1、第 4 节生活中的振动1.阻尼振动的机械能不断减少，主要体现在振幅不断减小。2受迫振动是在周期性外力作用下的振动，其振动频率等于周期性驱动力的频率。3驱动力的频率越接近物体的固有频率，受迫振动振幅越大；当驱动力频率与物体的固有频率相等时，受迫振动振幅最大，这就是共振。来#源:中教%&*网阻尼振动自读教材抓基础1定义指振幅不断减小的振动。2产生的原因振动系统克服摩擦力或其他阻力做功，系统的机械能不断减少，振幅不断减小。3阻尼振动的振动图像如图所示，振幅越来越小，最后停止振动。4实际应用实际问题中，如果要求系统很快回到平衡位置，就增大阻力；如果希望物体在某一段时间内的运动接近简谐运动，则应减小阻力
2、。跟随名师解疑难阻尼振动和无阻尼振动的比较振动类型比较项目 阻尼振动 无阻尼振动产生条件 受到阻力作用 不受阻力作用振幅如果没有能量补充，物体的振幅会越来越小振幅不变振动图像实例 汽车上的减振器的振动 弹簧振子的振动特别提醒(1)物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但振动的频率仍由振动系统的结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化。例如用力敲锣，由于锣受到阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。(2)物体做无阻尼振动，并不一定指它不受阻尼，而是指它在振动过程中振幅保持不变。学后自检(小试身手)1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A振幅越来越小，周期也越来越小B振幅越来越小，周期不变C
3、在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D振动过程中，机械能不守恒，周期减小解析：选 B 因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身特点决定的，是不变的，故 A、D 项错误，B 项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以 C 项错误。受迫振动与共振自读教材抓基础1受迫振动(1)驱动力：给振动物体施加的一个周期性的外力。(2)受迫振动：在周期性外力作用下的振动。(3)受迫振动的周期或频率物体做受迫振动时，振动稳定后的周期或频率总等于驱动力的周期或频率，与物体的固有周期或固有频率无关。2共
4、振(1)条件：驱动力的频率等于物体的固有频率。(2)特征：共振时，物体振动的振幅最大。(3)共振曲线：如图所示。3共振的应用与防止(1)共振的应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于 物体的固有频率，振动将更剧烈。如在修建桥梁时，需要将管柱打入江底。工人常使打桩机打击管柱的频率接近管柱的固有频率，让管柱接近共振状态而激烈振动，加快周围泥沙的松动，提高打桩的速度。(2)共振的预防：在防止共振时，驱动力频率与物体的固有频率相差越大越好。如火车过桥时减速；轮船航行时，常通过改变轮船的航向和速率，使海浪冲击力的频率与轮船的固有频率相差很大，防止发生共振现象。跟随名师解疑难自由振动、受迫振动、共振的
5、比较自由振动 受迫振动 共振振动原因 受回复力 受周期性驱动力作用 受周期性驱动力作用振动周期或频率由物体本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即 TT 驱 或 ff驱T 驱 T 固 或 f 驱 f 固振动能量 振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子 弹簧振子或单摆 扬声器纸盆的振动 共振筛、声音的共鸣学后自检(小试身手)2多选下列说法中正确的是( )A某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率D某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动解析：选 ABC 物
6、体做自由振动时的频率与振幅无关，而做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，发生共振时驱动力的频率等于物体的固有频率。对阻尼振动的理解典题例析例 1 多选如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上 A、B 两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是 ( )A振子在 A 时刻的动能等于 B 时刻的动能B振子在 A 时刻的势能等于 B 时刻的势能C振子在 A 时刻的机械能等于 B 时刻的机械能D振子在 A 时刻的机械能大于 B 时刻的机械能思路点拨 通过振幅的变化反映弹簧振子能量的变化，根据能量的转化与守恒分析整个过程中能量变化的趋势，根据动能定理分析某一段运动中动能与势能的变化。解析 弹簧振子做阻
7、尼振动，所以 A 时刻的机械能大于 B 时刻的机械能，选项 C 错，D 对；弹簧的弹性势能与弹簧的形变量 (即位移)有关，所以选项 B 对；振子在 A 时刻的动能大于 B 时刻的动能，选项 A 错。答案 BD探规寻律振动的振幅逐渐减小，则振动系统的能量(机械能) 逐渐减小，而振动系统的动能和势能如何变化，还要看振子是远离平衡位置还是向平衡位置振动。跟踪演练1一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )A机械能逐渐转化为其他形式的能B后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D后一时刻的机械能一定大于前一时刻的机械能解析：选 A 单摆在振动过程中，因不
8、断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项 A 对 D 错；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能) 一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项 B、C 不对。对受迫振动与共振的考查典题例析例 2 如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是 4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为 1 Hz，则把手转动的频率为( )A1 Hz B3 Hz C 4 Hz D5 Hz思路点拨 明确振子做受迫振
9、动的频率与驱动力频率的关系。解析 因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，即把手转动频率即为驱动力的频率。弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故 A 正确。答案 A探规寻律解决这类问题的关键是区分物体的固有频率、驱动力的频率和振动物体的频率，因此在题目中要找准驱动力。当物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率；当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振动物体的振幅最大。跟踪演练2如图所示，在一条张紧的绳上挂 7 个摆，先让 A 摆振动起来，则其余各摆也随之振动。已知 A、B、F 三摆的摆长相同，则下列判断正确的是( )A7 个摆的固有频率都相同
10、B振动稳定后 7 个摆的振动频率各不相同CB、F 摆的摆长与 A 摆相同，它们的振幅最大D除 A 摆外，D、E 摆离 A 摆最近，它们的振幅最大解析：选 C 7 个摆的摆长不完全相同，固有频率不完全相同，选项 A 错误；A 摆振动起来后，带动其余 6 个摆做受迫振动，振动稳定后 7 个摆的振动频率都相同，选项 B 错误；B、F 摆的摆长与 A 摆相同，发生共振，选项 C 正确，D 错误。课堂双基落实1一个单摆在做实际的阻尼振动时( )A周期越来越小 B位移越来越小C振幅越来越小 D动能越来越小解析：选 C 在阻尼振动中，振幅不断减小，机械能也不断减小，但动能时刻在变化，并不是越来越小。周期与振
11、动有无阻尼无关，因而不会变化，而位移本身时刻在变化，并不是越来越小。2在实验室可以做“声波碎杯”的实验。用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为 500 Hz。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是( )A操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到 500 Hz解析：选 D 通过调整声波发生器发出的声波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理。因此操作人员一定是将声波
12、发生器发出的声波频率调到 500 Hz，故 D 选项正确。3.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为 2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为 240 r/min，当振子振动稳定时，它们振动周期为( )A0.5 s B0.25 sC2 s D4 s解析：选 B 摇把匀速转动的转速为 240 r/min4 r/s，角速度 8 rad/s，所以驱动力的周期 T 0.25 s。2 284.如图是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，由图可知，该单摆的摆长是_ m；若增大该单摆的摆长，则与原图相比较，共振曲线的“峰”将_(填“向左移动 ”“保持不变”或“向右移动”) 。(运算中 2g)解析：由题图可知单摆的固有频率 f0.5 Hz，所以单摆周期 T2 s，则可得摆长 l1 m；若增加摆长，则单摆周期变大，固有频率变小，所以曲线的“峰”将向左移动。答案：1 向左移动
