然后计算乘除法，最后计算加减法即可；（3）根据乘法运算律求解即可；（4）先计算有理数的乘方运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）22，2【分析】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可【详解】解：，原式236，78，；，；6，0，78；，【分析】本题考查有理数分类，正数定义，分数定义，非负整数定义，负有理数集合等根据题意有理数分为整数和分数，整数又分为正整数，零，负整数，分数分为正分数和负分数等，继而按照各自定义分类即可【详解】解：正数即大于零的数，正数集合为：6，
13、78，分数即有理数中不是整数的数，分数集合：，非负整数为有理数中零和正整数，非负整数集合：6，0，78，负有理数为负整数和负分数，负有理数集合：，故答案为：6，78，；，；6，0，78；，244或【分析】本题考查相反数，倒数，有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法根据m、n互为相反数，a、b互为倒数，且，可以得到，然后代入所求的式子，即可得到所求式子的值【详解】解：m、n互为相反数，a、b互为倒数，且，当时，当时，的值是4或25(1)(2)当时，；当时，；当时，【分析】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减，分情况讨论a的大小（1）根据整式的加减运算即可求解；（
14、2）先求出的值，然后讨论的大小即可得出答案；【详解】（1）解：，；（2）解：，当时，；当时，；当时，26(1)最重的一筐比最轻的一筐重千克(2)这20筐砀山酥梨可卖元【分析】本题考查有理数的应用，解题的关键是根据题意分别列出算式，再根据有理数的加减乘除运算的顺序计算即可（1）利用超出最多的重量减去不足最多的重量，即可解题；（2）用总质量成单价即可【详解】（1）解：由题知，（千克），答：最重的一筐比最轻的一筐重千克；（2）解：由题知，总质量为（千克），（元），答：这20筐砀山酥梨可卖元27(1)3(2)，4.5(3)为2时，、两点之间的距离为15个单位长度【分析】本题考查了数轴上的动点问题以及数
15、轴上两点之间的距离（1）根据对称的知识，找出对称中心，即可解答；（2）根据对称点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再根据两点之间的距离求解；（3）根据题意，点对应的数为，用代数式表示，列方程求解即可【详解】（1）解：根据题意，得对称中心是原点，则数对应的点与数3对应的点重合；故答案为：3；（2）解：折叠后数2对应的点与数对应的点重合，对称中心是数对应的点，数轴上、两点之间的距离为11（点在点的右侧），点到对称中心的距离为，且点在的左边，点到对称中心的距离为，且点在的右边，点对应的数为，点对应的数为，故答案为：，4.5；（3）解：根据题意，点对应的数为，解得：，答：为2时，、两点之间的距离为15个单位长度第 11 页 共 17 页
