1、3.2 弹力学 习 目 标 知 识 脉 络1知道弹力产生的条件(重点)2掌握胡克定律及其应用(重点)3学会判断弹力方向和有无(难点)4探究弹力与弹簧伸长量之间的关系(难点 )自 主 预 习探 新 知知识梳理一、形变弹力及其方向1形变：任何物体即使受到很小的力，都会发生形变2弹性形变与范性形变(1)弹性形变：外力撤去后物体能够恢复原状的形变(2)范性形变：外力撤去后物体不能恢复原状的形变3弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用4弹力产生的条件：(1)接触(2)弹性形变5形变的分类：(1)压缩与拉伸形变(2) 弯曲 形变(3)扭转形变(4) 剪切形变
2、6弹力的方向(1)平板状物体：平板受压后产生的弹力，方向垂直于平板，指向压它的物体(2)绳索弹力：方向沿着绳索、指向绳索收缩的方向 .二、弹力的大小1弹力的大小与形变形变越大，弹力也越大；形变消失，弹力随之消失2胡克定律(1)弹性限度：作用在弹簧上的力超过一定的程度时，弹簧就不能恢复原状，这个限度叫做弹性限度(2)胡克定律内容：在弹性限度内，弹力的大小 F 跟弹簧伸长 (或缩短)的长度 x 成正比公式：Fkx.k 为劲度系数：单位 N/m ，表示弹簧伸长(或缩短)单位长度所施加的力基础自测1思考判断(1)书本放在桌子上，书本和桌子都发生了形变 ()(2)用泥坯捏泥人时，泥坯发生了弹性形变 ()
3、【提示】 捏泥人时泥坯发生的是范性形变(3)只要物体接触，物体间就存在弹力 ()【提示】 弹力产生的条件是接触并发生弹性形变(4)平常我们说的物体间的压力和支持力都是弹力，绳中的张力叫绳的弹力( )(5)任何物体发生弹性形变，其弹力均适用于 Fkx. ()【提示】 只有弹簧的弹力适用于胡克定律 Fkx.(6)对某一只弹簧，把它拉得越长，其劲度系数 k 越大 ()【提示】 劲度系数的大小与形变量无关(7)弹力一定产生于两个相互接触的物体间，不相互接触的物体间一定不存在弹力 ()2在下列各图中，A、B 两球间一定有弹力作用的是( )A B C DB A、C 图中若拿去 B 球，A 球均静止不动，故
4、 A、B 间无弹力作用，B图中若拿去 B 球，悬挂 A 球的细绳将会变成竖直方向，故 A、B 间一定有弹力作用，D 图中 A、B 两球在上面小球的压力作用下有向两侧运动的趋势，A 、B两球相互间应无弹力作用，故 B 正确3如图 321 所示，一只松鼠站在倾斜的树枝上，则树枝对松鼠的弹力的方向为( )图 321A竖直向上B竖直向下C垂直树干斜向上D沿树干方向C 支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，故选项 C 正确合 作 探 究攻 重 难弹力和弹力的方向1.弹力有无的判断方法(1)方法一：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：物体间相互接触；发生弹性形变两个条件必须同时满足
5、才有弹力产生(2)方法二：对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断2几种常见弹力的方向类型 方向 图示面与面垂直公共接触面指向被支持物体点与面 过点垂直于面指向被支持物体接触方式点与点垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心轻绳 沿绳收缩方向可沿杆伸长方向 收缩方向轻杆可不沿杆轻弹簧 沿弹簧形变的反方向收缩方向 伸长方向请在图 322 中画出物体 P 受到的各接触点或面对它的弹力的示意图，其中甲、乙、丙中的物体 P 处于静止状态，丁中物体 P 在水平面上匀速滚动甲 乙 丙 丁图 322解析 物体 P 受到的各接触点或面对它的弹力的示意图如图：甲 乙 丙 丁答案 见解析判断弹力方向
6、的一般步骤(1)确定物体之间弹力作用的类型(2)确定产生弹力的物体(3)找出使物体发生形变的外力方向(4)确定物体形变的方向(5)确定物体产生的弹力方向针对训练1下列关于弹力产生条件的说法正确的是( )A只要两个物体接触就一定有弹力产生B只要两个物体相互吸引就一定有弹力产生C只要物体发生形变就一定受到弹力作用D只有发生弹性形变的物体才会产生弹力D 弹力产生的条件：接触并产生弹性形变，二者缺一不可A、C 中都只有弹力产生的一个条件，故 A、C 都不一定能产生弹力 B 中只说“相互吸引”，只能证明有力存在，不一定能产生弹力D 项同时具备两个条件，故选D.2下列画出的弹力 FN 的示意图，合理的是(
7、 )A B C DD A 图中弹力 FN的方向应指向球心，B 图中弹力 FN的方向应竖直向上，C 图中弹力 FN的方向应竖直向上，D 图中 FN的方向应垂直于杆斜向上，故选项 D 正确. 弹力大小的计算1.对胡克定律的理解(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内(2)x 是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的实际长度(3)Fx 图像为一条经过原点的倾斜直线(如图 323 所示)，图像斜率的大小表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，劲度系数是不变的图 323(4)由于 F1kx 1，F 2kx 2，故 FF 2F 1kx 2kx 1kx.因此，弹簧弹力的变化量 F 与形变量的变化量也成正比关系2计算弹力
8、大小的两种方法(1)公式法：利用公式 F kx 计算(适用于弹簧这样的弹性体弹力的计算)(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小(目前主要分析二力平衡的情况) 一轻弹簧在 10.0 N 的拉力作用下，长度由原长 5.00 cm 伸长为 6.00 cm.则：(1)弹簧的劲度系数为多大？(2)当该弹簧长度为 4.20 cm 时，弹簧的弹力有多大？解析 (1)由 Fkx 得 F1k (l1l 0)即k 110 3 N/m.F1l1 l0 10.0 N6.00 5.0010 2 m(2)当该弹簧长度为 4.20 cm 时，弹簧
9、处于压缩状态，此时弹簧的弹力F2k(l 0l 2)110 3(5.004.20)10 2 N8 N.答案 (1)110 3 N/m (2)8 N针对训练3一轻质弹簧原长为 8 cm，在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未超出弹性限度则该弹簧的劲度系数为( )A40 m/N B40 N/mC200 m/N D200 N/mD 由 Fkx 知，弹簧的劲度系数 k N/m200 N/m，选项 D 正Fx 40.02确4一根弹簧原长为 20 cm，当用 15 N 的力拉它时，弹簧长为 25 cm.(1)求此弹簧的劲度系数(2)若此弹簧受 21 N 的压力，则弹簧长度变为多少？解析 (1)弹簧
10、原长 l020 cm0.2 m，现在长度l25 cm0.25 m由胡克定律 Fkxk(ll 0)得：劲度系数 k300 N/m.(2)由胡克定律 Fkxk(l 0l 1)得 l1l 0 cm13 cm.Fk (20 21300102)答案 (1)300 N/m (2)13 cm探究弹力与弹簧伸长量的关系1.实验原理(1)弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的用悬挂法测量弹簧的弹力，利用的是钩码和弹簧静止时弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等(2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可由弹簧拉长后的长度
