1、学业分层测评( 四)(建议用时：45 分钟)学业达标1下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是( )A匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C匀变速直线运动的速度一直在增加D匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动【解析】 匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动，即在相同时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此 A、B 错误，D 正确；匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，C 错误【答案】 D2汽车刹车后做匀减速直线运动，经过 3 s 停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个 1
2、 s 内通过的位移之比 s1s 2s 3 为( ) 【导学号：21862056】A123 B531C1 49 D321【解析】 可通过研究刹车过程的逆过程而使计算简化刹车过程的逆过程是初速度为 0 的匀加速直线运动根据初速度为 0 的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续 1 s 内的位移之比为 135，所以刹车过程在连续相等的三个 1 s 内的位移之比为 531.【答案】 B3(多选 )下列选项图所示为 A、B 、C 、D 四个物体在同一条直线上运动的图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是( )【解析】 vt 图象的斜率表示物体的加速度，A 项中图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为
3、零，所以做匀速直线运动；B 项中图线斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可以看出，物体的速度随时间均匀减小，所以是匀减速直线运动；C 项中图线斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动；D 项中图线的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动【答案】 BC4(多选 )一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A物体的末速度一定与时间成正比B物体的位移一定与时间的平方成正比C物体的速度的变化与对应时间成正比D若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加【解析】 由速度公式 vtv 0at 及 vtv 0at 可知速度的变化与时间成正比，A 错、C 对；由 sv 0t at
4、2，只有当 v00 时，s 与 t2 成正比，B 错；匀12加速直线运动速度和位移都随时间而增加，D 对【答案】 CD5一个物体由静止开始做匀加速度直线运动，第 1 s 末的速度达到 4 m/s，物体在第 2 s 内的位移是( )A6 m B8 mC4 m D1.6 m【解析】 由静止开始的匀加速直线运动的物体，第 1 s 末的速度为 4 m/s，由速度公式 vat，得加速度 a 4 m/s2.所以物体在第 2 s 内的位移vts2v 0t2 at 6 m选项 A 正确12 2【答案】 A6在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹
5、在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是 14 m，假设汽车刹车时的加速度大小为 7 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为( ) 【导学号：21862057】A7 m/s B10 m/sC14 m/s D20 m/s【解析】 设汽车开始刹车时的速度为 v，并规定为正方向，则加速度a7 m/s 2.由 02v 22as 得 v14 m/s，C 正确【答案】 C7一物体做匀变速直线运动，速度时间图线如图 317 所示，则下列关于前 4 s 内( 设向右为正方向)物体运动情况的判断正确的是( )图 317A物体始终向右运动B物体先向左运动，第 4 s 末开始向右运动C第 3 s 末物体在出发点的右侧D第
6、2 s 末物体距出发点最远【解析】 由图象知，物体在前 2 s 内的速度为负方向，说明物体向左运动，后 2 s 速度为正方向，物体向右运动，因此选项 A、B 错误；速度时间图象与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移，3 s 内的位移为 s (5 12m/s)2 s 2.5 m/s1 s3.75 m，位移为负说明物体在出发点的左侧，选12项 C 错误；根据图象知前 2 s 和后 2 s 的位移大小相等，方向相反，因此选项D 正确【答案】 D8一滑雪运动员从 85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是 1.8 m/s，末速度是 5.0 m/s，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？【解析】 解法一：
7、利用速度公式和位移公式求解由 vtv 0at 和 sv 0t at2，12代入数据解得 a0.128 m/s 2，t25 s.解法二：利用位移与速度公式和速度公式求解由 v v 2as 得 a0.128 m/s 22t 20由 vtv 0at 得 t 25 s.vt v0a解法三：利用平均速度公式求解由 s t，得 t s25 s.v0 vt2 2sv0 vt 2851.8 5【答案】 25 s能力提升9如图 318 所示，若有一个小孩从滑梯上由静止开始沿直线匀加速度下滑当他下滑的距离为 l 时，速度为 v；那么，当他的速度是 时，下滑的距离v2是( )图 318A. B.l2 2l2C. D
8、.l4 3l4【解析】 根据 v v 2as 得 v 2al，所以 l ，又 22al 1，得2t 20 2tv22a (v2)l1 ，故 C 正确v28a l4【答案】 C10(多选 )如图 319 所示，汽车以 10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线 20 m 处时，绿灯还有 3 s 熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度时间图象可能是( )图 319【解析】 汽车的速度时间图象反映了汽车的运动速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成图形的面积表示位移，选项 A 中的位移为 15 m，小于 20 m，选项 A 错误；D 项中的位移 s17.5 m，也是错误
9、的；选项 C 中表示的位移恰好等于 20 m，选项 C 正确；选项 B 中的位移肯定大于 A 项中表示的位移，可能等于 20 m，选项 B 也可能是正确的【答案】 BC11一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为 l，火车头经过某路标时的速度为 v1，而车尾经过此路标时的速度为 v2，求：(1)火车的加速度 a；(2)火车中点经过此路标时的速度 v；(3)整列火车通过此路标所用的时间 t.【导学号：21862058】【解析】 火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为 v1，前进位移 l，速度变为 v2，所求的 v 是经过 处的速度，其运动
10、l2简图如图所示(1)由匀加速直线运动的规律得 v v 2al，火车加速度为 a .2 21v2 v212l(2)前一半位移 ，v 2v 2al2 21 l2后一半位移 ，v v 22 al2 2 l2所以有 v2v v v 2，故 v .21 2v21 v22(3)火车的平均速度 vv1 v22故所用时间 t .lv 2lv1 v2【答案】 (1) (2) (3)v2 v212l v21 v22 2lv1 v212一列火车在正常行驶时，司机发现前方铁轨上有一障碍物，于是采取紧急刹车火车紧急刹车后经 7 s 停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后 1 s 内的位移是 2 m，则火车在刹车过程中
11、通过的位移和开始刹车时的速度各是多大？【解析】 解法一：基本公式方法将火车视为质点，由题意画出草图，如图所示火车在第 7 s 内的平均速度为 7 2 m/s，又 7 ，vs7t v v6 02则第 6 s 末的速度 v64 m/s，加速度 a m/s24 m/s2，负号表示其方向与初速度 v0 的方0 v6t 0 41向相反由 0v 0at得 v0at47 m/s28 m/s，位移 sv 0t at 2287 m 449 m98 m.12 12解法二：逆向思维法倒过来看，将匀减速过程看成初速度为 0 的匀加速直线运动的逆过程则由 s7 at2 得加速度 a4 m/s 2，12火车在刹车过程中通过的位移s at 2 449 m98 m，12 12v0at47 m/s28 m/s.【答案】 98 m 28 m/s