11、减去弹簧的原长来计算(3)建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x ，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量间的关系2实验器材轻弹簧、钩码(一盒) 、刻度尺、铁架台、三角板、重垂线、坐标纸图 3243实验步骤(1)按图 324 安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0.(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以 F 表示弹力，l 表示弹簧的总长度，xll 0 表示弹簧的伸长量1 2 3 4 5 6
12、7F/N 0l/cmx/cm 04.数据处理(1)以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点法作图连接各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线(如图325 所示)图 325(2)以弹簧伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数(3)得出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，研究并解释函数表达式中常数的物理意义5误差分析(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差为了减小误差，要尽量多测几组数据(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差为了减小误差，实验中应使用轻质弹簧6注意事项(1)所挂钩码不要
13、过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线更精确(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差(4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧(5)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码实验测出了砝码质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据，其对应点已在图 326 上标出 (g 取 9.8 m/s2)图 326(1)作出 ml 的关
14、系图线；(2)弹簧的劲度系数为_N/m.解析 (1)根据图示各点，用平滑曲线将各点连接起来，如图所示(2)根据胡克定律有 mgkl，则k g 9.8 N/mml 2.7510 319.0 8.610 20.259 N/m.答案 (1)见解析图 (2)0.259(0.2480.262 均可)针对训练5(多选 )在“ 探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是( )A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等AB 弹簧的
15、伸长量是指弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长，故 C 错误；做实验时要用同一个弹簧来测量，故 D 错误，正确选项为 A、B.6某同学在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为 l1，如图 327 甲所示，图 327 乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是 1 毫米) 上位置的放大图，示数 l1_cm.在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、l 3、l 4、l 5.已知每个钩码质量是 50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力 F2_N(当地重力加速度 g9.8 m/
16、s2)要得到弹簧伸长量 x，还需要测量的是_，作出 Fx 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系甲 乙图 327解析 由图乙可估读为 25.85 cm.挂 2 个钩码时，弹簧弹力等于钩码的重力，即 F22mg0.98 N由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长，因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长答案 25.85 0.98 弹簧原长当 堂 达 标固 双 基1如图 328 所示，长方体木块搁在光滑方形槽中，则长方体木块除重力外还受到弹力的个数是( )【导学号：79092058】图 328A1 个 B2 个C3 个 D4 个C 长方体木块搁在光滑方形槽中，与槽接触的地方三处，并且都有相互作用，故长方
17、体木块除重力外还受到弹力的个数是 3 个，故 C 正确2如图 329 所示，一根弹簧的自由端未挂重物时指针 B 正对刻度 5，当挂上 80 N 重物时(未超出弹性限度)指针正对刻度 45，若要指针正对刻度 20，应挂重物的重力为( )图 329A40 NB30 NC20 ND不知弹簧的劲度系数 k 的值，无法计算B 当挂上 80 N 重物时指针正对刻度 45，知弹簧形变量为 45540.指针正对刻度 20 时，弹簧的形变量为 15.根据胡克定律 Fkx 得 k ，Fx 8040所以 ，8040 G15解得 G30 N故 B 正确，A、C、D 错误3“蹦极”是一种非常刺激的户外休闲运动，人从水面
18、上方某处的平台上跳下，靠自身所受的重力自由下落，被拉伸的蹦极绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落正是在这上上下下的运动中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激，如图 3210 所示设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为 15 m质量为50 kg 的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为 3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为 17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律，( g 取 10 m/s2)求：图 3210(1)橡皮绳的劲度系数(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？解析 (1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力 F1500 N 而 F1k(ll 0)，所以橡皮绳的劲度系数 k 200 N/m.F1l l0(2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为 l.据胡克定律 F2k (ll 0)得l l 015 m15 m30 m.F2k答案 (1)200 N/m (2)30 m
